Wiskundeforum

I think this problem has to be solved numerically.

juantheron schreef:

How did you come to this equation?

OK, I see; you mean:

Als ik de vraag goed begrijp lijkt me de oplossing voor de hand liggen: \frac{1}{2^{n-1}} Edit: Nee, bij nader inzien is dit te simpel gedacht. Verder nadenken... tsagid, Stel je legt het eerste van de n punten vast en je berekent de kans dat de andere n-1 punten in de halve cirkel rechts van het e...

From the list of exercices on tan(x) substitution?

Gegeven n willekeurige punten op de omtrek van een cirkel. Wat is de kans dat ze alle n op een gemeenschappelijke halve cirkel liggen.

Bovenstaand probleem is voor mij een van de mooiere wiskundige problemen. De oplossingsstrategie is zeer verrassend en vergt geen lange berekeningen, kan ik meegeven.

Your solution is apparently much more efficient than mine.

Zelf nog eens verder gekeken (kon het niet laten), we kunnen de integraal herschrijven tot =\sqrt{2}\int \frac{\sqrt{1+t^{2}}}{\left (1+t \right ) \left ( 1-t \right )^{2}}dt Splitsen in patiëelbreuken =\frac{\sqrt{2}}{4}\int \frac{\sqrt{1+t^{2}}}{\left (1+t \right )} dt +\frac{\sqrt{2}}{4}\int \fra...

De integraal wordt dan



Vervolgens substitutie

Niet de gemakkelijkste integraal op het eerste gezicht. Ik denk dat we als eerste stap teller en noemer moeten herschrijven i.f.v. cos(2x) met onderstaande formules, tenzij iemand iets beters in gedachte heeft. \sin ^{4}\left ( x \right ) = \left ( \frac{1-\cos \left ( 2x \right )}{2} \right )^{2} \...

In eerste instantie is het domein van de "faculteitsfunctie" de natuurlijke getallen. De definitie van de faculteitsfunctie kan echter met behoud van haar eigenschappen analytisch uitgebreid worden naar negatieve, reële en zelfs complexe getallen. Om de functie uit te breiden naar alle positieve reë...

h.smit, Meer wiskundig uitgedrukt komt je vraag op het volgende neer: a_{1}\cdot b_{1}\cdot c_{1}\cdot d_{1}+a_{2}\cdot b_{2}\cdot c_{2}\cdot d_{2}+a_{3}\cdot b_{3}\cdot c_{3}\cdot d_{3} =\left ( a_{1}+a_{2}+a_{3} \right )\cdot f\left ( b_{1},b_{2},b_{3} \right )\cdot f\left ( c_{1},c_{2},c_{3} \rig...

Substitutie

Het is niet de bedoeling uitwerkingen te posten! Gelieve mijn pm hierover te lezen.
(Ik heb daarom een deel van deze post verwijderd)

Substitueer x door en y door .

Je moet minstens 20 vragen invullen(anders kan je niet aan 60 punten geraken). Kans op slagen is \left ( \frac{1}{4} \right )^{20} Als je 21 vragen invult wordt de kans op slagen kleiner (je moet dan 21 correcte antwoorden hebben) \left ( \frac{1}{4} \right )^{21} Bij 22 ingevulde vragen moet je 21 ...

Dag wiskundigen! Als leek heb ik hier een vraag die heel logisch gaat klinken, maar mijn insziens (en die van mijn vrouwelijke soortgenoten) toch ingewikkeld is. Ik ben op zoek naar een simpele redenering, en wel voor het volgende vraagstuk: Als je vanaf de domtoren de arena kunt zien, kun je dan v...