Pagina 1 van 1
bewijs mijn formule
Geplaatst: 21 jul 2010, 15:08
door Fabonacci
ik heb een formule die heel mooi aanklinkt
aan jouw om mijn formule te bewijzen
de zijde van het grootste vierkant in een rechthoekige driekhoek
=
het producht van de twee zijdes aanliggend aan de rechte hoek
gedeeld door
de som van deze zijdes
oftewel
driehoek ABC
x= AB*AC/ AB+AC
Re: bewijs mijn formule
Geplaatst: 21 jul 2010, 15:15
door Fabonacci
natuurlijk weet ik het bewijs zelf wel want ik heb hem bedacht:p
Re: bewijs mijn formule
Geplaatst: 21 jul 2010, 19:35
door Sjoerd Job
Kan je een kleine illustratie hiervoor geven? De statement zoals hij nu staat is voor jou uiteraard duidelijk, maar voor de lezers (zoals bijvoorbeeld mij) niet.
Re: bewijs mijn formule
Geplaatst: 22 jul 2010, 17:35
door Anoniem
Eerste de zijdes even "opsplitsen":
AB = x + xAB
AC = x + xAC
De twee kleine driehoeken hebben dezelfde verhouding als de grote driehoek ABC.
Als AB staat tot AC dan geldt dat
x staat tot xAC en xAB staat tot x
Dus
De rest spreekt voor zich!
Anoniem
P.S. gelijksoortige vraagstukken zijn op dit forum te vinden.
Re: bewijs mijn formule
Geplaatst: 22 jul 2010, 23:19
door Fabonacci
?
en dan wat?
x^2= xAC*xAB
??
of wat bedoel je?
Re: bewijs mijn formule
Geplaatst: 24 jul 2010, 15:36
door David
Een afbeelding van een vierkant in een rechthoekige driehoek is te vinden in
dit topic. De opgave komt niet helemaal overeen.
Voor het vierkant uit het topic geldt dan:
Re: bewijs mijn formule
Geplaatst: 31 jul 2010, 11:37
door Fabonacci
ja dit bedoel ik bedankt dat je het helderder hebt opgeschreven
nu het bewijs nog:p
Re: bewijs mijn formule
Geplaatst: 31 jul 2010, 12:36
door David
Teken eventueel mee
Je zou een assenstelsel kunnen gebruiken.
De rechte hoek is de oorsprong, en de twee rechthoekzijden zijn lijnstukken op respectievelijk de x- en de y-as.
Verbind de 2 einden van de lijnstukken (niet op de oorsprong (0,0)), en vind de hypotenusa.
Desnoods voor de oefening probeer je een voorbeeld met getallen (is geen bewijs)
Bewijs dat de "overstaande hoekpunt" van de het vierkant op de hypotenusa ligt. Dat snijpunt ligt ook op de lijn y=x. Snap je waarom?
kan je zelf bewijzen dat dit ook het grootste vierkant is?