Wiskundeforum

Hey iedereen,

Ik zoek al een tijdje achter de oplossing op onderstaande vraag:

Gegeven:
Ontleend bedrag: €103.000,00
Looptijd in maanden: 156
Rentevoet/jaar: 1,547%

Hoe bereken ik de maandelijkse aflossing?
Hoeveel € heeft deze lening na 13 jaar gekost?
Met welke formules bereken je dit?

Alvast bedankt!

Zie https://nl.wikipedia.org/wiki/Annu%C3%A ... een_lening:

In ons geval is:
geleend bedrag = T = 103000
aantal perioden = n = 156
rentevoet jaar = \(i_0 = 1.547\% = 0.01547\)
aantal perioden per jaar = p = 12 (maanden)
rentevoet per periode (=per maand) = \(i = (1+i_0)^{1/p}-1 = 1.01547^{1/12}-1=0.001280115274...\)

Periodiek bedrag = \(J = \frac{i\cdot (1+i)^n}{(1+i)^n-1}\cdot T = \frac{0.0012801\cdot (1.0012801)^{156}}{(1.0012801)^{156}-1}\cdot 103000= 728.80\)

De rente in periode k (k=1 t/m 156) bereken je met deze formule die ook op die pagina staat:
\(r_k = J - (1+i)^{k-1}\cdot (J-i\cdot T)\)
Voorbeeld:
De rente in periode k = 100:
\(r_{100} = 728.80 - (1.0012801)^{99}\cdot (728.80-0.0012801\cdot 103000) = 51.25\)
Noot: de rest van het maandbedrag in periode k = 100 is dus de aflossing in die periode:
\(a_{100} = J - r_{100} = 728.80 - 51.25 = 677.55\)

De totale kosten zijn \(n \cdot J - T = 156\cdot 728.80 - 103000 = 10692.21\)

Beste Arie,

Hartelijk bedankt voor de super duidelijke uitleg!!
Ik heb nu nog een vraag...
Het gaat om een bulletkrediet waarbij enkel rente wordt afbetaald. Op het einde van de termijn moet het kapitaal in één keer betaald worden.
Gegeven:

Aankoopbedrag incl. kosten: €352.268,00
Eigen vermogen: €105.000,00
Ontleend bedrag: €247.268,00
Duurtijd: 15 jaar
Rentevoet lening: 1,80%
Maandelijkse afbetaling: €370,902 (Enkel rente)

Klopt het dan dat deze lening mij €66.762,36 aan rente kost na 15 jaar?

Groeten,

Kenny

Als je jaarlijks € 247.268,00 * 0.018 = € 4.450,824 aan rente betaalt,
dan is dat in 15 jaar inderdaad 15 * € 4.450.824 = € 66.762.36

En als je het jaarbedrag van € 4.450,824 over 12 maanden verdeelt,
dan is dat € 4.450,824 / 12 = € 370,902 per maand.