probleemoplossend denken

Algemene info over deze site. Suggesties e.d. kunnen hier ook geplaatst worden.
Plaats reactie
Lola01
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 17 okt 2015, 09:36

probleemoplossend denken

Bericht door Lola01 » 17 okt 2015, 09:48

hallo iedereen,

Een paar dagen geleden kreeg ik een opdracht voor wiskunde. Ik heb na lang zoeken nog steeds geen oplossing ...

De oefening gaat als volgt:

Een snelle motorboot behaalt in stilstaand water een topsnelheid van 32km/u. Het
vaart aan volle kracht 150km stroomopwaarts, tegen de constante stroming van een rivier in. Bij aankomst
is de avond gevallen, en blijft men ter plaatse om te overnachten. Daarna keert de motorboot
terug en vaart stroomafwaarts naar de plaats waar men de vorige dag was vertrokken. Maar door een
mechanisch defect kan de motorboot tijdens de terugweg slechts aan halve kracht varen.
Als geluk bij een ongeluk blijkt achteraf dat de constante stroomsnelheid van de rivier gedurende de
ganse trip ideaal was: bij elke andere snelheid van de stroming zou de totale reistijd van de trip langer
geduurd hebben.
(a) Bepaal de stroomsnelheid van de rivier
(b) Als je weet dat men 8u heeft overnacht, bepaal dan de totale reistijd

Zou iemand me kunnen helpen?

alvast bedankt :D

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14223
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: probleemoplossend denken

Bericht door SafeX » 17 okt 2015, 10:36

Wat heb je zelf al opgeschreven ...
Bv je vaart 150 km met welke snelheid als je eerst aanneemt dat de stroomsnelheid van het water 15 km/uur is ...

Lola01
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 17 okt 2015, 09:36

Re: probleemoplossend denken

Bericht door Lola01 » 17 okt 2015, 11:21

ik heb niet zo veel opgeschreven ...

Eerst mijn gegevens en daarna mijn beredenering:

Als men stroomopwaarts vaart met een topsnelheid van 32 km/u en de stroming is x km/u dan zou de boot nog een snelheid hebben van 32-x km/u.
En als de boot stroomafwaarts vaart met een topsnelheid van 32 km/u en de stroming is x km/u dan zou de boot nog een snelheid hebben van 32+x km/u maar door het defect gaat de boot maar (32+x)/2 km/u.

Ik weet niet zeker of het klopt maar dit stond alvast op mijn blad.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14223
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: probleemoplossend denken

Bericht door SafeX » 17 okt 2015, 11:37

Lola01 schreef: Als men stroomopwaarts vaart met een topsnelheid van 32 km/u en de stroming is x km/u dan zou de boot nog een snelheid hebben van 32-x km/u.
En als de boot stroomafwaarts vaart met een topsnelheid van 32 km/u en de stroming is x km/u dan zou de boot nog een snelheid hebben van 32+x km/u maar door het defect gaat de boot maar (32+x)/2 km/u.
Mooi!
Bedenk dat je nu de snelheid van de stroming (x km/uur) op de terug weg ook halveert, denk je dat dat juist is ...

Verder is er nog een gegeven nl dat bij elke andere stroomsnelheid (x) de totale reistijd langer zou zijn ...

Lola01
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 17 okt 2015, 09:36

Re: probleemoplossend denken

Bericht door Lola01 » 17 okt 2015, 16:08

SafeX schreef:
Lola01 schreef: Als men stroomopwaarts vaart met een topsnelheid van 32 km/u en de stroming is x km/u dan zou de boot nog een snelheid hebben van 32-x km/u.
En als de boot stroomafwaarts vaart met een topsnelheid van 32 km/u en de stroming is x km/u dan zou de boot nog een snelheid hebben van 32+x km/u maar door het defect gaat de boot maar (32+x)/2 km/u.
Mooi!
Bedenk dat je nu de snelheid van de stroming (x km/uur) op de terug weg ook halveert, denk je dat dat juist is ...

Verder is er nog een gegeven nl dat bij elke andere stroomsnelheid (x) de totale reistijd langer zou zijn ...
Als ik het dan goed begrijp dan zou ik dus mijn snelheid moeten aanpassen bij stroomafwaarts...
Dus van (32 km/u+x)/2 naar 16 km/u+x.

Als we dan de tijd willen bepalen dat de boot stroomafwaarts vaart dan moeten we dit in een functie zetten namelijk: t(x)= (16km/u +x) * 150 en x moet dan hier de stroomsnelheid voorstellen.

Ik denk dat we dan de minimum tijd moeten bepalen dat de boot over de trip stroomafwaarts kan varen om zo x te bepalen. Maar hier zit ik vast want mijn functievoorschrift stelt een rechte voor.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14223
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: probleemoplossend denken

Bericht door SafeX » 17 okt 2015, 16:31

Lola01 schreef: Als ik het dan goed begrijp dan zou ik dus mijn snelheid moeten aanpassen bij stroomafwaarts...
Dus van (32 km/u+x)/2 naar 16 km/u+x.
Prima! Nu even gezond verstand: jij rijdt 20 km met een snelheid van 10 km/u, hoelang rijd je?
Kan je verband leggen met jouw opgave: dus hoe lang doet de boot erover: 150 km met een snelheid van 32-x km/u ...

Lola01
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 17 okt 2015, 09:36

Re: probleemoplossend denken

Bericht door Lola01 » 17 okt 2015, 16:43

SafeX schreef:
Lola01 schreef: Als ik het dan goed begrijp dan zou ik dus mijn snelheid moeten aanpassen bij stroomafwaarts...
Dus van (32 km/u+x)/2 naar 16 km/u+x.
Prima! Nu even gezond verstand: jij rijdt 20 km met een snelheid van 10 km/u, hoelang rijd je?
Kan je verband leggen met jouw opgave: dus hoe lang doet de boot erover: 150 km met een snelheid van 32-x km/u ...
Als ik 20 km rijd met een snelheid van 10 km/u dan rij ik 20km / 10 km/u.

Dus als de boot 150 km wilt varen dan doet hij daar 150 km/ (32-x) km/u over ...

Oh ik zie mijn fout al ! Waw, dat was behoorlijk stom van me :shock: .

Lola01
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 17 okt 2015, 09:36

Re: probleemoplossend denken

Bericht door Lola01 » 17 okt 2015, 17:01

Ik heb de oplossing gevonden !

Heel erg bedankt om mij op weg te helpen :D

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14223
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: probleemoplossend denken

Bericht door SafeX » 17 okt 2015, 17:24

Lola01 schreef:Ik heb de oplossing gevonden !
Mooi! Wil je het ook laten zien ...

Plaats reactie