Wiskundeforum

Als X uniform verdeelt is op [a,b], wat kun je dan zeggen van \frac{X-a}{b-a} ? Dit kun je ook omgekeren. \mathbb{P}(X \leq x) = \frac{x-a}{b-a} als x \in [a,b] \mathbb{P}\left({\frac{X-a}{b-a} \leq x\right) = \mathbb{P}(X \leq x(b-a) + a) = x als x(b-a) + a \in [a,b] , dus als x \in [0,1] . Dus al...

Die is voor de som van uniforme variabelen op [0,1]. Ik zou het graag op [a,b] willen weten.

Beste allemaal, Ik ben op zoek naar de kansmassafunctie van een som van n onafhankelijke stochastische variabelen die uniform continu verdeeld zijn op [a,b] . Het leek me een goed begin om eerst te kijken naar de kansmassafunctie van Z = X + Y met X, Y \sim \text{Unif}[a,b] onafhankelijk. Het is bek...

Wat ik uit je post kan opmaken, is dat de steekproeven niet onafhankelijk, dus afhankelijk, zijn. De bedrijven die aan het begin van periode 2 niet failliet zijn, zijn de niet-failliete bedrijven aan het begin van periode 1 minus de bedrijven die in periode 1 failliet zijn gegaan. Veranderen van per...

Claimvolume is hoeveel claims er ingediend zijn in die week? Als je per week maar één getal hebt, dan kun je voor zover ik weet niet zeggen of het verschil tussen twee willekeurige weken abnormaal (of significant) is. Je hebt twee getallen, dus er geldt dat de één hoger is dan de ander (of ze zijn b...

WrongGuesss schreef:

Wat doe je als je van 1>1/x komt tot x>1 ...(*)

Ik vermenigvuldig beide kanten met x...

1>1/x
1*x>1
x>1

Dit ging al goed meen ik; wat snap ik even niet in het verhaal; Ik wil x<0 bewijzen; Hoe doe ik dit.

Wat nou als die x waarmee je vermenigvuldigt negatief is?

1>1/x x>1 De ongelijkheid klopt dan bij; http://i60.tinypic.com/2ni8xar.png (\leftarrow ,1) \left ( 1,\rightarrow \right ) Akkoord ? Algabraisch ben ik er nog niet meen ik, omdat ik niet begrijp hoe ik uit de ongelijkheid kan x<0 kan herleiden; ik heb nu immers alleen x>1 gevonden. Hoe bewijs ik de...

David schreef:Hoe zit het met 8/9, 79/99, Liouville's constante,...? Lengten van intervallen met getallen X zijn nul.

Wat bedoel je?

op=op schreef:

Brent schreef: Laat wederom .

Is dat zo?

Ik bedoel natuurlijk de doorsnede. Iets te snel getypt.

Oké, bedankt. C_0 = [0,1] C_1 = \frac{3}{10}[0,1] \cup (\frac{4}{10} + \frac{6}{10}[0,1]) = [0,\frac{3}{10}] \cup [\frac{4}{10}, 1] C_2 = [0,\frac{9}{100}] \cup [\frac{12}{100}, \frac{30}{100}] \cup [\frac{40}{100}, \frac{58}{100}] \cup [\frac{64}{100}, 1] ... C_n = \frac{3}{10}C_{n-1} \cup (\frac{4...

Bereken eerst eens de oppervlakte van de verzameling {x | f(x)> 1/3}. \{x | f(x) > \frac{1}{3}\} = \{0, \frac{1}{2}, 1\} toch? Laat deze verzameling de partitie P zijn. Bovensom: U(P,f) = \frac{1}{2}\sum_{i=1}^2 M_i = \frac{1}{2}(\sup_{0 \leq x \leq 1/2} f(x) + \sup_{1/2 \leq x \leq 1} f(x)) = \fra...

op=op schreef:Doe eens een gok wat er uit de integraal moet komen.
Bedenk dat slechts een aftelbaar kleine verzameling is.

Ik zou zeggen 0, maar dat kan ik niet onderbouwen.

Doe het zelfde als bij de Cantorverzameling. Teken segment [0,1]. Snijdt daar uit een deel enz. Maar welk deel moet ik eruit snijden? Ik dacht eraan het op te delen in 10 gelijke intervallen en dan het vierde interval eruit te verwijderen. Dan zou het zijn als volgt: C_1 = [0,\frac{3}{10}] \cup [\f...

Beschouw de volgende functie: f(x) = \begin{array}{ll} \frac{1}{n} & \text{ als } x = \frac{m}{n} \in \mathbb{Q} \text{ met }m \text{ en } n \text{ zo klein mogelijk} \\ 0 & \text{ als } x \notin \mathbb{Q} \end{array} Laat zien dat deze functie Riemann-integreerbaar over [0,1] is. --- Het lijkt me ...

Laat X \subset [0,1] bestaan uit alle punten zonder het getal 3 in hun decimale expansie. Toon aan dat X nul is. Is X aftelbaar of overaftelbaar? ----- Het lijkt me de bedoeling om eerst de decimale expansie te gebruiken. m \in [0,1] is te schrijven als: m = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{a_k}{10^k} = 0,...