Wiskundeforum

Beste Barto, Ik heb zelf nog eens wat onderzoek gedaan en ben op een artikel uit 1975 gekomen waarbij ze bepalen hoeveel 'ELEMENTARY CIRCUITS' en in een gerichte graaf zijn. Ik citeer: A directed graph G (V, E) consists of a nonempty and finite set of vertices V and a set E of ordered pairs of disti...

Oke mooi, alvast bedankt!
Maar 1-2|3-4 is wel hetzelfde als 1-2|4-3.
Het is idee is als een voertuig de route 3-4 periodiek zou gaan uitvoeren, dan is 3-4 hetzelfde als 4-3.
Periodiek wordt het namelijk 3-4-3-4-3-4-3-4-...-

Bedoel je dan dat ook de rondgang 1,2,3,4 hetzelfde is als 4,1,2,3? En dat 1,2|3,4 hetzelfde is als 4,3|2,1? (hier zijn er dus 2 routes, gescheiden door '|') Of hetzelfde als 3,4|1,2 ? Het hangt er van af welke voorwaarden je precies wilt stellen. Misschien bent u bekend met het traveling salesmen ...

Beste Barto, Je hebt gelijk, bij nader inzien is dat te schrijven als {2}^{n-1} omdat; \sum_{k=1}^n\binom{n-1}{k-1} met m=k-1 gelijk is aan: \sum_{m=0}^{n-1}\binom{n-1}{m}={2}^{n-1} door het binomium van Newton te gebruiken :) Maar, ik was iets te snel door te stellen dat dit de oplossing van mijn p...

Beste Arie, Bedankt voor de hint :) Er zijn natuurlijk {6-1\choose 3-1} mogelijk manieren om 2 scheidingstekens te plaatsen in jouw voorbeeld. In het algemeen zijn er dan zoveel mogelijkheden: \sum _{k=1}^{n}n!\,{n-1\choose k-1} Ik had voor n=4 al een (soort van) kansboom uitgewerkt met als uitkomst...

Beste lezers, Ik zit in mijn maag met dit probleem: De achterliggende gedacht is dat in een volledig netwerk met n aantal knopen verschillende volgorden (routes) worden gemaakt.De verzameling van alle volgordes is gelijk aan het aantal knopen in het netwerk. M.a.w. elke knoop wordt enkel en alleen é...