Wiskundeforum

Dit is de Stelling van Van Aubel, zie bijvoorbeeld: http://nl.wikipedia.org/wiki/Stelling_van_Van_Aubel Een mooi bewijs hiervan vind je op http://agutie.homestead.com/files/vanaubel.html Dit bewijs gebruikt een hulpstelling (Triangle and Squares Problem), die bewezen wordt op http://agutie.homestead...

schrijf eerst tan(a) in de teller als sin(a)/cos(a)
dan hoef je alleen nog te bewijzen dat:
1/[cos(a)*(1+tan^2(a))] = cos(a)
(waarom??)
vervang vervolgens tan in de noemer door sin/cos
schrijf sin^2 in de vorm van cos^2

lukt het zo?

Inderdaad (vergeet alleen niet +/- in je laatste stap). Deze algebraische oplossing had ik ook in gedachte (zie mijn eerste post), SafeX gebruikt een meer meetkundige gerichte oplossing. Beide werken, en het is wel heel goed om meerdere varianten van oplossingen naast elkaar te zien. Dit vergroot va...

Als je van programmeren houdt is er een eenvoudige oplossing: FUNCTIE A(n, a, b, c){ r = 0; ALS(n==1){ ALS(a>0) r = r + 1; ALS(b>0) r = r + 1; ALS(c>0) r = r + 1; } ANDERS{ ALS(a>0) r = r + A(n-1, a-1, b, c); ALS(b>0) r = r + A(n-1, a, b-1, c); ALS(c>0) r = r + A(n-1, a, b, c-1); } RETURN(r); } De f...

Ben je zeker dat het zo zit? Laat ik het zo zeggen: de eerste die mij op een fundamentele fout in bovenstaande redenatie kan wijzen trakteer ik op een taart. ;-) Natuurlijk zijn andere reacties altijd welkom! Dit geldt vooral ook voor andere oplossingsmethoden/strategieen etc. Laat t.z.t. s.v.p. ev...

Bedenk dat ze vragen naar cos(x) als gegeven is dat tan(x)=-2.
Er zijn dan 2 oplossingen voor cos(x): cos(x) is negatief (en sin(x) positief) of cos(x) is positief (en sin(x) is negatief).
Deze 2 waarden voor cos(x) had je al gevonden.

Bij voorkeur construeer je een wiskundig model van je systeem, waarvan je de parameters aanpast aan je meetresultaten, bijvoorbeeld zodanig dat de som van de absolute afwijkingen van je meetpunten tot het model minimaal wordt. Vervolgens gebruik je dat model voor interpolatie. Bij jou is dit niet he...

druk tan(x) uit in sin(x) en cos(x)
druk vervolgens sin(x) uit in cos(x)
kom je zo verder?

Ik denk dat je dit bedoelt:
2^(2+x) + 15 = 2^(2-x)

Gebruik
2^(a+b) = 2^a * 2^b
noem voor het gemak y = 2^x
los y op uit de 2e graadsvergelijking die je gevonden hebt
als je y weet weet je tenslotte x

Totaal aantal mogelijke trekkingen: 45C6 = 8145060
4 goed: 4C4 x 41C2 = 820
3 goed: 4C3 x 41C3 = 42640
2 goed: 4C2 x 41C4 = 607620
1 goed: 4C1 x 41C5 = 2997592
0 goed: 4C0 x 41C6 = 4496388
Dus kans op
4 goed: 820/8145060
3 goed: 42640/8145060
etc.
Kom je hier ook op uit?

Het gaat hier om combinaties: nCr = n!/[r!*(n-r)!] Als je r nummers uit n nummers wilt trekken (volgorde van belang), zijn er voor de eerste n mogelijkheden, voor de 2e n-1 mogelijkheden, ......., en voor de r-de (n-r+1) Dit zijn n!/(n-r)! mogelijkheden als de volgorde van belang is. Omdat de volgor...

Wat komt er uit dit product:
(x + y) * (x^2 - xy + y^2) ??
Gebruik dit resultaat voor jouw probleem.

Dit soort problemen is meestal een kwestie van tellen. (A) Kijk eerst hoeveel mogelijke trekkingen er zijn: Hoeveel mogelijkheden zijn er om 6 nummers uit 45 nummers te trekken (niets terugleggen, volgorde niet belangrijk)? (B-1) Bepaal dan het aantal mogelijke trekkingen hiervan waarin jouw nummers...

deel het linker lid uit: (x^3 + y^3) is deelbaar door (x + y).
werk in het rechter lid de hoekverdubbeling weg (schrijf sin(2*alfa) in termen/producten van sin(alfa) en cos(alfa)).
Kom je er zo uit?

Ik denk dat je een afgeknotte kegel bedoelt, zie bijvoorbeeld halverwege de pagina http://nl.wikibooks.org/wiki/Wiskunde/Volume Kegel 1: diameter bovenkant 10.5, onderkant 11.5; hoogte 15: tangens hellingshoek = 15/0.5 ( horizontale waarde helling = (11.5-10.5)/2 = 0.5; verticaal 15) hellingshoek = ...