Wiskundeforum

Iets andere aanpak: De afstand x tussen de auto's = lengte auto + lengte remweg = 5 + r De snelheid van de auto's = v De tijd tussen het passeren van 2 auto's (tt) is dus tt = x / v want met snelheid v leggen alle auto's in tt seconden precies afstand x af: x=v*tt. De tussentijd tussen 2 auto's is ...

Je wilt dan weten wanneer f '(x) = g'(x), ofwel wanneer g'(x) - f '(x) = 0 Als je de afgeleiden weet, zoals in dit geval, dan kan je deze invullen, en zoek je x waarvoor 3x^2 - 2x = 0 Dit kan je ook zien als een functie h(x) = 3x^2 - 2x waarvoor je het nulpunt zoekt. Op rekenmachines gaat dit meesta...

Je wilt waarschijnlijk weten wanneer f(x) = g(x), dus wanneer x^2 = x^3. De afgeleide functie [let op: g'(x)=3x^2] heb je hiervoor niet nodig. trek links en rechts x^2 af: 0 = x^3 - x^2 Ontbind dit in factoren: x^2 * (x-1) = 0 dus x=0 of x=1 In deze gevallen is f(x)=g(x), ter controle: x=0 -> f(0)=0...

Voor wie ze ooit nodig heeft: TI-handleidingen (Engels) vind je op deze pagina: http://education.ti.com/educationportal/sites/US/homePage/index.html onder "Downloads | Guidebooks". Casio handleidingen (Nederlands) staan hier: http://www.casio-europe.com/nl/support/manuals/ HP handleidingen: http://h...

jp2009 schreef: ... de exacte lengte van de zijde van het grote vierkant is 2
Bereken exact de lengte van de zijde van het kleine vierkant.
Hier zou dan wortel 2 uit moeten komen...

Je boek klopt, vul maar L=2 in in bovenstaande formule:
R = (1/2)wortel(2) * L
lengte R wordt dan precies wortel(2).

Als de zijde van het buitenste vierkant L is, dan deelt de binnenste ruit deze zijdes door midden, en heb je in je tekening ook vier rechthoekige met rechthoekszijde (1/2)L Nu kan je via de Stelling van Pythagoras de lengte R van de zijde van je ruit uitrekenen: R^2 = [(1/2)L]^2 + [(1/2)L]^2 = (1/4)...

Je hebt gevonden



dus



Dit lijkt me een nette vorm.

Gebruik



In dit geval dus:



waarbij je voor de laatste factor de formule van Euler kan gebruiken.

Lukt het zo?

OK!

Noot: je kan in geval van twijfel altijd de uitkomst even controleren door deze in te vullen in de oorspronkelijke vergelijkingen van het stelsel, die dan allemaal moeten kloppen.

Zie je vraag "Opstellen van stelselvergelijkingen"
http://wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=24&t=3139

Ik heb geen TI84, maar de handleiding vind je ook hier: http://education.ti.com/downloads/guidebooks/graphing/84p/TI84PlusGuidebook_EN.pdf . Op pagina 143 onder "Getting Started: Systems of Linear Equations" zie je hoe dit in 7 stappen zou moeten werken (in jouw geval dus de eerder gevonden 4x5 matr...

... Het enige is dat week 8 hetzelfde als week 10 is ... Uitsluiten van dergelijke situaties is een nieuwe en extra voorwaarde. Je zou in dit geval ook het volgende schema kunnen overwegen, wat mogelijk nog beter voldoet aan alle eisen: b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 n01 = w02 6 8 5 7 2 4 1 3 n02 = w03 2 ...

Is dit gelukt?
Zo niet, welke rekenmachine gebruik je?
Mogelijk kan iemand met een soortgelijke rekenmachine je dan verder helpen.

Deze laatste formule van daco lijkt mij ook de juiste.
Als ik deze formule gebruik met Levening=50 dan komt hier 52,690.... uit.
Kan het zijn dat:
- ofwel Levening = 50
- ofwel de avondcorrectie 9 is ipv 5
- ofwel er een andere combinatie is zodanig dat (Levening + avondcorrectie) = 55 ?

[1]
LET OP: er is ook een negatieve oplossing voor sin(h) en tan(h)

[2]
Mogelijk was in de vorige editie van het boek cos(h) = 5/7 ?