Er zijn 3858 resultaten gevonden
- 19 mar 2024, 11:15
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: veelterm
- Reacties: 1
- Weergaves: 29
Re: veelterm
Het hangt er van af waar je mee bezig bent en welke technieken en stellingen je kan gebruiken. Hier een illustratie van wat er in deze opgave gebeurt: Definieer een veelterm van graad ≤ n: \displaystyle P_n(x) = \sum_{i=0}^n a_ix^i = a_0 + a_1x +a_2x^2 +... + a_nx^n dan is \displaystyle P_n(k) = \su...
- 13 mar 2024, 14:49
- Forum: Praktijkproblemen
- Onderwerp: Curve in vorm een ellips of anders?
- Reacties: 3
- Weergaves: 81
Re: Curve in vorm een ellips of anders?
https://i.ibb.co/hC5nywj/trendlijn.png Excel heeft een aantal standaard-trendlijnen: - klik met de rechter (=secundaire) muisknop in het plaatje op een data-punt - in het pop-up menu dat dan verschijnt: klik op Add Trendline... - dan verschijnen rechts in beeld de in Excel mogelijke trendlijnen (de...
- 11 mar 2024, 19:40
- Forum: Praktijkproblemen
- Onderwerp: Curve in vorm een ellips of anders?
- Reacties: 3
- Weergaves: 81
Re: Curve in vorm een ellips of anders?
Een plaatje is voor deze vraag wel handig (bijlagen op dit forum werken echter niet). Afbeeldingen/plaatjes kan je wel uploaden op het internet, bv bij https://imgbb.com/ . Daar krijg je dan een url-link naar dat plaatje, die link kan je op wiskundeforum plaatsen. Alternatief: copy/paste je betreffe...
- 22 feb 2024, 11:50
- Forum: De Wiskundelounge
- Onderwerp: Optische illusies
- Reacties: 1
- Weergaves: 217
Re: Optische illusies
Leuk ++ !
- 22 feb 2024, 11:44
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Hoeveel water in het blikje?
- Reacties: 16
- Weergaves: 1178
Re: Hoeveel water in het blikje?
Wie is er ooit op die geniale substitutie y=r\;\sin(u) gekomen? Is dat een kwestie van willekeurig wat proberen tot het lukt, of kan er toch iets gerichter gezocht worden? En ten slotte de laatste stap: schuin afsnijden... Voor ik er aan begin, even de vraag: kan dat berekend worden met bovenstaand...
- 12 feb 2024, 20:35
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Hoeveel water in het blikje?
- Reacties: 16
- Weergaves: 1178
Re: Hoeveel water in het blikje?
De solver loopt vast op de noemer binnen de \tan^{-1}() functie: die gaat naar nul. De kern van het probleem is dit gedeelte van de berekening: \displaystyle\int \sqrt{r^2-y^2}\;dy Hier een route die wel naar de oplossing leidt: Substitueer y=r\sin u dan is dy = r\cos u\; du u = \sin^{-1}\frac{y}{r}...
- 08 feb 2024, 17:52
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: Raaklijnen aan een grafiek door een punt buiten die grafiek.
- Reacties: 2
- Weergaves: 557
Re: Raaklijnen aan een grafiek door een punt buiten die grafiek.
Neem l:\; y=ax+b Als P = (3, 5) op l ligt, moet gelden: 5 = 3a + b ofwel b = 5-3a waardoor l:\; y=ax+5-3a Dit had je waarschijnlijk zelf ook al gevonden. Nu gaan we de grafiek van f snijden met lijn l : Een punt Q op de grafiek van f heeft de vorm Q = (x, -x^2+4x+1) Als Q ook op lijn l ligt, dan moe...
- 01 feb 2024, 16:09
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Hoeveel water in het blikje?
- Reacties: 16
- Weergaves: 1178
- 26 jan 2024, 19:44
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Hoeveel water in het blikje?
- Reacties: 16
- Weergaves: 1178
Re: Hoeveel water in het blikje?
Om te beginnen: ... de vergelijking van de rechte uit onderstaande afbeelding. In figuur (b) is de formule voor het bovenvlak: V: \;z = f(x, y)=\frac{4x}{3}+7 Jouw lijn f(x)=\frac{4x}{3}+7 is de doorsnede van V met het vlak y = 0 (= het vlak opgespannen door de x-as en de z-as). Deze twee functievo...
- 26 jan 2024, 11:53
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Hoeveel water in het blikje?
- Reacties: 16
- Weergaves: 1178
Re: Hoeveel water in het blikje?
https://i.ibb.co/hf0hjNc/wfblikje.png (a) zet het blikje rechtop: Maak een assenstelsel als in figuur (a) en roteer de figuur over een hoek \alpha , zodanig dat de lijn OP samenvalt met de z-as. De normaalvector van vlak V = het vlak van de waterspiegel roteert daarbij mee over dezelfde hoek. (b) s...
- 19 jan 2024, 16:38
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Zoek de zijde van het vierkant
- Reacties: 5
- Weergaves: 393
Re: Zoek de zijde van het vierkant
Nog een merkwaardige opmerking: Z_1+Z_2=34=L_1+L_2+R_1+R_2 Klopt: 7(z-11) + 10(z-6) = (z-6)(z-11)-70 uitgedrukt in de oorspronkelijke variabelen: R_1(z-L_2) + R_2(z-L_1) = (z-L_1)(z-L_2)-R_1R_2 levert z^2 - (L_1+L_2+R_1+R_2)z + (L_1L_2+ R_1L_2+ R_2L_1- R_1R_2) = 0 En in elke tweedegraadsvergelijkin...
- 18 jan 2024, 16:10
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Zoek de zijde van het vierkant
- Reacties: 5
- Weergaves: 393
Re: Zoek de zijde van het vierkant
https://i.ibb.co/vj8q0Dz/vierkant2cirkels.png Ik heb de route via de rode en de blauwe vlieger genomen: 2\alpha + 2\beta = 90^\circ \alpha+\beta = 45^\circ \tan (\alpha+\beta) = 1 \frac{\tan(\alpha)+\tan(\beta)}{1-\tan(\alpha)\tan(\beta)}=1 \tan(\alpha)+\tan(\beta)=1-\tan(\alpha)\tan(\beta) \frac{7...
- 18 jan 2024, 10:55
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Zoek de zijde van het vierkant
- Reacties: 5
- Weergaves: 393
Re: Zoek de zijde van het vierkant
Via een \(\tan(\text{atan}+\text{atan})=1\) constructie kom ik uit op \(17+2\sqrt{39}\)
Leuk probleem!
Leuk probleem!
- 15 jan 2024, 19:50
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: berekeningen in driehoek
- Reacties: 2
- Weergaves: 928
Re: berekeningen in driehoek
Een goniometrisch bewijs: Je had hierboven al aangetoond (enigszins vrij vertaald): B=\frac{\sin 20}{\sin 100} = \frac{\sin 20}{\sin 80} A=1-B C^2 = (1-B)^2 + B^2 - 2(1-B)B\cos 20 Vervolgens moeten we bewijzen dat B = C, dus dat: B^2 = (1-B)^2 + B^2 - 2(1-B)B\cos 20 ofwel dat (1-B) = 2B\cos 20 Gebr...
- 13 jan 2024, 20:36
- Forum: Praktijkproblemen
- Onderwerp: Maan Positie
- Reacties: 16
- Weergaves: 6339
Re: Maan Positie
Ik kwam nog een behoorlijk goede benadering tegen voor de positie van de Zon en de Maan, zie de code hieronder. Je hebt alleen de Julian date (JD) nodig, het algoritme bepaalt daarmee direct de Equatoriale Coordinaten (RA = Right ascension en decl = declinatie). De nauwkeurigheid lijkt binnen een bo...