Kwadraat afsplitsen

Algemene info over deze site. Suggesties e.d. kunnen hier ook geplaatst worden.
Plaats reactie
walterschurk007
Vast lid
Vast lid
Berichten: 44
Lid geworden op: 04 dec 2018, 13:41

Kwadraat afsplitsen

Bericht door walterschurk007 » 10 jan 2020, 17:40

Hey,

Kan iemand mij deze oefening is uitleggen?

x^2-13x-7 = 0

Alvast bedankt!

De uitkomst is 13/2 ± 1/2 √197 volgens het boe.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1887
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Kwadraat afsplitsen

Bericht door arno » 10 jan 2020, 19:55

Schrijf x²-13x-7 eens in de vorm (x-p) ²+q. Wat wordt dan de vergelijking, dus welke oplossingen krijg je dan?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

walterschurk007
Vast lid
Vast lid
Berichten: 44
Lid geworden op: 04 dec 2018, 13:41

Re: Kwadraat afsplitsen

Bericht door walterschurk007 » 18 jan 2020, 19:09

Hey,

Sorry dat ik nu pas reageer.

Bedoel je (x-6,5)²+7

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3363
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Kwadraat afsplitsen

Bericht door arie » 18 jan 2020, 21:37

\((x-6.5)^2 = x^2 - 13x + 6.5^2\)

ofwel

\((x-6.5)^2 = x^2 - 13x + 42.25\)

dit zelfde in omgekeerde volgorde:

\(x^2 - 13x + 42.25 = (x-6.5)^2 \)

dus (trek aan beide kanten de constante 42.25 af):

\(x^2 - 13x = (x-6.5)^2 - ...\)

Vul dit resultaat tenslotte in in de oorspronkelijke vergelijking:

\(.... - 7 = 0\)


Kom je zo verder?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1887
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Kwadraat afsplitsen

Bericht door arno » 19 jan 2020, 13:06

walterschurk007 schreef:
18 jan 2020, 19:09
Hey,

Sorry dat ik nu pas reageer.

Bedoel je (x-6,5)²+7
Stel x²-13x-7 = (x-p) ²+q, dan geldt: x²-2px+p²+q = x²-13x-7, dus 2p = 13 en p²+q =-7, dus p = ... en q = -7-p² = ... Hoe komt je antwoord er dus uit te zien, dus wat worden dan de gevraagde oplossingen?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

walterschurk007
Vast lid
Vast lid
Berichten: 44
Lid geworden op: 04 dec 2018, 13:41

Re: Kwadraat afsplitsen

Bericht door walterschurk007 » 26 jan 2020, 14:31

hey,

p = 13/2

en q = -49.25

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1887
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Kwadraat afsplitsen

Bericht door arno » 26 jan 2020, 17:41

walterschurk007 schreef:
26 jan 2020, 14:31
hey,

p = 13/2

en q = -49.25
Dat is correct. Welke oplossingen vind je dus voor x²-13x-7 = 0?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

walterschurk007
Vast lid
Vast lid
Berichten: 44
Lid geworden op: 04 dec 2018, 13:41

Re: Kwadraat afsplitsen

Bericht door walterschurk007 » 27 jan 2020, 18:00

Hey,

Dus zo denk ik.

(x-6,5)² = -49,25 of +49,25
x = 6,5-49,25^1/2
of
x = 6,5 +49,25^1/2

x= 13/2+1/2 197^1/2
of
x= 13/2-1/2 197^1/2

Bedankt voor de reacties!!

Groeten Wouter

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3363
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Kwadraat afsplitsen

Bericht door arie » 28 jan 2020, 14:15

walterschurk007 schreef: Dus zo denk ik.
(x-6,5)² = -49,25 of +49,25
Let op: een kwadraat mag niet negatief zijn (we werken in \(\mathbb{R}\)).

Maar daarna ga je wel correct verder:
als
\((x-6.5)^2=49.25\),
dan is
\(x-6.5 = -\sqrt{49.25}\)
of
\(x-6.5 = \sqrt{49.25}\)

Plaats reactie