Wiskundeforum

De meest logische oplossing die ik gevonden heb is : 6 8 = 2 + 6 9 = 1^1 + 8 18 = 3^2 + 9 143 = 5^3 + 18 Methode : de opeenvolgende getallen zijn de som van 2 cijfers. Het eerste cijfer bestaat uit de priemgetallen 1,3,5,7 enz.. die respectievelijk tot de machten 1,2,3 enz..verheven worden. Het twee...

Beste Hups, Uw vergelijkingen weergegeven onder de spoiler zijn ok, echter de volgende schrijfwijze verdient de voorkeur : (1)..P + 60.k = 30.60 (2)..P + 24.k = 24.70 (3)..P + 96.k = N.96 Met : P : de hoeveelheid gras bij aanvang. k : de hoeveel gras dat per dag aangroeit en N : Het te berekenen aan...

Waarschijnlijk bedoelt U met " van de loopband af te lopen" --> "naast de loopband te lopen". Voor vraag 1) : Qua inzicht is dit nogal duidelijk. T.o.v. de omgeving loop je naast de loopband met een snelheid "w" en op de loopband met een hogere snelheid "w +k". Gezien de totale af te leggen afstand ...

Beste Marcel, Dit probleem zou ik als volgt oplossen: a)- Teken eerst een cirkel met straal R (v.b. R = 5) b)- Teken nu 2 evenwijdige lijnen die de cirkel doorsnijden (v.b. y1 = 2 en y2 = 3) c)- Bereken nu de y- en x- snijpunten van beide lijnen in de beide kwadranten van de cirkel. d)- Bereken nu d...

Beste Paul, Wat U ook probeert, of het nu deze formule algebraisch of b.v goniometrisch probeert op te lossen , U zult altijd een 4de- graads vgl. bekomen. Een veel logischere manier om dit probleem op te lossen is gebruik te maken van de vgl. van de astroide . Inderdaad, een van de eigenschappen va...

Jullie hebben hard gewerkt,geweldig.., veel harder dan dat ik had verwacht ! a)De uitkomst is inderdaad x = wortel 2 (in principe was deze uitkomst voldoende..). Tenslotte ging het enkel om het truckje dat je moest bedenken om hieraan te komen. b)De optie : x = -wortel 2 is onjuist ! Hiervoor heb ik...

Allen bedankt voor Uw reacties.. De ene benadert het al beter dan de andere.. De bedoeling is dan iedereen het moet kunnen en dus ook diegene die geen rekenmachine hebben.. Ik ga 2 hints geven : 1- De waarde x is begrensd tussen : 1 < x < 2 want bij x = 1 blijft de waarde onder de torenpower gelijk ...

Beste David, De bedoeling is x tot de macht x en nog eens tot de macht x en nog eens tot de macht x enz.. en dit een oneindig aantal malen. Dus geen haakjes gebruiken ! Uw gegeven formule is ok !, mits U de haakjes weglaat. Deze correcte weergave lukt mij niet met deze editor. Wellicht lukt het U we...

Indien U alle haakjes weglaat in Uw formule dan bent U goed!
(Sorry, maar ik ben nog niet zo goed thuis in deze editor want ik nieuw. Ik had geprobeerd om dit weer te geven via copie/paste vanuit een ander programma maar dit is niet gelukt.)

Hier nog een aardig vraagje. Let wel met het juiste trucje is de oplossing erg gemakkelijk ! Bepaal de waarde van X in de volgende vergelijking: x^{x^{x^{x^{x^{x}}}}}=2 Hierbij staat dus X tot de macht X, en nog eens tot de macht X, en nog eens tot de macht X enz... Deze machtsverheffing gaat oneind...

Leuk vraagstukje ! Ik heb de subtituties gegeven door Barto overgenomen : y = x/6! -> 1 a^2 = 3-y -> y = 3-a^2 -> 2 b^2 = 4-y -> b^2 = a^2 + 1 -> 3 c^2 = 5-y -> c^2 = a^2 + 2 -> 4 De vgl. wordt nu : y=a.b+b.c+a.c -> y-b.c = a.(b+c) -> 5 Kwadrateren van beide leden en invullen van b^2 en C^2 uit (3) ...