Wiskundeforum

OK. Ik dacht even dat het een interval was.

Hier (in Noorwegen) gebruikt men niet alleen [... , ...] om een interval aan te geven, maar ook (... , ...).

Oei, nou snap ik geloof ik niet helemaal wat je bedoelt, SafeX. Zijn dat coordinaten welke je opgeeft?

Ach, maar natuurlijk! Mijn vergissing zit 'm in de manier van schrijven met de variabelen x en y. Het is natuurlijk niet (x^2-1) maar (x-1)^2 en niet (y^2+1) maar (y+1)^2. Fout gedacht van mij. Stom natuurlijk, dit is basisstof. Ik bedoel inderdaad (x-1)^2+(y+1)^2=25. De variabelen kunnen dan geschr...

Ehm, juist. Dan klopt het inderdaad met het antwoord in het opgavenboek. Bedankt! Is er een (eenvoudige) manier om cirkels (en andere geometrische vormen zoals ellips en dergelijke) waarvan het middelpunt niet in origo ligt te parametriseren? Of heb ik mij vergist in de manier waarop dit gebeurt en ...

Ik studeer momenteel in Noorwegen en heb de titel van het hoofdstuk en wat wiskundige uitdrukkingen min of meer letterlijk vertaald naar het Nederlands. Ik hoop dat het te begrijpen is. De opgave is als volgt: Bereken de lijnintegraal \int \mathbf{F}d\mathbf{r} als \mathbf{F}(x,y) = y^{2}e^{xy^{2}}\...

Nu zie ik het...

Heb het nog eens doorgerekend met

u = 4+t^2

en dit ging best makkelijk eigenlijk. Als ik 'gewoon' even had doorgerekend had ik alles allang door kunnen hebben.

Hartstikke bedankt, SafeX!

Zo, even een paar dagen wat anders gedaan en nu weer terug naar deze opgave. Ik zet alles nog een keer op een rij: \int t\sqrt{{4+9t^2}}=\int t\sqrt{4}\sqrt{{1+\frac{9}{4}t^2}}=\int t\sqrt4\sqrt{1+\left ( \frac{3}{2}t \right )^2}=\int 2t\sqrt{1+\left ( \frac{3}{2}t \right )^2} u=\left ( \frac{3}{2}t...

Verdikkie! Waar komt die verdraaide -1 nou weer opeens vandaan!

@SafeX: Ik gebruik o.a. http://www.integral-calculator.com om mijn berekeningen te controleren of om me een beetje op weg te helpen. Of nog verder wanhopig... Deze website komt met \int f(t) dt = \frac{(9t^2+4)^{3/2}}{27} als onbepaalde integraal waaruit \frac{8*226^{3/2}}{27}-\frac{8}{27}\approx 10...

@SafeX: Moest er even goed voor gaan zitten maar het resultaat is er dan ook naar. Twijfelde wel een beetje omdat de numerieke berekening een klein verschil liet zien in resultaat tussen 'jouw' methode en het antwoord welke achterin het boek staat/ik elders vond op Internet. Maar dat is een bekend v...

@Arie: Dat met die factor 9 is waarschijnlijk mijn hoofdprobleem. Wat weer een gevolg is van mijn matige inzicht in integreren. Vind ik zelf dan. Ik wil graag nog een keer door mijn berekeningen heen met jouw aanwijzingen, maar dit gaat vanavond niet meer lukken. Ook de dv = 18t mogelijkheid denk ik...

@SafeX: Eens. :) Okee, ik schrijf uit wat ik nu heb berekend: u = ((3/2)*t)^2 = (9/4)*t^2 du = (18/4)*t dt int 2*t*sqrt(1+((3/2)*t)^2) dt = (8/18)*int sqrt(1+u) du = (8/18)*int sqrt(1+((3/2)*t)^2) dt = (8/18)*( (1+((3/2*t)^2)^(3/2) / (3/2) ) = (16/54) * (1+((3/2*t)^2)^(3/2) Ik heb even 'voor het gem...

@SafeX: Ik begrijp niet helemaal waar je naar toe wilt. Ik heb een aantal variaties gemaakt van de vergelijking en ben daarvandaan gaan werken: int t*sqrt(4+9t^2) dt = int t*sqrt(2^2+3^2*t^2) dt = int t*(4+9t^2)^(1/2) dt = int sqrt(t^2*(4+9t^2) dt = int sqrt(4t^2+9t^4) dt = int (4t^2+9t^2)^(1/2) dt ...

@Arie: Als ik je goed begrijp zou ik de volgende stappen moeten doen: int t*sqrt(4+9t^2) dt = int sqrt(4+9t^2)*t dt = int sqrt(4+9u)*(1/2) du (u = t^2 -> du = 2t -> t dt = (1/2) du) = (1/2)*int sqrt(4+9u) du = (1/2)*int sqrt(4+9t^2) dt Hieruit volgt dan: (1/2)*( 2*(4+9t^2)^(3/2) / 3 ) Maar dit kan v...

Hallo! Ik kom niet uit de integraalberekening van de worteluitdrukking: t*sqrt(4+9t^2) (van t=0 tot t=10) Heb al de substitutiemethode geprobeerd en ook partiële integratie, maar alles zonder resultaat. Ook literatuur en medestudenten kunnen mij helaas niet helpen. Ik heb al een poosje geen integraa...