Wiskundeforum

Je oplossing klopt. Mogelijk geeft je boek een antwoord waarin het min-teken in de noemer is weggewerkt (dat ziet er iets netter uit): vermenigvuldig teller en noemer van je breuk allebei met -1: x= \frac{d^2-b^2-a^2}{-2a} = \frac{(d^2-b^2-a^2)\times (-1)}{(-2a)\times (-1)} = \frac{-d^2+b^2+a^2}{2a}...

Deze functie heeft geen eigen naam, maar is hierboven gegeven als een recurrente betrekking, zie bijvoorbeeld https://nl.wikipedia.org/wiki/Differentievergelijking . Zo hebben we hierboven voor het rechter gedeelte: a_0 = 14 en voor n \ge 1 : a_n = (a_{n-1}+1)\cdot n \cdot 14 ofwel a_n = 14n\cdot a_...

Ze bedoelen waarschijnlijk: "cum laude wordt toegekend indien de gewogen gemiddelde uitslag van de eindbeoordeling groter is dan of exact gelijk is aan 8" Door het woord "exact" weg te laten en vooral door die "komma nul" achter de 8 te schrijven ("8,0" in plaats van 8 ) duid je op een afronding op ...

In dit artikel vind je de omzetting van een willekeurige rotatiematrix naar de Euler hoeken die je zoekt: https://www.gregslabaugh.net/publications/euler.pdf Voordat we die kunnen gebruiken moeten we eerst die rotatiematrix M bepalen van de rotatie die wij uitvoeren. Kies een assenstelset met de oor...

Een mogelijke oplossing: Eerst de rechter tak: (14+1)*1 * 14 = 15*1 * 14 = 210 (210+1)*2 * 14 = 211*2 * 14 = 5908 (5908+1)*3 * 14 = 5909*3 * 14 = 248178 dan de linker tak: (1/2) * (14+1)*1 * 14 = (1/2) * 15*1 * 14 = 105 (3/4) * (105+1)*2 * 14 = (3/4) * 106*2 * 14 = 2226 (5/6) * (2226+1)*3 * 14 = (5/...

Te bewijzen via volledige inductie: f(n)=\frac{(1+\sqrt{5})^n-(1-\sqrt{5})^n}{2^n\sqrt{5}} Basis: f(0)=\frac{(1+\sqrt{5})^0-(1-\sqrt{5})^0}{2^0\sqrt{5}}=\frac{1-1}{\sqrt{5}}=0 f(1)=\frac{(1+\sqrt{5})^1-(1-\sqrt{5})^1}{2^1\sqrt{5}}=\frac{1+\sqrt{5}-1+\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=1 Dus de formule geldt voor n...

Een aantal vragen: 1. Je spreekt over een translatie, maar bedoel je wellicht een rotatie van een rand (=edge) van de dodecaeder, in het vlak van een zijvlak om het middelpunt van de vijfhoek in dat zijvlak? En zodanig dat die rand dan op een aangrenzende rand komt te liggen? 2. Hoe is de orientatie...

Let op: de binomiaalcoefficient {\alpha \choose k} is ook gedefinieerd voor \alpha \in \mathbb{R} , zie bijvoorbeeld https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_coefficient#Generalization_and_connection_to_the_binomial_series . Voor negatieve n levert dit (neem \alpha = -n) : {-n \choose k} = (-1)^k \cdo...

Basis: Voor k = 1 geldt 2^k \ge 1 + k : invullen levert: 2 \ge 1 + 1 Inductie We nemen aan (inductie-hypothese) dat voor k \ge 1 geldt: 2^k \ge 1 + k en we willen bewijzen dat dit dan ook geldt voor k+1: 2^{k+1} \ge 1 + (k+1) Bewijs: 2^{k+1} = 2 \cdot 2^k volgens de inductiehypothese is 2^k \ge (1 ...

250.546131718...
623.232164038...
Rekenmachine stuk?

Dit is correct.
Je mag teller en noemer door hetzelfde getal delen, mits dat getal waardoor je deelt niet gelijk aan nul is.
En als n naar oneindig gaat, dan is n! zeker ongelijk aan nul.

https://i.ibb.co/2nkvC0s/wf-buizen.png Noem: alfa = de hoek waaronder de rode buis staat b = breedte van het binnenraam h = h1 + h2 = hoogte van het binnenraam (h1 het gedeelte van de buis-overlap, h2 het overige deel van de hoogte) d = diameter van de rode buis l = lengte van de rode buis Dan hebb...

Spoiler:
De jongens betalen 3 x 9 = 27 euro, daarvan gaan 25 naar de baas, en 2 naar de stelende werknemer.

ALTERNATIEF: Ze vragen naar de prijsverhoging \Delta P = P1 - 6,50 , dus in plaats van uit te gaan van -0,3 \times \frac{P1 - 6,5}{6,5} = -0,20 hadden we ook uit kunnen gaan van: -0,3 \times \frac{\Delta P}{6,5} = -0,20 Dit levert, opnieuw na vermenigvuldig links en rechts met 6,5: -0,3 \times \Del...