Wiskundeforum

OK,

Je weet dat de inhoud = 1 liter = 1 dm^3,

dus pi*R^2*h = 1.

Herschrijf dit als h = .......

en vul dit in in de formule voor het oppervlak.

Je houdt dan een formule voor het oppervlak over die alleen afhankelijk is van r.

Lukt dit?

Als van een cilinder
- de straal van het grondvlak = r
- de hoogte = h
Kan je dan volume V en oppervlak A uitdrukken in r en h?

PS: ik heb jezelfde vraag in het andere forum maar even weggehaald, zodat we niets dubbel gaan doen

...de normaalvector is (u,v,w) van het vlak <-> ux+vy+wz+d=0 Toegepast op dit voorbeeld geeft dit: x-z+d=0 Maar wat is d dan? Het punt M ligt in het vlak, dus voldoet aan de vergelijking. Vul de x, y en z waarde van M in, en je kan d oplossen. De 2 richtingsvectoren moeten loodrecht op de normaalve...

Dit is op zich niet moeilijk. Kijk eens naar http://nl.wikipedia.org/wiki/Normaalvector , eerste punt onder de paragraaf "Berekenen". Mocht je dit niet (her)kennen, dan moet je 2 verschillende vectoren a en b vinden, die niet op 1 lijn liggen, en allebei loodrecht op de normaalvector staan. Dit zijn...

In de wiskunde zijn er vaak verschillende manieren om een probleem op te lossen, zo ook in dit geval. Hier nog wat meer uitleg over wat ik gedaan heb: Ik had eerst lijnstukken BP en BQ gemaakt met lengte (a-1)/2 resp (a+1)/2. Vervolgens construeren we hiermee een rechthoekige driehoek met - BQ = sch...

als je weet dat
- vector R=(1,0,-1) een normaalvector van het vlak is
- het punt M=(2,1,-1) in het vlak ligt
wat is dan de formule/vergelijking van het vlak?

Je stelling (2a \cdot 10^n+1)^5\equiv 1\,mod\,10^{n+1} klopt. Iets aangepast bewijs (in de op 1 na laatste term zat naast 10^n nog een factor 10 extra): (2a \cdot 10^n+1)^5 =32a^5 \cdot 10^{5n}+80a^4 \cdot 10^{4n}+80a^3 \cdot 10^{3n}+40a^2 \cdot 10^{2n}+10a \cdot 10^{n}+1 =32a^5 \cdot 10^{5n} + 8a^4...

Let op: R(1, 0, -1) is een normaalvector, geen richtingsvector van het middelloodvlak. Vergelijk dit met een 2-dimensionale situatie: als A=(0,0) en B=(0,2) op een cirkel liggen, dan liggen alle punten M waarvoor |AM|=|BM| op de middelloodlijn van AB, en dit is de lijn y=1 loodrecht op AB (dus horiz...

Stelling/lemma: (welke?) (2a+1)^4 \equiv 1 mod 10 Deze stelling klopt voor getallen (2a+1) die eindigen op 1, 3, 7 of 9. Het laatste cijfer van het product van 2 getallen wordt bepaald door het product van de laatste cijfers (na te gaan via uitschrijven van (10*k+c)^4, alle termen behalve de laatst...

(16a^4+32a^3+24a^2+8a)|(deelt) 10 , want de som van de coëfficiënten deelt 10 dus geldt (2a+1)^4 \equiv 1 mod 10 Ten eerste zou het andersom moeten gelden: 10 deelt (16a^4+32a^3+24a^2+8a), want dan is (16a^4+32a^3+24a^2+8a) mod 10 = 0. Ten tweede gaat het niet om de som van de coefficienten, maar o...

Dit is de normaalvector van het middelloodvlak, dit vlak moet ook gaan door het punt dat precies tussen A en B ligt, daarmee krijg je de vergelijking van het middelloodvlak. Dit is een meer meetkundige oplossing van dit vraagstuk, waarmee je direct een lineair stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbe...

Welke vector heb je voor het vlak tussen A en B?

Middelpunt M ligt even ver van A als van B, in welk vlak moet M dus liggen? Middelpunt M ligt even ver van B als van C, in welk vlak moet M dus ook liggen? Snij deze vlakken en je vindt de lijn waarop M ligt. Snij deze lijn met het vlak waarvan gegeven is dat M erin ligt en je hebt M. Bepaal tenslot...

Tip: maak ook eens een grafiek/plaatje van beide functies (f en de inverse van f), dan kan je zien wat er aan de hand is.

Prettige pi-dag iedereen!



http://nl.wikipedia.org/wiki/Pi-dag