Wiskundeforum

@ Safex: de 'tupel' (e,e,e,l) bevat alle mogelijke woorden bestaande uit die letters. Dat bedoel ik met 'tupel'. @arie: Na wat uitproberen bekom ik het volgende: stel je heb n letters, voor het geval van 2 identieke letters en n-2 verschillende letters, deel je het aantal mogelijkheden voor n versch...

Opsplitsen in kleinere tupels, en dan het aantal mogelijkheden per tupel berekenen. Bv: (e,e,e,l)(p,n,l) geeft 4 x 6 = 24 mogelijkheden..

Hoeveel verschillende woorden (zonder betekenis) van 7 letters kan je vormen met de letters van het woord "lepelen" ? Hoe los je dit snel op? Mijn manier is nogal traag...

Sorry voor het late antwoord! Het probleem is reeds van de baan, toch bedankt

als ik de oefeningen oplos met de eerste optie bekom ik nochtans de juiste oplossing

Stel dat we een partiële differentiaalvgl waarbij zowel x, y als z voorkomen en z afhangt van x en y. Als men dan een substitutie uitvoert waarbij x=\Phi(u,v) en y=\Psi (u,v) dan verkrijgt men bij het partieel afleiden naar x: \frac{\delta z}{\delta x}=\frac{\delta z}{\delta u}\frac{\delta u}{\delta...

De eerste is wel een groep, de tweede niet

Neen, dit is letterlijk de vraag zoals ze op het oefeningenblad staat. Er zijn wel nog 3 andere deelvragen die volgen na de 2 die ik hier heb gepost. 3) Bewijs dat \forall x\in G:e\ast x=x wat natuurlijk volgt uit de associativiteit en regulariteit: a\ast e=a\Rightarrow a\ast (e\ast x)=a\ast x\Right...

Maar ik zit wel nog met een vraag: bij 1) heb ik gebruik gemaakt van de inwendigheid, maar er is gegeven dat G een verzameling is (en niet een groep). Kan ik dan wel gebruik maken van de inwendigheid, want de samenstelling van 2 elementen uit dezelfde verzameling zit toch niet per se opnieuw in die ...

Door associativiteit:
dan regulariteit:

1) Mijn eerste gedacht zou zijn: Omdat er n verschillende producten a\ast b zijn, betekent dit vanwege de inwendigheid dat alle n producten gelijk zijn aan een verschillend element element van G (en dit zijn er net n). Dus \exists e\in G:a\ast e=a want a\in G en stel b=e 2) dit volgt zeer gemakkelij...

Zij G een eindige verzameling, met daarop een associatieve bewerking \ast gedefinieerd. We zeggen dat alle elementen van G regulier zijn. Een element a\in G is regulier als en slechts als: a\ast x=a\ast y\Rightarrow x=y en x\ast a=y\ast a\Rightarrow x=y 1) Bewijs dat er een e\in G bestaat voor a\in ...

Het is een oefeningencursus Analyse, dit is de link: http://homepages.vub.ac.be/~scaenepe/oefeningen2.pdf
De oefening staat op p.7, en oplossing op p.80
Volgens mij is het gewoon een vergissing bij de oefening.

De opgave staat letterlijk zo in mijn boek. Bij oplossingen staat er ook dat het antwoord o is.

Moet er bij a) dan nog iets uitgerekend worden?
en bij b) loopt theta eerst tussen 0 en pi/4 en rho tussen 0 en 2sqrt(2) en daarna loopt theta van pi/4 tot pi/2 en rho van 0 tot 2*cos(theta)/sin^2(theta)