Er zijn 3859 resultaten gevonden
- 22 mar 2024, 21:35
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Puzzel
- Reacties: 2
- Weergaves: 185
Re: Puzzel
het enige getal dat je kan schrijven als a^b en b^a = 4 Het 5e Catalan-getal is = 42 het 4de Bell-getal = 15 het 5de driehoeksgetal = 15 het 2de priemgetal = 3 Het 6de Padovan-getal = 9 het derde semipriemgetal = 35 Het aantal Keith-getallen kleiner dan 1000 = 8 het negende zelf-Belgisch getal = 91...
- 19 mar 2024, 11:15
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: veelterm
- Reacties: 2
- Weergaves: 119
Re: veelterm
Het hangt er van af waar je mee bezig bent en welke technieken en stellingen je kan gebruiken. Hier een illustratie van wat er in deze opgave gebeurt: Definieer een veelterm van graad ≤ n: \displaystyle P_n(x) = \sum_{i=0}^n a_ix^i = a_0 + a_1x +a_2x^2 +... + a_nx^n dan is \displaystyle P_n(k) = \su...
- 13 mar 2024, 14:49
- Forum: Praktijkproblemen
- Onderwerp: Curve in vorm een ellips of anders?
- Reacties: 3
- Weergaves: 236
Re: Curve in vorm een ellips of anders?
https://i.ibb.co/hC5nywj/trendlijn.png Excel heeft een aantal standaard-trendlijnen: - klik met de rechter (=secundaire) muisknop in het plaatje op een data-punt - in het pop-up menu dat dan verschijnt: klik op Add Trendline... - dan verschijnen rechts in beeld de in Excel mogelijke trendlijnen (de...
- 11 mar 2024, 19:40
- Forum: Praktijkproblemen
- Onderwerp: Curve in vorm een ellips of anders?
- Reacties: 3
- Weergaves: 236
Re: Curve in vorm een ellips of anders?
Een plaatje is voor deze vraag wel handig (bijlagen op dit forum werken echter niet). Afbeeldingen/plaatjes kan je wel uploaden op het internet, bv bij https://imgbb.com/ . Daar krijg je dan een url-link naar dat plaatje, die link kan je op wiskundeforum plaatsen. Alternatief: copy/paste je betreffe...
- 22 feb 2024, 11:50
- Forum: De Wiskundelounge
- Onderwerp: Optische illusies
- Reacties: 1
- Weergaves: 259
Re: Optische illusies
Leuk ++ !
- 22 feb 2024, 11:44
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Hoeveel water in het blikje?
- Reacties: 16
- Weergaves: 1364
Re: Hoeveel water in het blikje?
Wie is er ooit op die geniale substitutie y=r\;\sin(u) gekomen? Is dat een kwestie van willekeurig wat proberen tot het lukt, of kan er toch iets gerichter gezocht worden? En ten slotte de laatste stap: schuin afsnijden... Voor ik er aan begin, even de vraag: kan dat berekend worden met bovenstaand...
- 12 feb 2024, 20:35
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Hoeveel water in het blikje?
- Reacties: 16
- Weergaves: 1364
Re: Hoeveel water in het blikje?
De solver loopt vast op de noemer binnen de \tan^{-1}() functie: die gaat naar nul. De kern van het probleem is dit gedeelte van de berekening: \displaystyle\int \sqrt{r^2-y^2}\;dy Hier een route die wel naar de oplossing leidt: Substitueer y=r\sin u dan is dy = r\cos u\; du u = \sin^{-1}\frac{y}{r}...
- 08 feb 2024, 17:52
- Forum: Analyse & calculus
- Onderwerp: Raaklijnen aan een grafiek door een punt buiten die grafiek.
- Reacties: 2
- Weergaves: 676
Re: Raaklijnen aan een grafiek door een punt buiten die grafiek.
Neem l:\; y=ax+b Als P = (3, 5) op l ligt, moet gelden: 5 = 3a + b ofwel b = 5-3a waardoor l:\; y=ax+5-3a Dit had je waarschijnlijk zelf ook al gevonden. Nu gaan we de grafiek van f snijden met lijn l : Een punt Q op de grafiek van f heeft de vorm Q = (x, -x^2+4x+1) Als Q ook op lijn l ligt, dan moe...
- 01 feb 2024, 16:09
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Hoeveel water in het blikje?
- Reacties: 16
- Weergaves: 1364
- 26 jan 2024, 19:44
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Hoeveel water in het blikje?
- Reacties: 16
- Weergaves: 1364
Re: Hoeveel water in het blikje?
Om te beginnen: ... de vergelijking van de rechte uit onderstaande afbeelding. In figuur (b) is de formule voor het bovenvlak: V: \;z = f(x, y)=\frac{4x}{3}+7 Jouw lijn f(x)=\frac{4x}{3}+7 is de doorsnede van V met het vlak y = 0 (= het vlak opgespannen door de x-as en de z-as). Deze twee functievo...
- 26 jan 2024, 11:53
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Hoeveel water in het blikje?
- Reacties: 16
- Weergaves: 1364
Re: Hoeveel water in het blikje?
https://i.ibb.co/hf0hjNc/wfblikje.png (a) zet het blikje rechtop: Maak een assenstelsel als in figuur (a) en roteer de figuur over een hoek \alpha , zodanig dat de lijn OP samenvalt met de z-as. De normaalvector van vlak V = het vlak van de waterspiegel roteert daarbij mee over dezelfde hoek. (b) s...
- 19 jan 2024, 16:38
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Zoek de zijde van het vierkant
- Reacties: 5
- Weergaves: 485
Re: Zoek de zijde van het vierkant
Nog een merkwaardige opmerking: Z_1+Z_2=34=L_1+L_2+R_1+R_2 Klopt: 7(z-11) + 10(z-6) = (z-6)(z-11)-70 uitgedrukt in de oorspronkelijke variabelen: R_1(z-L_2) + R_2(z-L_1) = (z-L_1)(z-L_2)-R_1R_2 levert z^2 - (L_1+L_2+R_1+R_2)z + (L_1L_2+ R_1L_2+ R_2L_1- R_1R_2) = 0 En in elke tweedegraadsvergelijkin...
- 18 jan 2024, 16:10
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Zoek de zijde van het vierkant
- Reacties: 5
- Weergaves: 485
Re: Zoek de zijde van het vierkant
https://i.ibb.co/vj8q0Dz/vierkant2cirkels.png Ik heb de route via de rode en de blauwe vlieger genomen: 2\alpha + 2\beta = 90^\circ \alpha+\beta = 45^\circ \tan (\alpha+\beta) = 1 \frac{\tan(\alpha)+\tan(\beta)}{1-\tan(\alpha)\tan(\beta)}=1 \tan(\alpha)+\tan(\beta)=1-\tan(\alpha)\tan(\beta) \frac{7...
- 18 jan 2024, 10:55
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: Zoek de zijde van het vierkant
- Reacties: 5
- Weergaves: 485
Re: Zoek de zijde van het vierkant
Via een \(\tan(\text{atan}+\text{atan})=1\) constructie kom ik uit op \(17+2\sqrt{39}\)
Leuk probleem!
Leuk probleem!
- 15 jan 2024, 19:50
- Forum: Wiskundige puzzels
- Onderwerp: berekeningen in driehoek
- Reacties: 2
- Weergaves: 987
Re: berekeningen in driehoek
Een goniometrisch bewijs: Je had hierboven al aangetoond (enigszins vrij vertaald): B=\frac{\sin 20}{\sin 100} = \frac{\sin 20}{\sin 80} A=1-B C^2 = (1-B)^2 + B^2 - 2(1-B)B\cos 20 Vervolgens moeten we bewijzen dat B = C, dus dat: B^2 = (1-B)^2 + B^2 - 2(1-B)B\cos 20 ofwel dat (1-B) = 2B\cos 20 Gebr...