Wiskundeforum

Er geldt dus: 1-a>x , dus |\frac{1-a}{1-a}|> |\frac{x}{1-a}| 1> |\frac{x}{1-a}| Het ligt wat ingewikkelder: er geldt NIET: ((1 - a) > x) -> (|1 - a| > |x|) Kies bijvoorbeeld a=0.99 en x=-0.9 Hierbij is 0<a<1 en -a<x<0 maar |1-a| = 0.01 < 0.9 = |x| en \left|\frac{x}{1-a}\right| = \left|\frac{-0.9}{1...

Klopt. In het Engels wordt duidelijk onderscheid gemaakt tussen een sphere (=bol) en een ball (=gevulde bol), zie bijvoorbeeld http://en.wikipedia.org/wiki/Sphere , en voor de laatste (de ball) wordt bovendien ook nog onderscheid tussen open ball en closed ball (resp exclusief en inclusief de omhull...

Klopt: er zijn 2 oplossingen: 1 + 49 + 49labda^2 + labda^2 = 100 50 labda^2 = 50 labda^2 = 1 labda = 1 OF labda = -1 Invullen in m geeft 2 mogelijke middelpunten (= oplossingen): labda = 1 -> M1 = (10,10) labda = -1 -> M2 = (-4, 8 ) Zowel M1 als M2 voldoen aan de voorwaarden, op basis van de hier ge...

ofwel (vermenigvuldig teller en noemer met -1):

A = 2*B*C / (1 - 2*C)

Een oplossing: Stel in onderstaand voorbeeld A=(2,16), B=(4,2) en r=10. 1. Om de middelloodlijn (= lijn m) van AB te bepalen berekenen we eerst het snijpunt S van m met AB, dit is precies (1/2) * (a + b) waarbij a=vector OA en b=vector OB. In dit voorbeeld: \overrightarrow{s} = \frac{1}{2}\cdot \lef...

C = A / (( A*2 ) + ( B*2 )) vermenigvuldig links en rechts met de noemer van de breuk: C * (( A*2 ) + ( B*2 )) = A werk links de haakjes weg: C*A*2 + C*B*2 = A haal alle termen met A naar links, de andere term naar rechts: C*A*2 - A = - C*B*2 haal A links buiten haken: A * ( (C*2) - 1 ) = - C*B*2 de...

Let op: als je een (hyper-)bol definieert als een verzameling van alle punten op gelijke afstand van een middelpunt, ofwel



waarbij n = de dimensie, dan is een 1D bol gelijk aan 2 (al dan niet samenvallende) punten.

Wat bedoel je precies: [1] je hebt middelpunt M=(xm,ym) en straal r en wil de formule voor een cirkel? Deze is (x-xm)^2 + (y-ym)^2 = r^2 waarbij alle punten (x,y) op de cirkel liggen. [2] je hebt 2 punten A en B op de cirkel en weet straal r, wat is dan de cirkel? Als je 2 punten A=(xa,ya) en B=(xb,...

Je kan de volgende benadering gebruiken: f_n=\frac{(1+\sqrt5)^n-(1-\sqrt5)^n}{2^n\sqrt5} \approx \frac{(1+\sqrt5)^n}{2^n\sqrt5}=\frac{(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt5)^n}{\sqrt5} Voorbeeld: Als NASA een trap naar de maan bouwt met 2*10^9 treden en aan jou vraagt deze volgens bovenstaand schema te schi...

Ik verwacht niet dat iemand deze methode een naam gegeven heeft. Je gebruikt hier bolcoordinaten ipv de gebruikelijke Cartesische (x,y,z) coordinaten, maar met hetzelfde principe voor beweging als bijvoorbeeld voor beweging van een auto op een racebaan. Voor een 1-dimensionale racebaan geldt: zonder...

De centripetale versnelling a_cp heb je niet nodig. Je kan ervan uitgaan dat die geleverd wordt door de massa van object en die van de speler. Dit kan je zien als een ruimteschip in een baan om een planeet, waarbij het ruimteschip zonder verdere acties (lees versnellingen) continu zijn rondjes om de...

COMBINATORISCHE OPLOSSING: Bekijk de traptreden als een rijtje letters, G=geel, B=blauw: - voor 15 treden G is er precies 1 mogelijkheid: GGGGGGGGGGGGGGG - voor 14 treden G en 1 B hebben we 15 mogelijke plaatsen voor B: _G_G_G_G_G_G_G_G_G_G_G_G_G_G_ we kunnen op elk van de liggende streepjes een B ...

Gebruik voor je berekening bijvoorbeeld dit schema: 1. wat is de maximale score als je alles goed hebt? 2. hoeveel punten gaan er af voor elke vraag die je fout hebt? (bekijk zo nodig: wat is de score bij (99 vragen goed en 1 vraag fout)?) 3. door welk getal moet het verschil: (maximale score) - (to...

290 = de begintemperatuur in Kelvin.

[ delta = delta(T) = verandering in temperatuur = eindtemperatuur - begintemperatuur = 1728 - 290 ]

Goed dat SafeX naar de volledige opgave gevraagd heeft. De uitgangsvergelijking is hier iets anders. Ik neem aan dat uit een kartonnen rechthoek van 20 bij 40 cm 6 vierkanten van x bij x cm weggesneden worden. Wat zijn nu de overblijvende afmetingen (uitgedrukt in 20, 40 en x) van - lengte (= diepte...