Wiskundeforum

Dat wil ik zeker eens proberen voor n=10^6 (benieuwd hoe snel dit gaat lopen). Maar bij n=10^12 ga ik absoluut veel te weinig geheugen hebben. Met slechts 1 byte per array-element, komt dat op iets minder dan een terabyte! Voor ik dit probleem opgeef, wil ik graag nog heel even terugkomen op een vor...

Ik heb de formule van op=op in PARI GP gestoken voor 10^6. Resultaat klopt en vraagt een viertal seconden tijd op mijn PC. Maar 10^{12} ??? Ik ook, en ook bij mij klopt het :D 2,2 sec op een 2,1 GHz toestel. Ik heb in een ander bericht ook al geschreven dat dit niet voldoende is om g(10^12) te bere...

op=op schreef:Hiér is het aantal delers van .

Als het rijtje van de priemgetallen is, dan is
is het aantal delers van + het aantal delers van

Oke... dat is duidelijk!
Bedankt.

Ik stel alleen wel de volgende eis: publiceer het antwoord voor 10^12 niet op Wiskunde Forum ;). Geen probleem! Ik zoek geen spoilers, en ik geef er ook geen. Ter illustratie (hoewel een beetje off-topic): ik heb een tijd geleden een website gevonden waar zo goed als ALLE antwoorden van PE te vinde...

g(A) = \sum_{u=1}^A \sum_{k=1}^{\frac{A}{u}}2^{\tau(k)-1} = \sum_{k=1}^A n(k)2^{\tau(k)-1} met n(k) = r als \frac{A}{r+1} < k \le \frac{A}{r} . Indrukwekkend! Ik begrijp zelfs bijna hoe je er aan komt. Maar ik zal je volledige bericht toch nog een paar keer moeten lezen denk ik... Ik heb de formule...

Worden de oplossingen na een zekere tijd door PE gepubliceerd? Neen! En als het je niet lukt om, op welke manier dan ook, een oplossing te vinden, dan heb je er eigenlijk niets aan. Eens je een oplossing hebt, ongeacht hoe lang je computer heeft moeten rekenen, dan krijg je toegang tot een forum da...

(Eigenlijk vind ik het jammer dat je deze vraag oppert, in plaats van zelf doorgaat met puzzelen, etc, omdat ik het tegen de spirit van PE vindt ingaan). Ook deze reactie vreesde ik een beetje, en ik kan er tot op zekere hoogte inkomen... Ik hoop echter dat je kan zien dat ik echt niet uit ben op e...

Tja, maar zelfs als je nog wat kan vereenvoudigen, blijf je een lus behouden over 10^12 getallen. Ik denk dat we moeten zoeken naar een beter idee om de berekening in 1 minuut rond te krijgen. Ik kan de berekening op dit ogenblik al beperken tot n tussen 3 en n/3. Ook de priemgetallen die daar tuss...

In de opgave van het Project Euler kun je je beter concentreren op de functie g dan op de functie f . Maar goed. Zoiets vermoedde ik al, maar ik had geen idee hoe daar aan te beginnen... En dan komen we aan de hints die je geeft. Het probleem is dat ik daarmee echt wel op het randje van mijn wiskun...

[Met PARI GP? Zou mij verwonderen dat ze numdiv zo inefficiënt hebben geïmplementeerd. Is in jou implementatie de ontbinding in factoren ook meegerekend of vertrek je van de exponenten van de verschillende priemfactoren? Daar was ik eerst ook zeer verwonderd over, maar ik denk te weten hoe het komt...

Ik vrees dat ik niet goed begrijp wat je bedoelt met 'combineren van getallen'... Maar het heeft mij wel op een ander interessant spoor gebracht (of misschien bedoelde je wel juist zoiets) f(n) wordt berekend met numdiv() en die functie is enkel afhankelijk van de exponenten in de priemontbinding va...

Ik zie je post nu. Mooie formule. Je formule is inderdaad wat eenvoudiger dan de mijne. Al komt je formule wat uit de lucht gevallen, ik kan me de logica erachter wel inbeelden. Die formule bewijzen kan ik absoluut niet. Ik heb ze eerder toevallig gevonden door vanalles en nog wat te proberen, en n...

Eindelijk, ik heb de formule beet. Ingeval van p^a q^b r^c Zijn er \frac{abc+(a+1)bc+a(b+1)c+ab(c+1)+(a+1)(b+1)c+(a+1)b(c+1)+a(b+1)(c+1)+(a+1)(b+1)(c+1)+1}{2} mogelijkheden. Kan je nu de formule uitbreiden naar andere gevallen? Indrukwekkend :!: :!: :!: Het uitbreiden van die formule naar meer fact...

Een beetje spelen met die exponenten, geeft inderdaad alle geldige koppels. Alleen zie ik niet goed hoe ik dat kan implementeren in mijn formule... :? Maar... ik heb mijn "brute kracht"-methode gebruikt om de juiste waarde van f(n) te berekenen voor n van 1 tot 100. Die waarden toonde ik dan samen m...

Ik heb eens even een "verschrikkelijk brute kracht" methode geprobeerd... zo eentje van de soort die pijn doet aan de ogen :shock: bereken(n)={ som=0; d=divisors(n); l=length(d); for(a=1,l, for(b=a,l, if(lcm(d[a],d[b])==n, som++; print1("("d[a]","d[b]")") ) ); ); print; print("aantal="som); } dit ge...