Wiskundeforum

Ja daar kwam ik inderdaad op uit

Ik heb een som opgelost en kwam uit op het volgende antwoord: - \sqrt{ \frac{ 2 - \sqrt(2) }{ 2 + \sqrt(2) } } Wat volgens wolframalpha gelijk zou moeten zijn aan het gegeven antwoord: 1 - sqrt(2) Maar ik krijg mijn uitkomst niet verder vereenvoudigd, als ik de teller en noemer met 2 - sqrt(2) verme...

Hoe kan dit dan als oplossing gegeven worden?

Als volgt:

Los op: \sin 2x = \frac{\cos^2 x + \sin^2 x}{\tan x} 2 \cos x \sin x = \frac{\cos^2 x + \sin^2 x}{\frac{\sin x}{\cos x}} 2 \cos x \sin x = \frac{\cos x(\cos^2 x + \sin^2 x)}{\sin x} 2 \cos x \sin^2 x = \cos x(\cos^2 x + \sin^2 x) 2 \sin^2 x = \cos^2 x + \sin^2 x \sin^2 x = \cos^2 x \pm \sin x = \pm ...

Er stond als exponent 2^(1/2). Althans zo was het bedoeld. Maar ik begrijp het, a^(2^(1/2)) zou a zijn, terwijl (a^2)^(1/2) = |a| .

Ok dat laatste is niet goed, wortel kan niet negatief zijn in R.

a of meer specifiek: \sqrt{a^2} = (a^{2})^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{2}{2}} = a^1 = a :lol: En als a<0 is ... Dat is toch hetzelfde, want \forall x \in R : x^2 \geq 0 Opm: let op de aanpassing in je formule, waarom is dat nodig? Omdat er eigenlijk stond a^{sqrt{2}} , volgorde van bewerking.

\sqrt{(x-3)^2} = |x-3| Dus x-3 > 1/3 of x-3 > -1/3 Lukt het zo? Ja, thanks :) Even dit: http://eaton.math.rpi.edu/coursematerials/fall08/mk1500/AppdxE.pdf er op na geslagen. Wat is: \sqrt{a^2}=... a of meer specifiek: \sqrt{a^2} = a^{2^{\frac{1}{2}}} = a^{\frac{2}{2}} = a^1 = a :lol:

Los op: \sqrt{(x-3)^2} > \frac{1}{3} Het eerste nulpunt is zo gevonden: x-3 = \frac{1}{3} , dus \frac{10}{3} Daarmee is een deel van de oplossing bepaald, namelijk het interval (\frac{10}{3}, \infty+) Echter is er nog een tweede deel: (-\infty, \frac{8}{3}) , de vraag is nu hoe vind ik dit nulpunt? ...

Inmiddels een aantal extra opgaven gevonden en uitgewerkt en zijn allemaal goed gegaan. Nu heb ik er echter een waar ik een vraag oevr heb. Ik zal laten zien wat ik tot nu toe gedaan heb en als het kan zou ik dan graag weer een hint krijgen. Splits in breuken. \frac{x^4 - 4}{(x^2 + 1)^2} In eerste i...

Ik ben er uit!



Nu beginnen de lastige opgaven

Ok, just checking of ik in m'n algebra geen fouten heb gemaakt. Vanavond uit m'n werk ga ik even aan de slag met jullie tips, alvast bedankt en ik kom er op terug

Maar als dat klopt, wat was er dan fout aan mijn uitwerking zoals hieronder?

-In de noemer (x - 2)^3, want ,

Wat krijg je als je de linkerterm, ("met A"), in teller en noemer vermenigvuldigd met x-2?

Dus zit ik met het kwadraat in de teller