Deelbaarheid door 3

Algemene info over deze site. Suggesties e.d. kunnen hier ook geplaatst worden.

Deelbaarheid door 3

Berichtdoor pompoen » 11 Jul 2015, 13:46

Hi,

Ik lees een verklaring van deelbaarheid door 3 en ik heb een vraag.

Elke macht van 10 met een positief geheel getal als exponent geeft rest 1 na deling door 3:

10=3x3+1
100=3x33+1 enz.

Neem nu bijvoorbeeld het getaal 75981:

75981=7x10000+5x1000+9x100+8x10+1

=7x(3x3333+1)+5x(3x333+1)+9x(3x33+1)+8x(3x3 (en hier in mijn boek staat er geen +1 maar ik denk dat het toch moet, want anders is het gewoon 9, niet 10.))+1

=3x(7x3333+5x333+9x33+8x3)+(7+5+9+8+1)


De laatste lijn begrijp ik niet. Hoe krijgen we dat? :/ Ik zie het gewoon niet.
Sorry voor mijn Nederlands. Ik ben het aan het leren! :)
Gebruikers-avatar
pompoen
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 13
Geregistreerd: 11 Sep 2014, 14:21

Re: Deelbaarheid door 3

Berichtdoor pompoen » 11 Jul 2015, 18:15

Ok nevermind,

Ik heb een betere verklaring gevonden (in Wiki of all places :) ) :

123456 is deelbaar door 3, omdat de cijfersom (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 en 2 + 1 = 3) deelbaar is door 3. De wiskundige uitleg hiervoor is de volgende: 123456 = 100000 + 20000 + 3000 + 400 + 50 + 6 = 1 × (99999 + 1) + 2 × (9999 + 1) + 3 × (999 + 1) + 4 × (99 + 1) + 5 × (9 +1) + 6 = 99999 + 2 × 9999 + 3 × 999 + 4 × 99 + 5 × 9 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 waarbij 99999, 9999, 999, 99 en 9 allen deelbaar zijn door 3. Dus als 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 deelbaar is door 3, dan is 123456 dat ook.



Mijn probleem met de eerste verklaring was dat ik probeerde 3x(7x3333+5x333+9x33+8x3)+(7+5+9+8+1) uitrekenen als een vergelijking, en heb een klein rekenfout gemaakt en kreeg niet 75981 maar iets anders, en was in de waar. *genant*
Sorry voor mijn Nederlands. Ik ben het aan het leren! :)
Gebruikers-avatar
pompoen
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 13
Geregistreerd: 11 Sep 2014, 14:21


Terug naar Algemeen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten

cron

Wie is er online?

Er zijn in totaal 4 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 4 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.