Wiskundeforum

David schreef:Kan je de haakjes wegwerken in ?

Ja dat kan ik wel . . Dus het klopt wel!
Ik had over het hoofd gezien dat +di negatief wordt als ik -1 buiten de haken haal.
In ieder geval bedankt voor de razend snelle antwoorden!

David schreef:Wat is voor de door jou gekozen ?
Wat is voor de door jou gekozen ?

Goede vraag. = a - bi en = c - di.
Mijn idee is dus dat ik met bovenstaande algebra uitkom op (a-bi) - (c - di) = .

Hallo, Ik zoek advies over de volgende opgave: Gegeven z en w complexe getallen. Toon aan dat \overline{z - w} = \overline{z}-\overline{w} Mijn idee was als volgt: stel z = a + bi en w = c + di. Hieruit volgt dat \overline{z-w} = \overline{(a+bi) - (c+di)} = \overline{(a-c) + (b-d)i} = (a-c) - (b-d)...

Precies! Kan dit je helpen bij de bepaling van de grafiek ... Ja en nee. Ik heb geen mooie wiskundig verantwoorde motivatie zoals de opgave vraagt. Toevallig weet ik wat er gebeurd als je gaat spelen met de exponenten van de vergelijkingen van een cirkel. Grafiek VI is een "vierkant" met afgeronde ...

SafeX schreef:Hoe doe je dat ...

Mijn vorige post was een denkfout

Nu beter

en

Dus met behulp van de bekende gonio identiteit krijg ik

SafeX schreef:Prima!

Kan je dit nu ook voor:

Ja, op dezelfde manier wordt dat

Laten we het proberen voor (cos^3(t),sin^3(t)) ... x=cos^3(t) x^{...}=cos^2(t) Kan je de macht van x bepalen? x = cos^3(t) \text{ dan } x^{\frac{2}{3}} = cos^2(t) hetzelfde kan ik voor y doen: y = sin^3(t) \text{ dan } y^{\frac{2}{3}} = sin^2(t) omdat sin^2(t) + cos^2(t) = 1 geldt dus dat x^{\frac{...

Ok, maar III en IV zijn symm in de x- en y-as en hebben de andere kenmerken. Okay, de kenmerken die ik heb zijn dan symm. in de x- en y-as en de snijpunten (+/-1,0), (0, +/-1). Dus grafieken III IV, VI, VII en V. Kan je verschillende krommen schrijven als verg in x en y, bv (cos(t),sin(t)) is te sc...

De kenmerken die je noemt horen (naar mijn idee) bij III, IV, VI en VII OK ik had III en IV uitgesloten omdat die grafieken niet symmetrisch zijn. Wat is de afgeleide aan de kromme? Dus wat is dy/dx (t)=... . Welke keuze kan je nu maken ... Differentiëren komt pas in het volgende hoofdstuk aan de o...

Welke grafiek(en) komen dan nog meer in aanmerking ... Grafiek 6 en 7 zijn rondom symmetrisch. Dus c en g horen daarbij. Al ben ik nog onzeker over de volgorde. Voor de overigens heb ik geen idee. Wat mij wel opvalt is dat alle grafieken met uitzondering van de laatste symmetrisch over de x- en y-a...

SafeX schreef:Prima! Waar let je dan op?

Ten eerste dat c en g snijpunten (+/-1, 0) en (0, +/-1), dat klopt met grafiek 7. Daarnaast kan je 7 spiegelen over de x-as en de y-as.

Hetzelfde gaat overigens op voor 6.

Dus vergelijkingen c en g horen bij de grafieken 6 en 7.

SafeX schreef:Ok, en welke parametrisatie(s) komt/komen dan in aanmerking ...

Vergelijkingen c en g denk ik.

Natuurlijk moet je de grafieken 'goed' bekijken en waar let jij dan op ... Ik heb gelet op: 1) Symmetrie: gedachte was dat een symmetrisch figuur een parametrisatie heeft die dit reflecteert. 2) Snijpunten met de assen/oorsprong. Plaatje 7 is geheel symmetrisch en heeft snijpunten (+/-1, 0) en (0, ...

Hoi,

Ik vroeg mij af of er een "slimme" manier is om onderstaande opgave te maken?

Zelf heb ik gewoon een hoop punten geplot.

SafeX schreef:Moet het niet zijn, met k>0:

Inderdaad! Mijn fout.