Wiskundeforum

Wat heb je zelf al bedacht om deze gelijkheden te bewijzen?
Hoe ver ben je gekomen / waar loop je vast?

Jouw antwoord klopt. Ter controle: 0.1 − 0.01 + 0.001 − 0.0001 + 0.00001 - 0.000001 + ··· = 0.1 + 0.001 + 0.00001 + .... - (0.01 + 0.0001 + 0.000001 + ....) en bereken deze 2 reeksen. Alternatief: 0.1 + 0.001 + 0.00001 + .... - (0.01 + 0.0001 + 0.000001 + ....) = 0.101010101.... - 0.0101010101... 0....

http://i67.tinypic.com/1h7zif.png Eerst een voorbeeld: Op een eilandengroep (eilanden A, B en C) bestuderen biologen een vogelpopulatie. Elk jaar verhuist 20% van de vogels van eiland A naar eiland B, de rest blijft op A, verhuizen alle vogels van B naar C, en verhuist vanaf eiland C 30% naar A en ...

De exponent (8) in je noemer klopt niet: 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} +\; ... \;+ \frac{1}{256} = \left(\frac{1}{2} \right)^0 + \left(\frac{1}{2} \right)^1 + \left(\frac{1}{2} \right)^2 + \left(\frac{1}{2} \right)^3 +\; ... \;+ \left(\frac{1}{2} \right)^8 Vergelijk dit nog eens goed m...

p^3 - q^3 = (p-q)(p^2+pq+q^2) want (p-q)(p^2+pq+q^2) = p\cdot (p^2+pq+q^2) - q\cdot (p^2+pq+q^2) = (p^3+p^2q+pq^2) - (p^2q+pq^2+q^3) = p^3 - q^3 Dus p-q=\frac{p^3-q^3}{p^2+pq+q^2} Gebruik dit in de teller van je formule met p=\sqrt[3]{x} en q=\sqrt[3]{a} Gebruik evenzo met geschikte waarden voor p ...

De gegeven primitieve klopt niet, deze moet zijn: \text{F}(x) = \ln(\tan(\pi \cdot x)) Hiermee zou het wel moeten gaan lukken. PS: Ter controle: \frac{d}{dx} \text{F}(x) = \frac{1}{\tan(\pi x)} \cdot \frac{1}{\cos^2(\pi x)}\cdot \pi = \frac{\pi}{\sin(\pi x) \cos(\pi x)} = \frac{\pi}{\frac{1}{2}\sin(...

Klopt. Maak een grove schets van de situatie, en je ziet dat we het oppervlak van A kunnen berekenen via: \text{Opp}(A) = \left| \int_{1/6}^{1/3} \frac{4}{3}\pi \sqrt{3} \;dx - \int_{1/6}^{1/3} \frac{2\pi}{\sin(2\pi x)}\;dx\right| of eenvoudiger: \text{Opp}(A) = \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{6}\right...

Wat zijn de x-coördinaten van de snijpunten van de lijn met de grafiek in het gegeven interval \(\langle0, \frac{1}{2}\rangle\) ?

PS: ik heb de lay-out van je vraag iets aangepast: geneste FORMULE en LATEX haken werken niet...

... volgens onze berekeningen komen we: |EF| > |AC| ↔ d*2√2*cos γ/cos 2γ > d*2√2 Klopt dit ook volgens uw berekeningen? Klopt, en als 0^\circ < \gamma < 45^\circ dan is 0 < \cos(2\gamma)< \cos(\gamma) < 1 (bewijs dit zelf nog) zodat \frac{\cos(\gamma)}{\cos(2\gamma)}> 1 en dus ook d\cdot 2\sqrt{2}\...

http://i68.tinypic.com/1y3i54.png Definieer in een rooster de rechthoek OABC, met: O = (0, 0) A = (5, 0) B = (5, 2) C = (0, 2) Dan correspondeert (elk punt binnen of op de rechthoek) met precies (één uitkomst van je trekking): 0 \leq x \leq 5 en 0 \leq y \leq 2 Neem dan de lijn L: y = x Dan geldt v...

Aantal bulten \equiv 10 D + 6 K = 16 dieren We hebben meer dieren nodig, maar moeten het aantal bulten gelijk houden. Dit kunnen we doen door een K in te ruilen voor 3 D's: per inruil winnen we 2 dieren, terwijl het aantal bulten gelijk blijft. Hoeveel dieren moeten we er in totaal bij zien te krijg...

\(\frac{1+a}{4+a} = \frac{n}{n+1}\)

Kruislings vermenigvuldigen levert de relatie a = ....

Let op: \(a\neq -4\) en \(n \neq -1\)

De priemgetallen zijn: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, ... 2018 is deelbaar door 2: 2018/2=1009. \sqrt{1009} = 31.76... , we moeten nu nog deelbaarheid van 1009 door alle priemgetallen van 2 t/m 31 onderzoeken. 1009 is door geen van deze priemgetallen deelbaar, dus 1009 is zelf priem...

http://i68.tinypic.com/34fem3c.png Hier de afmetingen voor een zeshoekig rooster. Horizontale afstand tussen de lampjes per rij = 5.2 cm - de rijen met 23 lampjes beginnen (en eindigen) op 2.8 cm van de rand (2*2.8 + 22*5.2 = 120 cm) - de rijen met 22 lampjes beginnen (en eindigen) op 2.8 + 5.2/2 =...

Het hangt er van af hoe je de lampjes wilt verdelen. Het eenvoudigste is in een rechthoek. Je plaat heeft afmetingen 50 x 120, een verhouding van 50 : 120 = 1 : 2.4 De lampjes zal je ook zo dicht mogelijk bij deze verhouding willen verdelen. Je hebt 225 lampjes, als we de delers van 225 afgaan krijg...