Wiskundeforum

SafeX schreef:

Westerwolde schreef: Ok.
Term 1: [sin(x)]* [sin(x)] * [-sin(x)]
Term 2: [2sin(x)] *[cos(x)]* [cos(x)]

Hoe moet ik vanaf dit punt verder ?

Ja, en nu moet je dus de gemeenschappelijke factor sin(x) buiten haakjes halen, hoe komt de gehele vorm er dan uit te zien.

( zoals ik denk); sin(x)*(1 + 2cos^2(x) )

Ok het volgende is juist: De noemer ziet er nu zo uit: ([cos(x)] - [sin(x)*cos(x)] / [cos(x)])^2 Ik schrijf het iets anders: [cos(x) - sin(x)*cos(x)/cos(x)]^2 Ik hoop dat dit er eenvoudiger uitziet. De tweede term kan je vereenvoudigen ... Dat ziet er idd wat beter uit. Ik haal gemeenschappelijke c...

Als we de sin(x) buiten haakjes halen blijft er over : f'(x) = sin(x) ([sin(x)]*[-1]) + [2cos(x)] En dat is niet juist. term 1 bevat 3 factoren sin(x) (ga dat na) term 2 bevat (na aanpassing) naast 2 en sin(x) twee factoren cos(x) (ga dat na) Ok. Term 1: [sin(x)]* [sin(x)] * [-sin(x)] Term 2: [2sin...

SafeX schreef:Waarom noteer je 'jouw' noemer niet?

De noemer waarvan ik uitga is:

Westerwolde schreef: Het volgende: de noemer:

[(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=

Daar ging ik ook van uit, die had ik idd best even kunnen vermelden.

Maar het belangrijkste zijn de stappen die ik heb vermeld, zijn die juist ?

Term 1: [sin^2(x)]* [-sin(x)] Term 2: [cos(x)] * [sin(2x)] Ok, laten we hiervan uitgaan. Bevat term 2 de factor sin(x)? Zo ja, laat dat zien Ja term 2 bevat sin(x), dat had ik gisteravond al laten zien in mijn post van 20.42 uur. Als we de sin(x) buiten haakjes halen blijft er over : f'(x) = sin(x)...

SafeX schreef:

Westerwolde schreef:Twee termen. Je deze bevatten beide sin(x).

Laat dat eens zien

Die hadden we hiervoor er al uitgehaald

Dit begrijp ik niet?

Hiervoor hebben we de sin(x) er al uit gehaald.


Term 1: [sin^2(x)]* [-sin(x)]
Term 2: [cos(x)] * [sin(2x)]

Zoals ik er uit op maak is [cos^2(x)] b en -[sin(x) a. Kan je mij dat duidelijk maken? Noteer de noemer zoals gegeven en geef aan wat zich binnen de [] bevindt. Vergelijk dat met (1-a/b)*b Ik vermenigvuldig cos(x) met 1. Vervolgens vermenigvuldig ik cos(x) met -sin(x) . De noemer ziet er nu zo uit:...

SafeX schreef:

Westerwolde schreef:Maar hoe precies is voor mij een raadsel, het gaat me zo op deze manier ook echt niet lukken..

Binnen de [] staat iets van de vorm (1-a/b)*b. Wat zijn dan a en b?

Zoals ik er uit op maak is [cos^2(x)] b en -[sin(x) a.

SafeX schreef:

Westerwolde schreef:
f'(x) = [sin^2(x)]* [-sin(x)] + [cos(x)] * [sin(2x)]

Hoeveel termen zie je staan? Bevatten deze termen de factor sin(x)?

Twee termen. Je deze bevatten beide sin(x). Die hadden we hiervoor er al uitgehaald

SafeX schreef:Volgens mij is het (ga dat na!):

Westerwolde schreef: Begin met het volgende:
De noemer: [(1 - tan(x)) * cos(x)]^2= [(1-sin(x)/cos(x))*cos(x)]^2=[ ... ]^2

Ja en vanaf dit punt moest ik de noemer nog verder uit werken..
Maar hoe precies is voor mij een raadsel, het gaat me zo op deze manier ook echt niet lukken..

SafeX schreef:

Westerwolde schreef:
f'(x) = [sin^2(x)]* [-sin(x)] + [cos(x)] * [sin(2x)]

Dit is f'(x). Je haalt sin(x) buiten haakjes, dus:

f'(x) = sin(x)[ ... + ...]

Ik maak hieruit op dat ik [op het gedeelte tussen de haken] er een formule op moet los laten ?

SafeX schreef:

Westerwolde schreef:Dit is niet juist begrijp ik uit je reactie ?

Wat is je noemer?

Dit is mijn noemer :
[cos^2(x)]- [sin(x) * cos(x)]

SafeX schreef:

Westerwolde schreef: [cos^2(x)] - ([sin(x)*[cos^2(x)] / [cos(x)]

= [cos^2(x)]- [sin(x) * cos(x)]

Ik begrijp hier niets van, wat is je noemer en (zie de vorige post) wat zijn dan a en b?

hierin is [cos^2(x)] mijn b en -[sin(x) * cos(x)] mijn a.

Dit is niet juist begrijp ik uit je reactie ?

SafeX schreef:

Westerwolde schreef:Dat is u' = 2sin(x)* cos(x) is dus sin(2x)

Ok! maar dan heb je toch een sin(x) in die term?

Ja precies :

f'(x) = sin(x) ([sin(x)]*[-1]) + [2cos(x)]

SafeX schreef:

Westerwolde schreef:Ik zie nu geen gemeenschappelijke factoren..

Wat is sin(2x)? Hoe ben je daar in de eerste regel (zie je vorige post) aan gekomen?

Dat is u' = 2sin(x)* cos(x) is dus sin(2x)