Wiskundeforum

Stel je snijdt een lijn met een cirkel, dan zijn er wel of geen snijpunten. Geen snijpunten als de lijn verder ligt dan de straal van de cirkel. Dit snap ik niet. Als je een lijn met een cirkel snijdt zijn er toch altijd snijpunten??? Neem het geval dat de lijn de cirkel snijdt (in twee punten). We...

SafeX schreef:En hoe denk je over twee 'samenvallende' punten ...

Ik zou zeggen 2 dezelfde punten.

SafeX schreef:We zeggen dat bij p=-10 en p=-22 de grafieken elkaar raken (of snijden in twee samenvallende punten). Kan je je daarin vinden?

Ja, want ze gaan niet helemaal door elkaar heen.

Heb je getekend? Wat betekent dat, snijden in één punt ... Voor p=-10 (D=0): http://www.wolframalpha.com/input/?i=5x%C2%B2-10x-6%3D-4x%C2%B2%2B2x-10 -> De lijnen snijden elkaar in 1 punt. Voor p=-23 (D>0): http://www.wolframalpha.com/input/?i=5x%C2%B2-23x-6%3D-4x%C2%B2%2B2x-23 -> De lijnen snijden ...

SafeX schreef:Teken eens voor p=-10 beide parabolen, wat zie je ... , had je dat verwacht?

Ze snijden elkaar. D=0 voor p=-22 en p=-10, dus dan hebben ze 1 snijpunt. Voor p<-22 en p>-10 hebben ze 2 snijpunten met elkaar.

SafeX schreef:Ziet er goed uit ...

Hoe kan je controleren?

Door een p tussen -22 en -10 in te vullen b.v. -15. Als je dit verder oplost is D negatief dus zijn er geen oplossingen!

9x²+px-2x-6-p=0 a= 9 ; px-2x=x(p-2) dus b=p-2 ; c= -6-p Heel goed, dus: 9x^2+(p-2)x-6-p=0, (zie nu boven) Wat is de discriminant D? Wat moet voor D gelden bij deze vraag (welke vraag?)? Ik heb even lopen rekenen en kwam uit op D=p²+32p+220. De vraag is voor welke p hebben de grafieken van f en g ge...

SafeX schreef:

WiSk-Mario schreef: Bij f is a=5 b=p en c=-6
Bij g is a=-4 b=2 en c=p

Dit bedoel ik niet ...
Je hebt: 5x^2+px-6=-4x^2+2x+p
Herleid tot de vorm: ...x^2+...x+...=0 (dus ax^2+bx+c=0)
Wat zijn dan a, b en c?

5x²+px-6=-4x²+2x+p
5x²+px-6+4x²-2x-p=0
9x²+px-2x-6-p=0

a= 9 ; b= px-2x=x(p-2) dus p-2??? ; c= -6-p

Ik heb geen grafische rekenmachine Ok, je kunt met http://www.wolframalpha.com/ een grafiek maken. Verder: laat nu p staan en los weer op dwz wat zijn nu je a, b en c in de vorm ax^2+bx+c=0 ... De grafieken van f en g zien er zo uit: http://www.wolframalpha.com/input/?i=5x%c2%b2%2bx-6%3d-4x%c2%b2%2...

Probeer eens een waarde van p bv p=1, en teken de grafieken. (heb je een GRM?) Wat voor soort grafieken krijg je? Wat voor verg krijg je als je f en g snijdt ... , zijn er opl? Hoe bepaal je die? Ik heb geen grafische rekenmachine, maar f(x) is een dalparabool en g(x) een bergparabool. F en g snijd...

Hoi! Ik kom niet uit de volgende som:

Gegeven zijn de functies f(x)=5x²+px-6 en g(x)= -4x²+2x+p
Voor welke p hebben de grafieken van f en g geen gemeenschappelijke punten?