Wiskundeforum

SafeX schreef:Ok! Heb je nu het idee dat je begrijpt hoe je moet werken ...

Je moet het nog wel 'netjes' opschrijven ...

Kan je ook werken met een tekenverloopschema?

Jep, hartstikke bedankt!

Tekenverloopschema heb ik nog nooit mee gewerkt.

x moet kleiner/gelijk dan 1 maar groter/gelijk dan -1 zijn. Hoe kom je hieraan als je weet dat x>=0 moet zijn ... , ga dat na! Door beide ongelijkheden op te lossen: \sqrt[3]{x}\geq 0 \Rightarrow x^4\leq \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}\leq 0 \Rightarrow x^4\leq -\sqrt[3]{x} En vervolgens een schets te make...

SafeX schreef:

JoostK schreef: Dan wordt het x^12 = 0

x^12=x

De opl zijn dezelfde ...

Wat wordt de opl verz van de ongelijkheid:

SafeX schreef:

Bepaal dat mbv een grafiek of tekenverloop schema ....

x moet kleiner/gelijk dan 1 maar groter/gelijk dan -1 zijn.

SafeX schreef:Wat betekent A^3?
Wat betekent A^3 als A=x^4 ...

Ohja, vermenigvuldigen.

Dan wordt het x^12 = 0

SafeX schreef:(x^4)^3 = (x^(1/3))^3

(x^4)^3 = x
x^64 = x
x^64 - x = 0
x(x^63-1) = 0

x = 0
of
x^63-1 = 0
x^63 = 1
x = 1

Maar ik weet niet zo goed hoe ik dat aan moet pakken. Moet ik eerst de hogeremachtswortel gelijk stellen aan x^1/3? Dat heb ik al aangegeven ... : Nogmaals: Eerst: \sqrt[3]{x}\geq 0 Daarna: x^4=\sqrt[3]{x} Verhef tot de macht 3 ... Ah correct, mijn fout! Dan krijg je dus: x^7 = x x^7 - x = 0 x(x^6-...

Mooi, dus de getallenlijn voor x wordt in twee intervallen verdeeld: x>=0 => welke ongelijkheid moet worden opgelost ... \sqrt[3]{x}\geq 0 \Rightarrow x^4\leq \sqrt[3]{x} En vervolgens: \sqrt[3]{x}\leq 0 \Rightarrow x^4\leq -\sqrt[3]{x} Maar ik weet niet zo goed hoe ik dat aan moet pakken. Moet ik ...

SafeX schreef:Begin met:



Wat betekent dit voor x: x ...

x groter of gelijk dan 0 ?

Nogmaals: \sqrt[3]{x}\geq 0 Wat betekent dit voor x: x ... Los op: x^4=\sqrt[3]{x} Niet moeilijk doen, maar houd je aan de regels ... Natuurlijk is x=1 een oplossing, zijn er meer opl ...? Eerst: \sqrt[3]{x}\geq 0 Daarna: x^4=\sqrt[3]{x} Verhef tot de macht 3 ... Bij die eerste volgt dus de ongelij...

SafeX schreef:Welke ongelijkheid eerst ...

Beide moeten opgelost worden toch?

Eerst:

SafeX schreef:Wat eerst ...

Het rechterlid naar de linkerkant halen?

\sqrt[3]{x}\geq 0 \Rightarrow x^4\leq \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}\leq 0 \Rightarrow x^4\leq -\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}\geq 0 Wat betekent dit voor x: x ... Los op: x^4=\sqrt[3]{x} Niet moeilijk doen, maar houd je aan de regels ... Natuurlijk is x=1 een oplossing, zijn er meer opl ...? Maar hoe los ik dez...

Hmm, ik heb de wortel weggewerkt en vervolgens het kwadraat verhoogd. Ik denk nu dat deze verminderd moet worden. Dan kom ik op x(x-1) = 0 Is dat wel correct? Ik snap er niets van ... , zijn dat rekenregels? Noteer eerst je verg! met het interval waarin dit moet worden opgelost \sqrt[3]{x}\geq 0 \R...

Het klopt toch dat wanneer ik de eerste ongelijkheid uitwerk ik uiteindelijk krijg: x(x^5-1)=0 Hoe kom je hieraan ... Wat staat er als je de haakjes wegwerkt? Klopt dat met je opgave ... Hmm, ik heb de wortel weggewerkt en vervolgens het kwadraat verhoogd. Ik denk nu dat deze verminderd moet worden...

Inderdaad, maar netjes : \sqrt[3]{x}\geq 0 \Rightarrow x^4\leq \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}\leq 0 \Rightarrow x^4\leq -\sqrt[3]{x} De getallenrechte voor x is in twee gedeelten gesplitst, voor elk gedeelte moet je de betreffende ongelijkheid oplossen ... Ga na dat dit de definitie is voor de absolute wa...