Er zijn 44 resultaten gevonden

door simops
15 jan 2011, 12:51
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: Fouriertransformatie en complexe analyse
Reacties: 4
Weergaves: 4399

Re: Fouriertransformatie en complexe analyse

Ik maak mij nu plots de bedenking. Als je de integraal oplost substitueert men toch ook een complex getal? Blijkbaar kan dit hier wel dan? waarom is dit?
door simops
14 jan 2011, 16:18
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: Fouriertransformatie en complexe analyse
Reacties: 4
Weergaves: 4399

Re: Fouriertransformatie en complexe analyse

Ok, bedankt voor de antwoorden. Ik zal nog wat meer oefeningen maken hierover.
door simops
14 jan 2011, 16:13
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: Inverse laplace via convolutie
Reacties: 1
Weergaves: 2031

Re: Inverse laplace via convolutie

Als ik de opgave goed verstaan heb \mathcal{L}\{f\} = \frac{8}{(s^2+4)^2} en moet je f zoeken? Dus f = \mathcal{L}^{-1}\displaystyle\left\{\frac{8}{(s^2+4)^2}\right\} Ik ga de oplossing niet geven, maar herinner deze eigenschap. Deze moet je gebruiken. \mathcal{L}\{f*g\} = \mathcal{L}\{f\}\mathcal{L...
door simops
10 jan 2011, 23:27
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: Fouriertransformatie en complexe analyse
Reacties: 4
Weergaves: 4399

Fouriertransformatie en complexe analyse

In de cursus partiële differentiaalvergelijkingen hebben we een deel Fouriertransformatie gezien omdat deze handig kan zijn om een differentiaalvergelijking gemakkelijk op te lossen. Om zo'n transformatie uit te rekenen hebben we een korte inleiding gekregen op complexe analyse. Namelijk de stelling...
door simops
16 jun 2010, 16:54
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: eigenwaarden, orthonormeren en SVD
Reacties: 7
Weergaves: 5663

Re: eigenwaarden, orthonormeren en SVD

Vraag 1: Als \{u_1,u_2,\cdots,u_n\} een basis is van eigenvectoren, dan is de matrix van L een diagonaalmatrix. Want als Lu_i = \lambda_i u_i voor i\leq n , dan is L(u_1 u_2 \cdots u_n) = \mbox{ diag}(\lambda_1, \lambda_2,\cdots,\lambda_n)(u_1 u_2 \cdots u_n) Hier is (u_1 u_2 \cdots u_n) de nxn mat...
door simops
16 jun 2010, 10:10
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: LU-decompositie
Reacties: 2
Weergaves: 2403

Re: LU-decompositie

Een fout in de cursus dus. Bedankt voor de info!
door simops
15 jun 2010, 13:53
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: LU-decompositie
Reacties: 2
Weergaves: 2403

LU-decompositie

In mijn cursus staat er dat als A=LU dat L dan een benedendriehoeksmatrix is die ontstaat door het product van elementaire matrices. Dit vind ik wel logisch. We kunnen namelijk A rijreduceren en vervolgens het volgende doen om L te bekomen. E_n\cdot E_{n-1}\cdot\ldots\cdot E_2\cdot E_1\cdot A = U du...
door simops
14 jun 2010, 10:26
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: 'Genormaliseerde' eigenvector?
Reacties: 4
Weergaves: 5517

Re: 'Genormaliseerde' eigenvector?

Ik denk dat men die \frac{1}{\sqrt{2}} er voorplaats omdat de norm voor beide vectoren toch dezelfde is. Eigenlijk zou men dit moeten schrijven om het duidelijker te maken: \begin{pmatrix}\frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{-1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}}\end{pmatrix} In het geval van...
door simops
13 jun 2010, 13:17
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: 'Genormaliseerde' eigenvector?
Reacties: 4
Weergaves: 5517

Re: 'Genormaliseerde' eigenvector?

Door een vector te normaliseren zorg je ervoor dat zijn norm gelijk is aan 1. Bijvoorbeeld stel vector v = (1,0) . Zijn norm is <v,v> = \sqrt{v\cdot v^T} = \sqrt{1} = 1 . Nu is het eenvoudig om in te zien dat we een willekeurige vector kunnen normeren door de vector te delen door zijn norm. Vandaar ...
door simops
10 jun 2010, 19:59
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: integralen over krommen
Reacties: 5
Weergaves: 3534

Re: integralen over krommen

Excuseer de functie is f(x,y)=x+y . We zijn bezig met het berekenen van integralen over krommen. Ik vroeg mij gewoon af toen ik oefeningen aan het maken was, of het belangrijk was op welke manier je de kromme doorloopt. Moet je consistent zijn en dezelfde richting aanhouden? Of moeten we daar niet n...
door simops
10 jun 2010, 10:08
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: integralen over krommen
Reacties: 5
Weergaves: 3534

Re: integralen over krommen

Ik kom -\sqrt{2} uit in bovenstaande integraal en 1+/sqrt{2} als ik de grenzen omdraai waar nodig (ondergrens kleiner dan bovengrens). Welke is dan de juiste? Moet de ondergrens altijd kleiner zijn dan de bovengrens? Zoja, moeten we dan een parametrisatie kiezen zodanig dat de grenzen toch kloppen e...
door simops
10 jun 2010, 09:53
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: integralen over krommen
Reacties: 5
Weergaves: 3534

integralen over krommen

Mijn vraag is simpel. Als men integreert over een kromme. Moet men dan letten op de grenzen? Is het belangrijk op welke manier we de kromme doorlopen? Ik weet dat het bij lijnintegralen (dus over vectorvelden) wel belangrijk is dat we de kromme in positieve richting doorlopen en daar dan ook onze gr...
door simops
05 jun 2010, 22:20
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: eigenwaarden, orthonormeren en SVD
Reacties: 7
Weergaves: 5663

Re: eigenwaarden, orthonormeren en SVD

Bedankt voor de antwoorden. Het is me duidelijk nu.
door simops
01 jun 2010, 22:09
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: eigenwaarden, orthonormeren en SVD
Reacties: 7
Weergaves: 5663

Re: eigenwaarden, orthonormeren en SVD

Wat is d(lambda) en m(lambda)??? d(\lambda) is de algebraïsche multipliciteit van de eigenwaarde (de multipliciteit in de karakteristieke veelterm). m(\lambda) is de meetkundige multipliciteit van de eigenwaarde (de dimensie van de bijhorende eigenruimte eigenlijk). Over SVD: de prof zie dat dit ee...
door simops
30 mei 2010, 21:09
Forum: Hoger onderwijs - overig
Onderwerp: eigenwaarden, orthonormeren en SVD
Reacties: 7
Weergaves: 5663

eigenwaarden, orthonormeren en SVD

Ik heb enkele vragen i.v.m. deze onderwerpen. In mijn cursus staat dat een lineaire transformatie L van V diagonaliseerbaar is als en slechts als voor elke eigenwaarde \lambda geldt dat d(\lambda) = m(\lambda) . Als we vertrekken van het feit dat L diagonaliseerbaar is kunnen we stellen dat V een ba...