Wiskundeforum

SafeX schreef:Mooi, heb je ook het idee dat je veel ontdekt hebt ...

Jazeker.

Ik ben blij dat je precies de juiste vragen stelde om het bij mij te laten klikken. Je zal ongetwijfeld nog horen van me.

Omdat (sqrt(2) - sqrt(3))^2 hetzelfde resultaat geeft als de uitwerking van (sqrt(3) - sqrt(2))^2 En waarom is dat zo? Bekijk: 3^2 en (-3)^2, algemeen a^2 en (-a)^2. Maakt het uit wat a is ... Nee. De uitkomst is positief.. Ik ben je erg dankbaar voor je tijd en hulp. Ik heb veel geleerd!

\sqrt{(-3)^2}= 3 \sqrt{9}= 3 de vierkantswortel van een niet negatief getal a, is het niet negatieve getal b. \sqrt{a^2} = a getal b^2 is gelijk aan sqrt(a). Mooi, maak daar gebruik van bij: \sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2} = \sqrt{3} - \sqrt{2} Waarom is dit zo ... Omdat (sqrt(2) - sqrt(3))^2 hetzel...

Nee. Ik wist niet wat => betekende. => is het juiste teken. Als -2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} dan geldt (\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 Ik kan je niet vertellen waarom het goed is. Ik wilde A en B omdraaien Als -2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} dan geldt (\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 Betere is: Als -2 \cdot \s...

(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 = 2 - 2\sqrt{6} + 3 = 5 - 2\sqrt{6} Ik maak hier al een fout in. Ik zou dan A = sqrt(3) en B = sqrt(2) kiezen. Goed, maar waarom ... -2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = (\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 Dit mag je zo niet schrijven! (dat heb ik al eerder opgemerkt) Is het =teken juist ...

1. 12+6\sqrt{3} 2. 5-2\sqrt{6} 3. 6+2\sqrt{3} 4. 5+2\sqrt{3} Alle vier goed! Mooi!! Bij de tweede opgave schrijf ik het getal onder de wortel als een vermenigvuldiging. Dit mag toch? Ja, want: \sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b} mits a en b niet-negatief! Ook klopt mijn antwoord volgens mij niet....

Ik zou het vergelijken met het 2ab omdat zowel A en B hierin voorkomen. Wat vergelijk je met 2AB? Vb: 12+6\sqrt{3} 5-2\sqrt{6} 6+2\sqrt{3} 5+2\sqrt{3} Opm: ik schreef met hoofdletters! 12 + 6sqrt(3) 2 \cdot 3 \cdot sqrt(3) A = 3 B = sqrt(3) (3 + sqrt(3))^2 5 - 2sqrt(6) 5 - 2 \cdot sqrt(3) \cdot -\s...

Ik zou het vergelijken met het 2ab omdat zowel A en B hierin voorkomen. Wat vergelijk je met 2AB? Vb: 12+6\sqrt{3} 5-2\sqrt{6} 6+2\sqrt{3} 5+2\sqrt{3} Opm: ik schreef met hoofdletters! 12 + 6sqrt(3) 2 \cdot 3 \cdot sqrt(3) A = 3 B = sqrt(3) (3 + sqrt(3))^2 5 - 2sqrt(6) 5 - 2 \cdot sqrt(3) \cdot -\s...

Ok, even in het algemeen, hoe maak ik van een som een kwadraat? Ja, dat kan in 't algemeen niet ... We nemen deze als voorbeeld: 6 + 4sqrt(2) x = 4 + 2sqrt(2) + 2sqrt(2) + 2 = 6 + 4sqrt(2) In dit voorbeeld weet ik dit allemaal niet. Ik moet van 6 + 4sqrt(2) naar (2 + sqrt(2))^2. 6+4\sqrt{2} We verg...

Het klinkt vreemd dat als je weet: x = (2 + sqrt(2))^2 x = 4 + 2sqrt(2) + 2sqrt(2) + 2 = 6 + 4sqrt(2) dat je dan bij de controle (minuut later) niet meer weet: 6 + 4sqrt(2)=(2 + sqrt(2))^2 Maar ik neem aan dat je dat niet bedoeld ... Formuleer je vraag dus beter! Ok, even in het algemeen, hoe maak ...

SafeX schreef:

Zvj schreef:
y = 2 + sqrt(2)
x = (2 + sqrt(2))^2
x = 4 + 2sqrt(2) + 2sqrt(2) + 2 = 6 + 4sqrt(2)

Kijk hier nog eens naar, en probeer het ook terug ...

Ik zie nog steeds niet welke bewerkingen ik uit moet voeren. Ik heb geprobeerd het uit te werken, maar ik kom er niet uit.

SafeX schreef:Je weet dat;

Ik kan dat niet zien hoe ik daarop moet komen.

Kan je mij misschien een duwtje geven met hoe ik deze zelf zou oplossen? ik gebruikte nl een rekenmachine en ben best benieuwd. De vraag is niet duidelijk ... Als je (voor jezelf) een RM gebruikt kan niemand je dat verbieden. En je hebt toch geen moeite om dit exact te controleren? edit: Ik vraag h...

Ik rond beide uitkomsten af op 2 decimalen x = 0.34 x = 11.65 Dat is dus niet de bedoeling. Je hebt voor x 2 uitdrukkingen gevonden van de gedaante x = u², dus je weet de waarde van √x. Wat levert dat op als je (√x-1)(√x-3) uitwerkt? http://i.imgur.com/TKYwTkB.png geeft exact 1, ook met de andere x...

y^2 - 4y + 2 = 0 (y - 2)^2 = 2 y - 2 = \pm sqrt(2) y = 2 + sqrt(2) x = (2 + sqrt(2))^2 x = 4 + 2sqrt(2) + 2sqrt(2) + 2 = 6 + 4sqrt(2) y = 2 - sqrt(2) x = (2 - sqrt(2))^2 x = 4 - 2sqrt(2) - 2sqrt(2) - 2 = 6 - 4sqrt(2) Prima! x = 4 - 2sqrt(2) - 2sqrt(2) + 2 = 6 - 4sqrt(2) ter controle invullen geeft ...