Wiskundeforum

Zij f een continue en begrensde functie op heel R, met lim f(t) = 0, voor t gaande naar + oneindig en - oneindig

dan is ze Riemannintegreerbaar over heel R.

deze uitspraak is vals, al vind ik niet meteen een tegenvoorbeeld

iemand die me kan helpen hiermee?

De rij f(n) voldoet aan f(n+2)=f(n+1)+f(n) , f(0)=0 en f(1)=1 1)Stel een formule op voor het Z-beeld van de rij f(n+k), k een element van de natuurlijke getallen, als functie van onder meer het Z-beeld van f(n). 2) Gebruik het bekomen resultaat om expliciet de termen f(n) van de gegeven rij te bepal...

De stelling is waar, en ik denk dat ik ook mijn fout zie,
bij de derde gelijkheid mag je u vervangen door t (dit mag in een integraal),

dus klopt de uitspraak wel..

Klopt dit?

Als de causale functie f(t) laplacetransformeerbaar is voor Re(z)> g, dan geldt voor elke a>0 dat (met Y de heaviside functie) L[f(t-a)Y(t-a)](z) = exp(-za)L[f(t)](z) Ik start met het bewijs: linkerlid = integraal van -inf tot +inf van f(t-a)Y(t-a)exp(-zt) stel t-a=u = integraal van 0 tot +inf van f...