Hallo.
Waar moet een wiskundige of toekomstige wiskundige stelling aan voldoen
voordat het officieel als stelling word aangenomen?
Kijkend naar de stelling van Jordan valt het op het eerste gezicht wel mee
maar dat durf ik niet hardop te zeggen! Alvast bedankt.
stelling
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: stelling
Een stelling is een uitspraak die waar is. Meestal wordt de term `Stelling' als zodanig alleen gebruikt voor belangrijke stellingen, de rest krijgen namen als Propositie, Lemma, Gevolg, ... (alhoewel een Gevolg vaak na een Stelling of Lemma komt, en een erg kort bewijs heeft).
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Re: stelling
Bedankt voor je antwoord.
Maar geld het ''predikaat'' stelling dan ook voor die
van Jordan, omdat ie in wezen vrij eenvoudig in elkaar
steekt. Althans de omschrijving van die stelling dan. Gr h79.
Maar geld het ''predikaat'' stelling dan ook voor die
van Jordan, omdat ie in wezen vrij eenvoudig in elkaar
steekt. Althans de omschrijving van die stelling dan. Gr h79.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: stelling
Als je de volgende stelling bedoelt: "Een gesloten, zichzelf niet snijdende kromme deelt het vlak in twee."
Dit is zeker een stelling. Ten eerste omdat hij belangrijk is, en ten tweede is het ook echt niet een trivialiteit. Daarnaast is het begrip stelling wel iets wat veranderlijk is, en niet geheel objectief. Wat de ene een stelling noemt, zou een ander een lemma kunnen noemen. Wel zijn er veel stellingen met een vaste naam, bijvoorbeeld de Tussenwaardestelling, middelwaardestelling, laatste stelling van Fermat, en zo.
Dit is zeker een stelling. Ten eerste omdat hij belangrijk is, en ten tweede is het ook echt niet een trivialiteit. Daarnaast is het begrip stelling wel iets wat veranderlijk is, en niet geheel objectief. Wat de ene een stelling noemt, zou een ander een lemma kunnen noemen. Wel zijn er veel stellingen met een vaste naam, bijvoorbeeld de Tussenwaardestelling, middelwaardestelling, laatste stelling van Fermat, en zo.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Re: stelling
Een stelling (ander woord daarvoor is theorema) is een ware bewering die zijn belang vindt in zijn toepassingen.
Het doet er niet toe of de bewering vanzelfsprekend lijkt (zoals bij de stelling van Jordan)
of dat de bewering ingewikkeld lijkt, terwijl het bewijs heel simpel is.
De stelling van Jordan is in heel veel toepassingen nodig, en is daarom een echte stelling.
Overigens, de stelling van Jordan lijkt vanzelfsprekend, maar is dat zeker niet. Om dat te kunnen begrijpen moet je ervaring hebben in topologie. Het bewijs is zeer ingewikkeld, en vorig jaar is er nog een verbetering voor het bewijs gevonden.
Een bewering die minder belangrijk is dan een stelling (dus minder toepasbaar zal zijn) wordt een propositie genoemd.
Een lemma (ander woord daarvoor is hulpstelling) is een propositie (stellinkje) dat vooraf gaat aan een stelling. Het is een stellinkje dat voor het echte bewijs nodig is.
Een gevolg (ook wel corollarium genoemd) is een eenvoudig uit een stelling af te leiden bewering, die belangrijk genoeg is om apart te vermelden.
Het doet er niet toe of de bewering vanzelfsprekend lijkt (zoals bij de stelling van Jordan)
of dat de bewering ingewikkeld lijkt, terwijl het bewijs heel simpel is.
De stelling van Jordan is in heel veel toepassingen nodig, en is daarom een echte stelling.
Overigens, de stelling van Jordan lijkt vanzelfsprekend, maar is dat zeker niet. Om dat te kunnen begrijpen moet je ervaring hebben in topologie. Het bewijs is zeer ingewikkeld, en vorig jaar is er nog een verbetering voor het bewijs gevonden.
Een bewering die minder belangrijk is dan een stelling (dus minder toepasbaar zal zijn) wordt een propositie genoemd.
Een lemma (ander woord daarvoor is hulpstelling) is een propositie (stellinkje) dat vooraf gaat aan een stelling. Het is een stellinkje dat voor het echte bewijs nodig is.
Een gevolg (ook wel corollarium genoemd) is een eenvoudig uit een stelling af te leiden bewering, die belangrijk genoeg is om apart te vermelden.
Re: stelling
Oké, duidelijke omschrijvingen!
Bedankt voor jullie antwoorden. h79.
Bedankt voor jullie antwoorden. h79.