Er zijn 13 resultaten gevonden

door pazzie
26 nov 2016, 22:49
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Twee vierkanten
Reacties: 13
Weergaves: 14627

Re: Twee vierkanten

Ik ben weer een stukje verder gekomen (als ik geen fout heb gemaakt tenminste!). Ik heb het speciale geval bekeken waarbij het grote vierkant 45 graden gedraaid is. Het linksonder hoekpunt van het kleine vierkant ligt op (0,0), het middelpunt van het grote vierkant ligt op (x,y), met 0<=x<=1, 0<=y<=...
door pazzie
24 nov 2016, 09:57
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Twee vierkanten
Reacties: 13
Weergaves: 14627

Re: Twee vierkanten

SafeX schreef: Ik ga er van uit, dat je zelf wilt puzzelen ...
Ik houd zeker van puzzelen en wil er ook weer mee verder gaan zodra ik wat meer tijd heb. Maar alle hulp, suggesties en oplossingen zijn van harte welkom!
:-)
door pazzie
24 nov 2016, 09:52
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: CIJFERPUZZEL
Reacties: 3
Weergaves: 5144

Re: CIJFERPUZZEL

Ha nee, het was mijzelf nog helemaal niet opgevallen! Het kwam als volgt: bij de opgave met delen door 3 speelt 29 een sleutelrol, en kwam ik tot 28 cijfers. Hier bij de deling door 9 speelt 89 dezelfde rol, en verwachtte ik daarom 88 cijfers. Vorige keer had ik het met de hand gedaan, maar omdat ik...
door pazzie
23 nov 2016, 22:36
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: CIJFERPUZZEL
Reacties: 3
Weergaves: 5144

Re: CIJFERPUZZEL

1 0 1 1 2 3 5 9 5 5 0 5 6 1 7 9 7 7 5 2 8 0 8 9 8 8 7 6 4 0 4 4 9 4 3 8 2 0 2 2 4 7 1 9 1 0 1 1 2 3 5 9 5 5 0 5 6 1 7 9 7 7 5 2 8 0 8 9 8 8 7 6 4 0 4 4 9 4 3 8 2 0 2 2 4 7 1 9
:-)
door pazzie
23 nov 2016, 13:18
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Twee vierkanten
Reacties: 13
Weergaves: 14627

Re: Twee vierkanten

Als je het antwoord weet SafeX mag je het gerust geven hoor, ben ik alleen maar blij mee! :-)
door pazzie
22 nov 2016, 18:29
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Bijzondere getallen
Reacties: 4
Weergaves: 5915

Re: Bijzondere getallen

Ha mooi! Ik had hem gisteren met de hand zitten uitrekenen en checken en dat kostte toch nog wat tijd.
Ik ga later nog eens kijken of ik ook zie hoe ik al jouw oplossingen kan vinden.
Mooie puzzel in ieder geval, zie je toch niet vaak een oplossing met 28 cijfers!
:-)
door pazzie
22 nov 2016, 10:51
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Twee vierkanten
Reacties: 13
Weergaves: 14627

Re: Twee vierkanten

Als het middelpunt van het grote vierkant in het hoekpunt van het kleine vierkant ligt dan is eenvoudig in te zien dat de oppervlakte van de overlapping precies 1/2 is, onafhankelijk van de draaihoek van het grote vierkant. Het kleine vierkant hapt dan namelijk exact een kwart van het grote vierkant...
door pazzie
21 nov 2016, 22:35
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Bijzondere getallen
Reacties: 4
Weergaves: 5915

Re: Bijzondere getallen

Is het 1034482758620689655172413793 ?
door pazzie
21 nov 2016, 17:29
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Twee vierkanten
Reacties: 13
Weergaves: 14627

Re: Twee vierkanten

Als je bijvoorbeeld het grote vierkant 40 graden draait met

intersection of square 1x1 and square sqrt(2) x sqrt(2) rotated 40 degrees center (.5,.5)

en je laat hem daarna een stukje zakken is het niet meteen duidelijk dat het oppervlakte altijd groter wordt.
door pazzie
21 nov 2016, 17:23
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Twee vierkanten
Reacties: 13
Weergaves: 14627

Re: Twee vierkanten

Ik zie nog niet direct een altijd grotere intersectie. De overlapping kan ook weer kleiner worden zodra een punt er uit gaat steken...
door pazzie
21 nov 2016, 17:18
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Twee vierkanten
Reacties: 13
Weergaves: 14627

Re: Twee vierkanten

Plaatje kun je ook vinden met http://www.wolframalpha.com , door bijvoorbeeld het volgende in te voeren: intersection of square 1x1 and square sqrt(2) x sqrt(2) rotated 45 degrees center (.5,.5) (Ik weet niet hoe ik hier een plaatje toe kan voegen, anders had ik het resultaat van bovenstaande even b...
door pazzie
21 nov 2016, 17:06
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Twee vierkanten
Reacties: 13
Weergaves: 14627

Re: Twee vierkanten

Met wolframalfa.com kun je het als volgt berekenen voor het speciale geval dat grote vierkant 45 graden gedraaid is en middelpunt van grote vierkant op hoekpunt kleine vierkant ligt: Integrate[Boole[x+y<=1]Boole[x-y<=1]Boole[x+y>=-1]Boole[x-y>=-1], {x,0,1}, {y,0,1}] = 1/2 Voor andere draaiingshoeken...
door pazzie
21 nov 2016, 15:47
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: Twee vierkanten
Reacties: 13
Weergaves: 14627

Twee vierkanten

Gegeven: Twee vierkanten die over elkaar heen liggen. Een vierkant heeft zijde 1, het andere vierkant heeft zijde wortel 2. Het middelpunt van het grote vierkant ligt in of op de rand van het kleine vierkant. Gevraagd: Te bewijzen dat de oppervlakte van de doorsnijding van de twee vierkanten minimaa...