Wiskundeforum

Ik ben bezig met te studeren voor mijn examen
Ik kan bijna alles oplossen maar stootte op deze vraag :p

2sinx + 3cotgx =0
ik heb deze verder opgelost als volgt
<=>2sinx + (3cosx/sinx)=0
<=>2sin²x + 3cosx.sinx=0
<=>sinx(2sinx+3cosx)=0

sinx=0
=>x=2kphi k is een element van de verzameling van de gehele getallen

2sinx+3cosx=0
2sinx=-3sin((phi/2)-x)

hier zit ik vast, hoe kan ik de sinus laten wegvallen?
Ik hoop vlug antwoord te krijgen want ik zou niet graag vast zitten op het examen (overmorgen) xp

Hallo stef,

Je schreef:2sinx + (3cosx/sinx)=0
<=>2sin²x + 3cosx.sinx=0

Kijk nog eens naar deze stap; je vermenigvuldigt aan beide kanten met sin(x) en
(3cosx/sinx)*sin(x)=...

(3cosx/sinx)*sinx
= (3cosx*sinx)/sinx?
aja xp kzie t al
dom van me
twordt dan 3cosx
ik had men sinx laten staan

Maar dan snap je het wel verder of toch niet?

ja dankje :]
sin²x = 1-cos²x
en dan maak ik er gewoon een vierkantsvgl van
t=cosx
=>-2t²+3t+2
t=-1/2 of t=2
t=2 is een valse vlg

cosx=-1/2
x=2phi/3+2kphi
of
x=4phi/3+2kphi

twas een domme fout :p
dankje ^^

Je methode is goed en volgens mij begrijp je het wel.
Let wel op:

Je schreef:t=2 is een valse vlg

Zeg liever iets als:
cos(x)=2 heeft geen oplossingen.

Je schreef:x=2phi/3+2kphi
of
x=4phi/3+2kphi

Je bedoelt denk ik pi. Gebruik je op het examen het symbool, ?

Je schreef:twas een domme fout :p

Nou ja.., liever tijdens het oefenen dan op je examen. Controleer, als je de tijd ervoor hebt, je uitkomsten.
Dan zie je het waarschijnlijk als het niet klopt.

Je schreef:dankje ^^

Graag gedaan, succes en vooral veel plezier op je examen.

Ja ik gebruik normaal altijd het symbool voor pi xp

@David: De uitdrukking "valse vergelijking" voor een vergelijking zonder oplossingen was vroeger in het Nederlandse wiskunde-onderwijs een heel gebruikelijke uitdrukking, en in het Vlaams is dat blijkbaar nog steeds zo. Een vergelijking waaraan alle toegestane waarden voor x voldoen wordt in dat verband overigens een identieke vergelijking genoemd.

arno schreef:@David: De uitdrukking "valse vergelijking" voor een vergelijking zonder oplossingen was vroeger in het Nederlandse wiskunde-onderwijs een heel gebruikelijke uitdrukking, en in het Vlaams is dat blijkbaar nog steeds zo. Een vergelijking waaraan alle toegestane waarden voor x voldoen wordt in dat verband overigens een identieke vergelijking genoemd.

het is waar dat in Vlaanderen ons het begrip "valse vgl" wordt aangeleerd xp