Procesbeheersing som, HELPPP

Algemene info over deze site. Suggesties e.d. kunnen hier ook geplaatst worden.
Plaats reactie
canferhat
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 26 mei 2008, 12:07

Procesbeheersing som, HELPPP

Bericht door canferhat » 26 mei 2008, 12:12

Wie kan me helpen met onderstaande som?

In een papierfabriek zijn rollen papier mert een breedte van 1.40m voorradiog.
De rollen kunnen alleen in de lengte versneden worden.
De fabriejk krijgt een order voor 900m papier met een breedte van 0.50m en 1400m papier met een breedte van 0.30m. Er zijn drie mogelijke manieren om het papier te versnijden.

Methode.......Strook van 0.50m......Strook van 0.30m............Afval
1................2 x 0.50.................1 x 0.30 .......................0.1
2................1 x 0.50.................3 x 0.30 .......................0
3................0.........................4 x 0.30 .......................0.2

Hoe moeten de rollen versneden worden met zo klein mogelijk papierverbruik?

dank julli wel

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Procesbeheersing som, HELPPP

Bericht door arie » 26 mei 2008, 12:39

De breedte van de rollen is 1.40 meter, maar ik denk dat we ook nog wat over de lengte van het papier op een rol moeten weten.
Anders zou alles van 1 (super dikke) rol gesneden moeten worden, 1 strook van 0.5x900 meter en 1 strook van 0.3x1400 meter.

Of heeft wellicht het bestelde papier een gegeven beperking in de lengte (bv 900 meter papier met breedte van 0.5 meter en lengte van 1 meter)??

canferhat
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 26 mei 2008, 12:07

Re: Procesbeheersing som, HELPPP

Bericht door canferhat » 26 mei 2008, 14:23

Het ligt zo,

De totale lengte van de rol is niet van belang of een onbekende. Je kan aannemen dat de rol 1400m lang is. In dit som staat econosch omgaan met papier centraal, dus zo minder mogelijk afval en zo minder mogelijk papierverbruik.

Dus met een brekening moeten ik aantonen wat de gunstigste manier is om de papier te snijden...

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Procesbeheersing som, HELPPP

Bericht door arie » 26 mei 2008, 16:18

Noem de benodigde lengte van de rol L, deze moet je minimaliseren (het restoppervlak = afval = totaal verbruik - werkelijk nodig = L x 1.4 - 900 x 0.5 - 1400 x 0.3).
Een simpele oplossing door redenatie is dan:
je hebt in ieder geval 0.5m breed papier nodig, doe dit uit 1 stuk en je houdt voor de 0.3m breedte 900 x 3 banen = 2700 m over. Dit is duidelijk veel te veel, dus de 0.5 strook moet in 2 stukken naast elkaar.
Als de eerste strook L meter is, moet de 2e strook A = 900-L m lang zijn.
Voor de 0.3 strook houden we dan over: 3 * (L-A) + A = 1400
(er passen er 3 stroken 0.3 naast de enkele baan van 0.5 breed en 1 strook 0.3 naast de dubbele 0.5).
Los dan L op uit:
A = 900-L
3 * (L-A) + A = 1400

PS(1) ga na dat L toeneemt als je A groter maakt
PS(2) een wiskundig wat nettere oplossing krijg je via lineair programmeren (zie bijv http://nl.wikipedia.org/wiki/Lineair_programmeren, maar ik weet niet of dat te ver gaat voor deze opgave.

Plaats reactie