Wiskundeforum

Het is onoplosbaar, je mag €20 storten - rekeningnummer via pb

Je komt deze zin meestal tegen bij bewijzen, gewoonlijk in het begin. Het betekent dat er op dat punt een bepaalde keuze gemaakt wordt (het bewijs wordt gegeven voor een van meer mogelijke gevallen), maar dat dit je bewijs niet beperkt tot dat ene geval. Gewoonlijk omdat de andere gevallen op precie...

Heb je limieten gezien? Begrijp je dat?

Heb je limieten gezien?
Dan staan de formules op de wikipediapagina, voor de schuine asymptoot.

voor snijpunten met x-as klopt dit dan? ( de uitwerking zegmaar) x^3 - 3x - 2 = 0 (x + 1)(x + 1)(x - 2) = 0 [(x + 1)^2](x - 2) = 0 x + 1 = 0 of x - 2 = 0 x = -1 of x = 2 Vul de gevonden waarden eens in, je zal zien dat het niet 0 geeft. Je bent er bijna, maar maakt tekenfoutjes. Het is x = 1 of x =...

Voor x= o moet ik dus alleen de teller 0 stellen als ik het goed begrijp? x³-3x+2=0 uitrekenen geeft dus de snijpunten met de x-as? Ja. Een breuk is toch niet nul wanneer teller en noemer gelijk zijn? Jij stelde ze gelijk aan elkaar, maar als dat zo is dan is de breuk 1. Een breuk f(x)/g(x) is 0 wa...

Waarom stel je de noemer gelijk aan de teller? Een breuk wordt 0 als de teller 0 wordt (en de noemer) niet.

Verticale asymptoten heb je in nulpunten van de noemer, als die er geen zijn van de teller. Lukt dat alvast?
Snijpunten met de x-as, dan is de y-coöordinaat 0. Stel dus y = 0 en los op naar x. Probeer eens.

Dat ontken ik niet, maar nu heb ik je uitgelegd waarom ik de "omgekeerde kettingregel" absoluut geen regel vind. Ga jij me nu tonen hoe je dat hier wou toepassen? Daar ben ik namelijk nog steeds benieuwd naar.

Ben je haakjes vergeten? Wellicht bedoel je:

f(x) = (x³-3x+2)/(x² - 9)

Voor asymptoten, lees dit eens.

De kettingregel is een regel , die kan ik je formeel uitleggen en bewijzen: die werkt. Bij integralen is er geen "kettingregel". Het enige dat ik me bij de "omgekeerde kettingregel" kan voorstellen is iets zoals dit: We zoeken de primitieve van e^(-3x). We weten dat e-machten zichzelf blijven, dus w...

Maar het is mij nog niet helemaal duidelijk hoe je dat principe van de "omgekeerde kettingregel" hier zou toepassen. Kan je dat toelichten? Verder blijf ik erbij dat ik het geen echte regel vind, het is meer trial & error volgens mij. Als mijn reactie wat bruut overkwam, was dat niet naar jou persoo...

Hou luidt de "omgekeerde kettingregel"? Die stelling ken ik niet.
Hoe wou je dat hierop toepassen?

Lijkt mij een een typisch Nederlandse naam voor een dubieuze techniek.
Laten we iets proberen, kijken wat mis is, en dan corrigeren. Zoiets?

Kettingregel? Bij integralen? Nee...

Uit de verdubbelingsformule van de cosinus:

cos(2x)
= cos²x-sin²x
= 2cos²x-1
= 1-2sin²x

Volgen deze formules:

cos²x = (1+cos(2x))/2
sin²x = (1-cos(2x))/2

Hiermee kan je cos²x en sin²x integreren.

Dit symbool wordt gebruikt voor een lijnintegraal, waarbij je integreert over een gesloten kromme. Ook wel "kringintegraal" of "contourintegraal".