bewijs mijn formule

Algemene info over deze site. Suggesties e.d. kunnen hier ook geplaatst worden.
Plaats reactie
Fabonacci
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 21 jul 2010, 15:01

bewijs mijn formule

Bericht door Fabonacci » 21 jul 2010, 15:08

ik heb een formule die heel mooi aanklinkt
aan jouw om mijn formule te bewijzen

de zijde van het grootste vierkant in een rechthoekige driekhoek
=
het producht van de twee zijdes aanliggend aan de rechte hoek
gedeeld door
de som van deze zijdes

oftewel
driehoek ABC
x= AB*AC/ AB+AC
"Zien we het niet, of beseffen we niet dat we het zien"

Fabonacci
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 21 jul 2010, 15:01

Re: bewijs mijn formule

Bericht door Fabonacci » 21 jul 2010, 15:15

natuurlijk weet ik het bewijs zelf wel want ik heb hem bedacht:p
"Zien we het niet, of beseffen we niet dat we het zien"

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Re: bewijs mijn formule

Bericht door Sjoerd Job » 21 jul 2010, 19:35

Kan je een kleine illustratie hiervoor geven? De statement zoals hij nu staat is voor jou uiteraard duidelijk, maar voor de lezers (zoals bijvoorbeeld mij) niet.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

Anoniem

Re: bewijs mijn formule

Bericht door Anoniem » 22 jul 2010, 17:35

Eerste de zijdes even "opsplitsen":
AB = x + xAB
AC = x + xAC

De twee kleine driehoeken hebben dezelfde verhouding als de grote driehoek ABC.
Als AB staat tot AC dan geldt dat
x staat tot xAC en xAB staat tot x
Dus


De rest spreekt voor zich!

Anoniem

P.S. gelijksoortige vraagstukken zijn op dit forum te vinden.

Fabonacci
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 21 jul 2010, 15:01

Re: bewijs mijn formule

Bericht door Fabonacci » 22 jul 2010, 23:19

?
en dan wat?

x^2= xAC*xAB

??
of wat bedoel je?
"Zien we het niet, of beseffen we niet dat we het zien"

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: bewijs mijn formule

Bericht door David » 24 jul 2010, 15:36

Een afbeelding van een vierkant in een rechthoekige driehoek is te vinden in dit topic. De opgave komt niet helemaal overeen.

Voor het vierkant uit het topic geldt dan:
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Fabonacci
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 21 jul 2010, 15:01

Re: bewijs mijn formule

Bericht door Fabonacci » 31 jul 2010, 11:37

ja dit bedoel ik bedankt dat je het helderder hebt opgeschreven

nu het bewijs nog:p
"Zien we het niet, of beseffen we niet dat we het zien"

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: bewijs mijn formule

Bericht door David » 31 jul 2010, 12:36

Teken eventueel mee

Je zou een assenstelsel kunnen gebruiken.
De rechte hoek is de oorsprong, en de twee rechthoekzijden zijn lijnstukken op respectievelijk de x- en de y-as.
Verbind de 2 einden van de lijnstukken (niet op de oorsprong (0,0)), en vind de hypotenusa.

Desnoods voor de oefening probeer je een voorbeeld met getallen (is geen bewijs)
Bewijs dat de "overstaande hoekpunt" van de het vierkant op de hypotenusa ligt. Dat snijpunt ligt ook op de lijn y=x. Snap je waarom?

kan je zelf bewijzen dat dit ook het grootste vierkant is?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie