Wiskundeforum

Wat is er met equation editor aan de hand? werkt niet in firefox noch internet explorer (pop-up verschijnt niet). Ok de opgave. In een voorbeeld: Gegeven zijn de functies f p,q (x) = (accolade) X^2 voor x < 2 p voor x = 2 -x + q voor x > 2 bereken voor welke waarden van p en q de functie continu is ...

Volgensmij moet je dit gebruiken:

Xtop is -b/2a
b is wat voor x staat en a wat voor x kwadraat staat

dan ytop is f (xtop)
zo krijg je de formule voor de krommen geloof ik.

Ik heb alle opgaven in ieder geval kunnen maken over dit onderwerp dus het maakt toch niks meer uit.
Bedankt.

Dat ze in het voorbeeld dit lieten zien, terwijl er veel aan vooraf ging om bij de laatste regel te komen.

Ja, die ken ik. De formule van Euler: e^{i\varphi }=cos(\varphi)+isin(\varphi) \frac{e^{-1}\cdot e^{\frac{1}{6}\pi i}-e\cdot e^{-\frac{1}{6}\pi i}}{2i}=\frac{e^{-1}(\frac{1}{2}\sqrt3 +\frac{1}{2}i)}{2i}-\frac{e(\frac{1}{2}\sqrt3-\frac{1}{2}i)}{2i}=\frac{\sqrt3 +i}{4ei}-\frac{e\sqrt3-ei}{4i}=\frac{i\...

Bedankt voor de hulp trouwens dat waardeer ik enorm, ik doe een 3 in 1 jaar opleiding vwo en ik heb nog nooit vwo/havo gedaan met profiel N&T. :D \sin (i)=\frac{e^{i\cdot i}-e^{-i\cdot i}}{2i}=\frac{e^{-1}-e}{2i}=\frac{e^{-1}}{2i}-\frac{e}{2i}=\frac{1}{2ie}-\frac{e}{2i} Is dit hoe het gaat? terug na...

En dan? Ik zie echt niet. Ik vind dat het voorbeeld een grote sprong maakt.

gewoon dit lijkt mij: \frac{4+4i\sqrt3}{\sqrt3-i}=\frac{(4i\cdot -i+4i\cdot \sqrt3)}{\sqrt3-i}=\frac{4i(-i+\sqrt3)}{\sqrt3-i}=4i\frac{-i+\sqrt3}{\sqrt3-i} Maar om op mijn vraag terug te komen, waarom is mijn oplossing fout of is het gewoon een alternatief? Bewerk: Ik zie nu wat je hebt gedaan... dat...

In een voorbeeld uit het boek G&R staat: \sin (z)=\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i} Bereken exact \sin (\frac{1}{6}\pi +i) . Uitwerking: (...) =\frac{e^{-1}(\frac{1}{2} \sqrt3+\frac{1}{2}i)-e(\frac{1}{2}\sqrt3 -\frac{1}{2}i)}{2i}= \frac{1}{4e}+\frac{e}{4}+(\frac{-\sqrt3}{4e}+\frac{e\sqrt3}{4})i Ik kom er al...

Ik schrijf het helemaal uit en kom nog op 4i uit: \frac{4+4i \sqrt3}{\sqrt3-i}=\frac{4+4i \sqrt3}{\sqrt3-i} \cdot \frac{\sqrt3+i}{\sqrt3+i}=\frac{4\sqrt3+12i+4i-4\sqrt3}{3+i\sqrt3-i\sqrt3 - i^{2}}=\frac{16i}{4}=4i r=\left | 4i \right |=\sqrt(4^{2})=4 \varphi=\arg (4i)=\frac{1}{2}\pi dus: 4i = 4e^{\f...

Ik had teller en noemer met √3-i vermenigvuldigd. Bedankt

Opdracht: Schrijf de volgende getallen in de vorm r\cdot e^{i\varphi } Een van de opgaven: \frac{4+4i\sqrt 3 }{\sqrt 3 -i} ik maak hier van: =4i=4 e^{\frac{1}{2}\pi i} Het moet zijn: 4e^{\frac{1}{6}\pi i} als ik de teller en de noemer apart herschrijf tot r\cdot e^{i\varphi } kom ik wel goed uit maa...

Ik denk dat je bedoelt dat ik bij die oplossing niet in acht heb genomen dat die alleen geldt voor cos x is niet gelijk aan nul dus was het daarom incompleet.
Is dat waar je op doelt?

ik ben inderdaad best overtuigd.

\cos (x) = 0 moest eigenlijk dit worden: x=\frac{1}{2}\pi +k\cdot \pi Dan krijg je bij het domein een oplossing erbij maar die is voor de opgave niet belangrijk. Maar je hebt gelijk dat kon ik zien aan de grafiek dat die nog een oplossing moest hebben. Ook aan de eenheidscirkel zie je dat cos(x) na...

Hier dan \cos (x)(4\sin (x)+1)=0 \cos (x)=0 V 4\sin (x) = -1 x = \frac{1}{2}\pi +k\cdot 2\pi V \sin (x)=-\frac{1}{4} x op [0,2pi] geeft x = 1/2 pi Invullen: f(\frac{1}{2}\pi )= 2\sin ^2(\frac{1}{2}\pi)+\sin (\frac{1}{2}\pi)-1 =2 en sin(x) voor -1/4 vervangen: 2(-\frac{1}{4})^2 -\frac{1}{4}-1=-1,125 ...