Wiskundeforum

Een nog korter bewijs: Voor alle x \in \mathbb{Z} is 2x-1 oneven Voor alle y \in \mathbb{Z} is 2y^2 even En een oneven getal kan nooit gelijk zijn aan een even getal. PS: TIP: als je op dit forum een plaatje wilt tonen, gebruik dan de link naar het .jpg bestand van dat plaatje. (en niet de link naar...

Kijk nog eens naar de definitie van de standaardvorm. Mogen er in de standaarvorm wortels in de noemer van een breuk staan? PS: in je eerdere post: ... Ander vraagje, hoe kan je het beste wortel aanduiden let een normaal toetsenbord? ... Je kan op dit forum ook LaTeX gebruiken: Boven het invoerveld ...

Update: Systeembeheer moet de editor inderdaad nog inbouwen in onze vernieuwde site. Zolang die hier nog niet beschikbaar is kan je de bekende (= oorspronkelijke) editor wel gebruiken via deze site: https://latex.codecogs.com/index.php en daarna de formule hierheen kopiëren. (druk op die pagina op ...

Doorgegeven aan de systeembeheerder. Voor hoge nood: Hier een pagina met veel gebruikte LaTeX symbolen: https://en.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:LaTeX_symbols en hier nog een aantal praktische voorbeelden: a^2 + b^2 = c^2 tussen formule of latex haken geeft: a^2 + b^2 = c^2 \sqrt{123} \approx 11.0905...

Merk eerst op: in de formule P=\left(a \pm \frac{a}{b} \sqrt{b^2-m^2a^2}, ma \pm m\frac{a}{b} \sqrt{b^2-m^2a^2}\right) zijn beide plus-min symbolen gekoppeld: ofwel beide negatief, ofwel beide positief. Er zijn dan slechts 2 mogelijkheden voor P: P^-=\left(a - \frac{a}{b} \sqrt{b^2-m^2a^2}, ma - m\f...

http://i63.tinypic.com/25j9tv5.png Er zijn genoeg curves te bedenken die aan je vier voorwaarden voldoen, bijvoorbeeld deze hyperbool: y = ax + b + \frac{d}{x-c} met in dit geval: a = 0.516911585... b = 2184.1901769... c = 13573.1707317... d = 29646386.1826... Voor praktijkproblemen (zoals je dyno ...

Ik heb alles berekend en vermoed dat de uitkomst juist is. Je berekening is OK. Echter ben ik wat verrast met de uitkomst omdat ik dacht dat de maximale oppervlakte van een rechthoek altijd een vierkant is ? Dit geldt voor een rechthoek met een gegeven (= vaste = constante) omtrek. In dit vraagstuk...

Na deze oplossing te bekijken ben ik tot de conclusie gekomen dat ik niet begrijp hoe u tot deze oplossing gekomen bent. Zou u mij dit gedetailleerder kunnen uitleggen? Noem de 3 cijfers van het getal a, b en c, dus het getal is (aan elkaar geschreven): abc ofwel (als som geschreven): 100*a + 10*b ...

http://i68.tinypic.com/155mc9e.png Hierboven een detail van mijn vorige plaatje. Definieer hoek theta: \theta = \angle P'QS = \angle OQR Druk y uit in a (= |QP'|) en theta Vervolgens zien we: x = |OQ| + |QS| druk |QS| uit in a en theta Dan moeten we nog hebben |OQ| = t: [1] druk t uit in L (= |QR|)...

http://i64.tinypic.com/rkv79d.png De elementaire overwegingen: Neem: Q = (t, 0) R = (0, b-t) P' = (x, y) | QP' | = a en definieer S = (x, 0) = de loodrechte projectie van P' op de x-as. Gebruik de stelling van Pythagoras in driehoek P'QS om de eerste vergelijking van (1) in je pdf pag.32 af te leid...

1) klopt 2) Het resultaat is inderdaad geen functie, maar een relatie tussen x en y. (In een functie mag elke x maximaal 1 beeldpunt hebben, in een relatie mag elke x ook meerdere beeldpunten hebben.) We moeten hier aantonen dat de kromme die bij de gegeven relatie hoort gelijk is aan de samenstelli...

Toch mogelijk: 217 : 271 + 127 + 172 + 712 + 721 = 2003 Jaartallen tussen 2000 en 2050 waarvoor een drietal verschillende cijfers te vinden is waarvoor dit geldt, zijn: 2003: 217 2013 2017 2022 2026 2040 2045 2048 2049 Kan je voor elk van deze jaartallen het bijbehorende getal van 3 cijfers vinden?

... -(m-1) - \sqrt{1-2m}>0 mag ik dan schrijven: m^2 + 1 - 2m > 1-2m ... -(m-1) - \sqrt{1-2m}>0 ofwel -(m-1) > \sqrt{1-2m} ofwel 1-m > \sqrt{1-2m} LINKS: we hadden al m < 1/2, dus 1-m > 1/2 dus niet-negatief RECHTS: de wortel is altijd niet-negatief dus we kunnen veilig kwadrateren zonder dat het t...

Volgens de abc-formule zijn de wortels:



en




Wat zijn de wortels van jouw vergelijking?
Welke wortel is daarvan de kleinste?
Voor welke waarde(n) van m is deze kleinste wortel groter dan nul?

Kom je zo verder?

Hint:
Als een vierkantsvergelijking twee identieke wortels heeft, wat weet je dan van de discriminant?

Kom je zo verder?