Wiskundeforum

Men kan misschien de definitie van 'subexistentiele elementen' als bovenstaand gaan invoeren, en er serieus stellingen over gaan bewijzen. Maar dan nog zou ik twijfelen aan het praktische nut ervan. i heeft wel z'n nut bewezen in de wiskunde.

En nu snel jezelf indekken?

Nader onderzoek heeft uitgewezen dat de lege verzameling toch niet zo leeg blijkt als we hadden gedacht. Er blijken namelijk wel degelijk elementen in te zitten. Ik had al enige tijd zo'n vaag vermoeden. Om mijn gedachten nader te vormen besloot ik eens een symbool te introduceren voor een mogelijk ...

Ik had dezelfde uitkomst. Maar ik had een iets omslachtiger bewijs.

Jij hebt zelfs bewezen dat

ongeacht hoe groot k wordt.

Laat f(a,n) = a herhaald tot de macht zichzelf. Bijvoorbeeld: f(a,1) = a f(a,2) = a^a f(a,3) = a^{(a^a)} f(a,4) = a^{(a^{(a^a)})} etc... Heel formeel: f(a,1) = a f(a,n+1) = a ^ {f(a,n)} Nu is het eerste getal gelijk aan: f(10,103) oftewel 10^{(...10^{(10^{10})}...)} (met 103x het getal 10) Het tweed...

Linkies:

http://www.google.nl/search?hl=nl&sourc ... 0&aql=&oq=

http://www.usna.edu/Users/weapsys/avram ... ial/LP.pdf

OK. Bedankt voor het meekijken en -denken

OK Bedankt voor het bevestigen. De conclusie zou dus zijn dat f(n) minder snel groeit dan g(n). Maar mijn intuitie zegt mij dat f en g hardstikke even snel groeien - f blijft letterlijk een stapje achter bij g maar houdt g wel bij. Bestaat er een ander wiskundig begrip, dat de relatieve groei van fu...

Ik heb naar aanleiding van deze uitleg een vraagje.

Neem de functies

f(n) = n^n
g(n) = (n + 1)^(n + 1)

f(n) = O(g(n)) is evident, want:
n > 0 -> g(n) > f(n)


g(n) is niet O(f(n)), want er kan makkelijk aangetoond worden dat:
g(n) > n * f(n)

Is dit correct?