Wiskundeforum

Voor een logaritme met grondtal g geldt per definitie: ^g\log(x) = y \; \Leftrightarrow \; g^y = x Algemene afspraak: zonder aangegeven grondtal g is het grondtal 10: \log(x) = y \; \Leftrightarrow \; 10^y = x (zie zo nodig ook https://nl.wikipedia.org/wiki/Logaritme#Grondtal ) Kom je hiermee verder?

http://i66.tinypic.com/jij5fc.png Met lijm kan je constructies bouwen zoals in het plaatje hierboven. Hierdoor kan je sneller grote overspanningen bereiken. Noem N = aantal boeken (hierboven 22) V = aantal boeken in voetdeel (groen) B = N - V = aantal boeken in bovendeel (blauw) Daarnaast gaan we u...

OK. Nog 2 opmerkingen: [1] Omdat de linker zijde van het vijfde boek opschuift naar x = \frac{25}{24} > 1 ligt het bovenste boek buiten het basisvlak van het vijfde boek, terwijl de stapel toch in evenwicht is: https://i.imgur.com/d9vaZHb.png [2] Het vierde boek steekt \frac{25}{24} - \frac{11}{12} ...

Nu ik er niets mee aan kon, maar uit het antwoord wel iets kon verzinnen, lijkt het er op dat het eerste boek(de middelste dus) 1/2a kan uitsteken en het 2e boek 1/2a+1/4a kan uitsteken. De helft van wat het eerste boek kan uitsteken. Een 3e boek zou dus 1/2a+1/4a+1/8a kunnen uisteken. Dat een boek...

Je vergelijking is wel voor elke n numeriek te benaderen.
Je krijgt dan een oplossing met een nauwkeurigheid die (= aantal significante cijfers dat) je vrij kan kiezen.
Wellicht volstaat dat voor je toepassing.

Wat is de grootte-orde van n, y en a (of tussen welke waarden liggen deze variabelen)?

Je beschrijft een aantal zaken, noem: W = uren vakantie/verlof F = uren feestdagen Z = uren ziekte V = uren vergadering N = uren no-show D = uren declarabel O = uren onverantwoord Hiermee kan je verschillende rekenkundige uitdrukkingen maken: T = W + F + Z + V + N + D + O = totaal aantal uren werkza...

Nog wel een opmerking over de basisstap: We hebben deze vergelijking: \sum\limits_{k=0}^{n-1} F_{2k+1} = F_{2n}-1 Voor n=1 krijgen we zoals we hierboven al zagen: \sum\limits_{k=0}^{0} F_{2k+1} = F_{2}-1 ofwel F_{2\cdot 0+1} = F_2-1 ofwel F_1 = F_2-1 Maar dit klopt alleen als F_0 = 1 F_1 = 1 F_2 = F...

Deze gelijkheid: \sum\limits_{k=0}^{n-1} F_{2k+1} = F_{2n}-1 moeten we voor alle n \ge 1, n \in \mathbb{N} met volledige inductie bewijzen. We bewijzen eerst dat de gelijkheid geldt voor de eerste waarde (hier n=1), dit is de basis stap. Daarna bewijzen we dat als de gelijkheid geldt voor een willek...

basis: Toon aan dat de gelijkheid klopt voor n = 1 inductie: Uitgaande van het feit dat de gelijkheid klopt voor n, moeten we aantonen dat deze ook klopt voor n+1. We moeten dus aantonen dat \sum\limits_{k=0}^n F_{2k+1} = F_{2(n+1)}-1 ofwel dat \sum\limits_{k=0}^{n-1} F_{2k+1} + F_{2n+1} = F_{2n+2}...

| act1 act2 act3 act4 act5 act6 act7 act8 act9 act10 -----+-------------------------------------------------------------------------- R.1 | 0-10 1-11 2-12 3-13 4-14 5-15 6-16 7-17 8-18 9-19 R.2 | 1-8 5-7 11-17 2-4 19-15 10-16 0-9 3-6 12-13 14-18 R.3 | 2-11 14-13 5-19 0-12 3-16 4-9 17-18 10-15 1-6 7...

Een alternatief: Per leerling zou je ook kunnen tellen hoe vaak ze A hebben geantwoord. Je krijgt dan per leerling een waarde 0 - 1 - 2 - 3 - 4 keer, een variabele op ratio-niveau (4 is 2 keer zo veel als 2, en 4 keer zo veel als 1). Vervolgens kan je de gemiddelde score bij de jongens gaan vergeli...

Die 1.80 m klopt. In een rechthoekige driehoek is de lengte van de overstaande zijde (= AB) van een hoek (hier de hoek van 30^\circ ) gelijk aan de lengte van de schuine zijde (BC) keer de sinus van die hoek: AB = BC \times \sin(30^\circ) = 3.60 \times \frac{1}{2} = 1.80 Een andere manier om dit in ...

Stel je hebt een 2-dimensionaal richtingsveld, zoals hier: https://en.wikipedia.org/wiki/Slope_field . In dit geval beschik je echter niet over de richtingsfunctie, f(x, y), maar heb je slechts een array A[x][y] met daarin de richtingscoëfficiënten voor een discreet aantal punten. Nu zoek je een cur...

http://i63.tinypic.com/otosh5.png In bovenstaand plaatje zijn: L = de horizontale zijde van de rechthoek B = de verticale zijde van de rechthoek t = de dikte van de ring Deze 3 zijn gegeven. In blauw de sector van de grote cirkel, met koordelengte c = de lengte van L. Definieer de hoek \varphi = \f...

OK! Gemiddeld 131070. Maar dit is letterlijk een gemiddelde van het aantal keren dat je nodig om je rij van 16 koppen tegen te komen. Het kan zijn dat het lukt binnen 131070 keer, maar het kan ook zijn dat je meer worpen nodig hebt voordat je de 16 koppen op een rij tegenkomt. Mocht je je antwoord n...