Er zijn 30 resultaten gevonden

door henkoegema
06 nov 2020, 14:55
Forum: Analyse & calculus
Onderwerp: Welke substitutie is hier gebruikt?
Reacties: 1
Weergaves: 247

Welke substitutie is hier gebruikt?

\(\int \frac{y'(x)}{g(y(x))}dx=\int f(x)dx \Rightarrow \int \frac{1}{g(y)}dy=\int f(x)dx\)
door henkoegema
28 okt 2020, 18:39
Forum: Analyse & calculus
Onderwerp: Delen door n! Mag dat?
Reacties: 3
Weergaves: 349

Re: Delen door n! Mag dat?

SafeX schreef:
28 okt 2020, 18:21
Wat mij betreft, wel!
Wat mij betreft ook. :)
Maar is het ook wiskundig correct? :?
door henkoegema
27 okt 2020, 19:33
Forum: Analyse & calculus
Onderwerp: Delen door n! Mag dat?
Reacties: 3
Weergaves: 349

Delen door n! Mag dat?

Mag ik dit zo opschrijven ?

\(\lim_{n\rightarrow \infty } \frac{n^{2}+n!}{3^{n}-n!} =\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{\frac{n^{2}}{n!}+1}{\frac{3^{n}}{n!}-1}=\frac{0+1}{0-1}=-1\)
door henkoegema
19 okt 2020, 13:31
Forum: Wiskundige puzzels
Onderwerp: LIM x -> oneindig.
Reacties: 0
Weergaves: 553

LIM x -> oneindig.

Afbeelding

(p.s. de 'she' had ook een 'he' kunnen zijn)

Mvgr.
door henkoegema
07 okt 2020, 10:04
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: Bewijs: sinh(x + y) = sinh x cosh y + cosh x sinh y
Reacties: 4
Weergaves: 444

Re: Bewijs: sinh(x + y) = sinh x cosh y + cosh x sinh y

Dank je voor de uitleg. :) (en de moeite/tijd die je altijd neemt)

Mvgr.
door henkoegema
06 okt 2020, 19:15
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: Bewijs: sinh(x + y) = sinh x cosh y + cosh x sinh y
Reacties: 4
Weergaves: 444

Re: Bewijs: sinh(x + y) = sinh x cosh y + cosh x sinh y

Het bewijs in omgekeerde volgorde is bij mij: (heb het gewoon van rechts naar links opgeschreven) sinh(x+y)= \frac{e^{x+y}-e^{-(x+y))}}{2}=\frac{2(e^{x+y}-e^{-(x+y)})}{4}=\frac{2e^{x+y}-2e^{-x-y}}{4}=\frac{e^{x+y}+e^{x-y}-e^{-x+y}-e^{-x-y}}{4}+\frac{e^{x+y}-e^{x-y}+e^{-x+y}-e^{-x-y}}{4}=\frac{e^{x}-...
door henkoegema
06 okt 2020, 12:58
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: Bewijs: sinh(x + y) = sinh x cosh y + cosh x sinh y
Reacties: 4
Weergaves: 444

Bewijs: sinh(x + y) = sinh x cosh y + cosh x sinh y

Als ik moet bewijzen dat: sinh(x + y) = sinh x cosh y + cosh x sinh y (wat me niet lukt :? ), mag ik dan bewijzen dat
sinh x cosh y + cosh x sinh y = sinh(x + y) (wat me wel lukt :) ) ?

Mvgr.
door henkoegema
04 okt 2020, 18:47
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: Limiet van een quotient met LOG
Reacties: 5
Weergaves: 435

Re: Limiet van een quotient met LOG

Nee, voor 0 < a < 1 is f(x) = {}^a\log x dalend: als x groter wordt, dan wordt f(x) kleiner. In dit geval geldt: als x naar +oneindig gaat, dan gaat {}^a\log x naar -oneindig. In het plaatje is dat weergegeven voor a=1/4, a=1/2, a=2/3 en a=5/6. Ter controle: neem a = 1/10, dan is {}^{1/10}\log 1 = ...
door henkoegema
04 okt 2020, 18:28
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: Limiet van een quotient met LOG
Reacties: 5
Weergaves: 435

Re: Limiet van een quotient met LOG

.......................................... Noot: Ten overvloede (opgave 18.16.e): de stelling op pagina 151 geldt ook voor 0<a<1. Betekent dit dat wat op blz.151 staat: "Voor a > 1 is f (x) = a_{logx } een stijgende functie, maar.........", dat dit dan moet zijn: Voor a >0 ? :? Negeer bovenstaande ...
door henkoegema
04 okt 2020, 16:33
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: Limiet van een quotient met LOG
Reacties: 5
Weergaves: 435

Re: Limiet van een quotient met LOG

arie schreef:
04 okt 2020, 15:46
..........................................
Noot: Ten overvloede (opgave 18.16.e): de stelling op pagina 151 geldt ook voor 0<a<1.
Betekent dit dat wat op blz.151 staat: "Voor a > 1 is f (x) = \(a_{logx }\) een stijgende functie, maar.........", dat dit dan moet zijn: Voor a >0 ? :?
door henkoegema
04 okt 2020, 13:17
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: Limiet van een quotient met LOG
Reacties: 5
Weergaves: 435

Limiet van een quotient met LOG

In de theorie staat: De algemene formule luidt: https://i.imgur.com/tMne0kr.png https://i.imgur.com/boqGw20.png Toen ik deze opgave zag, zei ik (zonder iets te berekenen) dat de uitkomst van allemaal nul (0) moet zijn, omdat ze aan "de algemene formule" voldoen. Mag ik dat zo stellen, of moet ik toc...
door henkoegema
02 okt 2020, 11:59
Forum: Analyse & calculus
Onderwerp: Limit van een breuk
Reacties: 9
Weergaves: 1014

Re: Limit van een breuk

arie schreef:
01 okt 2020, 19:51
PS:
............................................
...........................................
Mocht je eigen en/of andere definities (of uitgangspunten) gaan hanteren, dan hoeven de resultaten in de rest van het boek niet meer te kloppen.
Dat ga ik toch maar niet doen. :D
door henkoegema
01 okt 2020, 19:27
Forum: Analyse & calculus
Onderwerp: Limit van een breuk
Reacties: 9
Weergaves: 1014

Re: Limit van een breuk

Een andere vraag: Er staat in dat hoofdstuk ook: Functies van de vorm f (x) = a^{x} voor a > 0 heten exponentiële functies. Is y=\left ( \frac{1}{4} \right )^{x} dan geen exponentiële functie ? Mvgr. Jawel, want ¼>0. Laten we de definitie eens wat helderder formuleren: Functies van de vorm f (x) = ...
door henkoegema
01 okt 2020, 15:52
Forum: Analyse & calculus
Onderwerp: Limit van een breuk
Reacties: 9
Weergaves: 1014

Re: Limit van een breuk

................................................................................................ ................................................................................................ Het antwoord op vraag 18.9.a van hierboven: \displaystyle\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{{2^{x}}}{x^{20...
door henkoegema
29 sep 2020, 11:49
Forum: Analyse & calculus
Onderwerp: Limit van een breuk
Reacties: 9
Weergaves: 1014

Re: Limit van een breuk

\displaystyle\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{{2^{x}}}{x^{200}}= \frac{0}{+\infty} = 0 Met substitutie u = -x (ofwel: x = -u ) krijgen we \displaystyle\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{{2^{x}}}{x^{200}}= \lim_{u\rightarrow \infty }\frac{{2^{-u}}}{(-u)^{200}} = \lim_{u\rightarrow \infty }\frac{1}{u...