Wiskundeforum

Dank voor het antwoord.

(volgende wordt niet door het boek gevraagd)
Dus de relatie is ook een poset (reflexief, antisymmetrisch en transitief),
een equivalentierelatie (reflexief, symmetrisch en tranisitief),
en geen lineaire ordening |2-1|=1 en is dus niet <1?

Dan klopt het wel.
Dus er is een x waarbij geldt x-y-z<0
Maar mag je dan aannemen dat de kleinst mogelijke waarde van x vergroot kan worden door daarbij de grootst mogelijke waarde maal 2 op te tellen?
Of beter gezegd: Is het logisch om aan te nemen dat y+z>x?

Nee, kan niet voor alle waarden.
Bijvoorbeeld x=-1
Als y=-10 en z=-1
Dan x>y+z

Gevraagd wordt de volgendce uitspraak te bewijzen of weerleggen. Alle getallen zijn onderdeel van Z (de gehele getallen) http://i.imgur.com/1lFfH7F.gif Er is dus een x waarvoor geldt dat maakt niet uit welke waarde y en z hebben, x-y-z < 0 volgens het boek is dit correct, "neem x is groter of gelijk...

ok, dankjewel.

Je hebt trouwens gelijk. (2,1) hoort erbij inderdaad.
Dank nogmaals.

Gegeven de volgende relatie op A={1,2,3,4,5} R={(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,4),(4,5),(5,4),(5,5)} Welke eigenschappen heeft deze relatie? In ieder geval reflexief, want (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5) Ook symmetrisch, want (1,2)(2,1),(2,3)(3,2),(4,5)(5,4) maar transitief? Ik den...

De definitie van symmetrisch is als xRy dan yRx. In dit geval |x-y|<1 Maar de enige oplossing waar |x-y|inderdaad <1 (=0) is, is als |x|=|y| (Dit is de definitie van antisymmetrisch). Voor alle andere xRy heeft yRx niet dezelfde uitkomst, dus niet symmetrisch? Normaal is de > of < relatie nooit symm...

Klopt, |3-4|=1 en is dus niet <1

|x-y|<1 |3-4|=1 |4-3|=1 OK, ja klopt , dit voorbeeld klopt wel. Dus alleen voor de waarde |x=y| is de uitkomst waar (namelijk is 0 en dus <1) Dus is de formule symmetrisch en antisymmetrisch Als ik |4-9|<1 vergelijk met |9-4|<1 zijn beide niet waar, als ik het in een diagram weergeef, zijn er geen p...

De relatie is gedefinieerd op Z |x-y|<1 Is deze relatie reflexief, symmetrisch, antisymmetrisch, transitief? Ik heb in het verleden wat moeite gehad om de |..| operator te onderscheiden, het kan namelijk kardinaliteit of absolute waarde betekenen. Als ik het nu goed begrijp, is kardinaliteit alleen ...

het is een typefout in het boek. Klakkeloos overgenomen
Nu zal het me wel lukken denk ik

Ik ben bezig met de volgende som, maar ik kom er niet uit. Het voorbeeld heeft het over auto'met opties. Er zijn 25 auto's die een of meerdere opties kunnen hebben. Er wordt gevraagd om de ontbrekende getallen te geven. Universum=25 A=15 R=12 W=11 A+P=5 A+R=9 R+W=4 A+R+W=3 vind nu alleen W W=11 is d...

De som is:

x maal y is het kwadraat van een geheel getal

Is het dan de bedoeling dat ik bij het nagaan of de relatie reflexief is
uitsluitend kijk naar de relatie x maal y? Niet naar de individuele elementen?

Gegeven de volgende som: Welke relatie wordt er beschreven voor positieve gehele getallen: 2) xy is het kwadraat van een geheel getal. Vraag welke eigenschappen hierbij horen. Vraag is nu: is deze relatie reflexief? Het boek zegt van niet. Maar als ik x*x uitreken, kom ik toch op een kwadraat van ee...

f(1)=1
f(2)=1
f(3)=0
f(4)=1
f(5)=1
f(6)=0
f(7)=1