Wiskundeforum

Dus in principe op mijn tekening: op de evenaar is elke 15 graden= 1 cm. Dus 45°= 3 cm. 3cm * tan(80) = 17.0138454589 cm (dus overschrijdt inderdaad de 180° [=12 cm]) 17.0138454589 * cos (45)=12.030605498 cm Of wat ik voorheen zei: 2.21 cm* tan(80) Dus als volgt: <img src="https://i.ibb.co/YBK3xb7/d...

Inderdaad. :lol: Ik heb ondertussen ook nog dit getekend, <img src="https://i.ibb.co/5YbBHM3/diagonaal-in-projectie-richtingscoefficient.jpg" alt="diagonaal-in-projectie-richtingscoefficient" border="0"> maar ik snap nog niet goed (***ongetwijfeld diepe zucht aan beide kanten van het forum***) hoe j...

...en uit de projectie van de cirkel uit de laatste afbeelding ben ik nog niet uit, maar gezien de projectievorm en de ligging zou ik zeggen dat dit het is wat men bedoelt met 'het ei van Columbus'.

Fenomenaal. Hier ik ga eens rustig over nadenken. Ik heb overigens in de tussentijd een boek besteld met de (geschiedenis en) wiskunde van de boldriehoeksmeetkunde (ook i.v.m. cartografie en zo), maar dat blijkt met deze uitleg eigenlijk niet meer nodig. Misschien moet jij er eens een boek over schr...

In je sinusprojectie-tekening met diagonalen, vertegenwoordigt die diagonaal nu nog een hoek van 45° of van de helft van 45°, want nu ben ik in de war?

Bij bovenstaande: ik denk dat ik het probleem zie.Enkel bij cylindrische (of equirectangulaire?) projectie is dit het geval (=diagonalen in verlengde zijden)?

... en waarschijnlijk nog een domme opmerking, ik laat in het midden of je er wil op antwoorden: de diagonalen van een vierkant op een bol liggen in het verlengde van de zijden van een ander vierkant. Maar in de sinusprojectie liggen de geprojecteerde diagonalen op een bepaald moment buiten de oorsp...

Weerom fantastisch, bravo. Ik had ondertussen zelf een (met de hand getekende versie) gemaakt. <img src="https://i.ibb.co/Y09MR26/geprojecteerde-diagonalen.jpg" alt="geprojecteerde-diagonalen" border="0"> https://i.ibb.co/Y09MR26/geprojecteerde-diagonalen.jpg (Enkel de rode markeringen zijn van werk...

Nog een aanvullende vraag: Als ik een bol herleid tot een projectie van kubuszijden (zogeheten cube-mapping in sommige programma's), en ik wil de diagonalen vanuit het middelpunt van dat vierkant (eigenlijk de vluchtlijnen van het perspectief) tekenen als een sinusoïde projectie, hoe moet ik de bove...

Zeer interessant, nogmaals dank.

Prachtig, hartelijke dank.
Hoe teken jij overigens die mooie kromme van de projectie?
Is dat d.m.v. een Bezier-curve?
Of wordt dat automatisch gegenereerd door jouw computerprogramma?

Hier een aanzet van een sinusoide projectie van een cirkel met 10 meridianen, met sx= 20 eenheden op 360° en sy=10 eenheden op 180°. Voor de rest ben ik het spoor bijster. <img src="https://i.ibb.co/WnnV2V0/sinus-projectie-aanzet-jpg.jpg" alt="sinus-projectie-aanzet-jpg" border="0"><img https://i.ib...

Maar zover ik weet blijft de verhouding 1:2 gerespecteerd in de projectie. Dus de centrale (nul-) meridiaan is de helft van evenaar in lengte. En de parallellen blijven allemaal...wel, parallel, zoals zichtbaar op je afbeelding. Dus de schalingsfactor x is dan 360°op 10 eenheden bijvoorbeeld. En de ...

Inderdaad, waaruit blijkt dat mijn veronderstelling om dit d.m.v. een omgeschreven cirkel te tekenen, niet klopt (denk ik toch).

Ach zo. Maar als ik het goed begrijp heb ik hem getekend d.m.v. de straal van de kruisende middelloodlijnen? Want die 2 lijnstukken vormen een hoek van 90°? Ik vraag dit enkel omdat ik curvilineair perspectief tracht te tekenen, d.m.v. een sinusoïde projectie. En eigenlijk gewoon tracht uit te reken...