Wiskundeforum

Laatste term is natuurlijk 1/n(n+1). Sorry.

1/2 + 1/6 + 1/12 = 72/144 + 24/144 + 12/144. = (12x6 + 12x2 + 12x1)/12**2

Enfin. Mooie verwantschappen. Met de volgende term krijgen 144x20 als deler.

SafeX schreef:Je laatste term klopt niet! Ga dat na ...

Of anders: breuksplitsing



@arie: de eerste term is 1/(2*3)

Ja breuken kunnen we wel optellen. Maar dit is niet echt een hint.

Je bedoelt waarschijnlijk: \sum_{i=1}^n \frac{1}{i\cdot (i+1)} = ... Een mogelijkheid: Reken eerst de eerste waarden eens uit (bijvoorbeeld voor n=1 t/m n=4): \frac{1}{1\cdot 2} = ... \frac{1}{1\cdot 2} + \frac{1}{2\cdot 3} = ... \frac{1}{1\cdot 2} + \frac{1}{2\cdot 3} + \frac{1}{3\cdot 4} = ... et...

Van Rooij pag 17.
Opgave 2.C
Verzin een formule.
1/2.3 + 1/3.4 +..... +n/n+1

Kan iemand een aanzet geven. En hoe hij dit aangepakt heeft ?

Bedankt.
Ignace.

\sqrt{3} - x_(_k_+_1_) < (1 - (\sqrt{3}/2)*(\sqrt{3} - x_(_k_)) < 1/2(\sqrt{3} - x_(_n_)) als \sqrt{3} - x_(_k_) < 2^{-n} dan : \sqrt{3} - x_(_k_+_1_) < (1 - (\sqrt{3}/2)*2^{-k}) < 1/2*2^{-k} zodat \sqrt{3} - x_(_k_+_1_) < 2^{-(k+1)} wat moest worden aangetoond. Tex ziet er goed uit, al zeg ik het ...

Sorry ik bedoel 2 exp -k.

Kan dus zijn dat het boek als "analyse" refresher iets te uitdagend is. Ok, dank op=op. Maar ik vind weinig alternatieven in het nederlands. Almering heb ik ook bekeken. Daar zouden ook oplossingen bij zijn. Ik heb alvast geleerd dat het gedeelte over limieten heel belangrijk is. Daar draait alles o...

Dat is de vraag die ik mij ook stel. Tot zover ben ik ook. Volledige inductie wordt steeds aangetoond via rijen, waarbij de rijformule ook geldt voor k+1, indien geldig voor k. Nu zit ik met een te bewijzen ongelijkheid. Dat is wat anders. Ik ga kijken via (2 exp k+1) (ja sorry, ik ken nog geen tex ...

Snap ik wel.
Maar hoe ga je dan door volledige inductie naar wat er staat, dat sqrt(3) - x(n) < 2 macht -n.

Hier dan toch even het probleem. Hij gaat verder: x(n) wil zeggen x index n. sqrt(3) - x(n+1) = sqrt(3) - (3+2*x(n))/(2+ x(n)) = (2*sqrt(3) + sqrt(3)*x(n) - 3 - 2*x(n))/(2 + x(n)) = ((2 - sqrt(3))*(sqrt(3) - x(n)))/(2 + x(n). Hieruit volgt (voll ind) voor alle n : sqrt(3) - x(n) > 0, dus 0 < sqrt(3)...

Hallo, Ik vroeg me af of er iemand ervaring heeft met het handboek: A. Van Rooij. Analyse voor beginners. Al op middelbare leeftijd wou ik wiskunde voorbereiden op eventuele parttime studie bij ons in België. De eerste hoofdstukken over limieten en rijen in Van Rooij zijn niet altijd even duidelijk....

Hallo, Ik vroeg me af of er iemand ervaring heeft met het handboek: A. Van Rooij. Analyse voor beginners. Al op middelbare leeftijd wou ik wiskunde voorbereiden op eventuele parttime studie bij ons in België. De eerste hoofdstukken over limieten en rijen in Van Rooij zijn niet altijd even duidelijk....