Het getal 0

Algemene info over deze site. Suggesties e.d. kunnen hier ook geplaatst worden.

Het getal 0

Berichtdoor Eigenwijs » 11 Dec 2011, 14:11

Hallo Ik heb niet zo veel kennis van wiskunde maar waar ik nog steed een beetje moeite mee heb is het getal 0. Delen door nu kan niet en geeft een ongedefinieerd terug als ik het goed begrijp.

Zou het niet zo moeten zijn dat het getal nul op zich altijd ongedefineerd moet zijn?

Ik bedoel 2 - 1 - 1 = 0 toch? Lijkt heel logisch maar voor mij is dat niet het geval. Eigelijk betekend deze som 2x - 1x -1x = 0x dan snap ik hem wel weer. x is bijvoorbeeld een olifant of een lucifersdoosje (2 olifanten - 1 olifant - 1 olifant = 0 olifanten). Als je bij de som aan niks denkt klop i niet toch? Nul zonder wat het voorsteld kan toch niet? Dat is dan een beetje de situatie voor de big bang.

Ik zal wel een dikke denkfout maken maar wie kan mij het uitleggen wat ik fout doe? Of weet iemand waar ik hier meer over kan lezen.
Eigenwijs
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 5
Geregistreerd: 11 Dec 2011, 13:57

Re: Het getal 0

Berichtdoor Kinu » 11 Dec 2011, 14:20

Het getal 0 is wel degelijk gedefinieerd. Eerst en vooral moet je het ook als een getal bekijken en niet bijvoorbeeld als 'niets'. Wat ik hiermee bedoel is dat je bijvoorbeeld de verzameling V={0}, wel degelijk als een verzameling moet beschouwen waarin één element zit, nl 0 en niet als een verzameling waar niets in zit, daarvoor gebruiken we het symbool

Het bijzondere aan het getal 0 is dat het enkele bijzondere eigenschappen heeft, het is een neutraal element voor de optelling, opslorpend element voor de vermenigvuldiging, ... en delen door 0 is inderdaad niet gedefinieerd, maar daarvoor is het limietbegrip ingevoerd (ben je bekend met limieten?) om benaderingen te gaan maken. Zo is bijvoorbeeld:
(wat intuitief zeer goed begrijpbaar is), maar ook hier weer de bedenking dat dit niet hetzelfde is als .

(Eigenlijk vind ik persoonlijk het getal 0 iets intuitief)

Topic verplaatst naar subforum 'Algemeen'.
Kinu
Moderator
Moderator
 
Berichten: 1143
Geregistreerd: 22 Okt 2010, 15:38

Re: Het getal 0

Berichtdoor David » 11 Dec 2011, 15:03

Maar alleen
, 1/x van de positieve x-as naar 0

1/x van de negatieve x-as naar 0
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4935
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Re: Het getal 0

Berichtdoor SafeX » 11 Dec 2011, 15:21

Ik bedoel 2 - 1 - 1 = 0 toch? Lijkt heel logisch maar voor mij is dat niet het geval.

Ok, wat stel je voor: 2-2=...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14203
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Het getal 0

Berichtdoor Eigenwijs » 11 Dec 2011, 15:50

Ik bedoel dat ik niet aan nul olifanten kan denken want dan moet ik er aan minimaal 1 denken met een kruis er door of iets. Een getal staat toch voor een aantal van iets? en nul is geen aantal toch?

Dat symbool niets waar wordt dat voor gebruikt?
Eigenwijs
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 5
Geregistreerd: 11 Dec 2011, 13:57

Re: Het getal 0

Berichtdoor David » 11 Dec 2011, 15:52

Wat is het aantal keer dat je de planeet Mars zonder te dromen hebt bezocht?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4935
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Re: Het getal 0

Berichtdoor Kinu » 11 Dec 2011, 15:56

Als er 0 olifanten zijn dan zijn er gewoon geen, 0 is gewoon een aanduiding voor dat er geen zijn, maar je moet het wel als een getal beschouwen in tegenstelling tot wat symbolen zijn (geen getallen!).

Eigenwijs schreef:Dat symbool niets waar wordt dat voor gebruikt?

Bedoel je ? Dat is gewoon de verzameling waar geen enkel element in zit, dus de lege verzameling.
Kinu
Moderator
Moderator
 
Berichten: 1143
Geregistreerd: 22 Okt 2010, 15:38

Re: Het getal 0

Berichtdoor Eigenwijs » 11 Dec 2011, 16:11

Om uit te rekenen hoeveel keer ik naar mars geweest ben moet ik eerst bedenken 'naar mars gaan' en dan ben ik al aan het dromen (en dat mag niet).
Eigenwijs
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 5
Geregistreerd: 11 Dec 2011, 13:57

Re: Het getal 0

Berichtdoor David » 11 Dec 2011, 16:18

Om na te gaan hoe vaak je zonder te dromen naar Mars bent gegaan hoef je niet te dromen. Je denkt of zoekt in archieven terug.
Dromen dat je naar Mars bent gegaan mag je niet meetellen; anders kan je iets zeggen als "2 keer, in mijn dromen"

We kunnen het concreter maken als je wilt.
Welk aantal keer komt de letter "a" voor in het woord "Eigenwijs"?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4935
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Re: Het getal 0

Berichtdoor Eigenwijs » 11 Dec 2011, 18:04

Je moet de letter wel 1 keer noemen voordat ik kan concluderen dat i nul keer voorkomt toch?

Op de vraag 'Welke letter komt nul keer voor in het woord eigenwijs?' kan je geen antwoord geven want dan is de letter er weer 1 keer als je z zou antwoorden (1z).

Dus eigenlijk in de tijd tussen het bedenken van het antwoord en weten/geven van het antwoord op de vraag 'Welke letter komt nul keer voor in het woord eigenwijs?' is nul de nul zoals ik die bedoel en die is op dat moment ongedefinieerd. Of is daar een ander wiskundig begrip voor?
Eigenwijs
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 5
Geregistreerd: 11 Dec 2011, 13:57

Re: Het getal 0

Berichtdoor arno » 11 Dec 2011, 18:39

Zie http://nl.wikipedia.org/wiki/0_(getal) en dan met name onder In de wiskunde.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1779
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28
Woonplaats: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Het getal 0

Berichtdoor David » 11 Dec 2011, 19:22

Eigenwijs schreef:Je moet de letter wel 1 keer noemen voordat ik kan concluderen dat i nul keer voorkomt toch?
Om de vraag te beantwoorden, ja. ("i" zou hier "ie" zijn).

Je schreef:Op de vraag 'Welke letter komt nul keer voor in het woord eigenwijs?' kan je geen antwoord geven want dan is de letter er weer 1 keer als je z zou antwoorden (1z).

Er zijn meerdere goede antwoorden op de vraag 'Welke letter komt nul keer voor in het woord eigenwijs?'
En er is een goed antwoord op
Welk aantal keer komt de letter "a" voor in het woord "Eigenwijs"?

Nu zit er volgens jou als je antwoordt "z" dan zit er een "z" in het woord eigenwijs en daarvoor niet?
Dan is de aanwezigheid van de letter "z" in het woord eigenwijs afhankelijk van jouw antwoord.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4935
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Re: Het getal 0

Berichtdoor Eigenwijs » 11 Dec 2011, 20:51

Ik snap denk ik wat je zegt en zo is het mij ook geleerd, je kan er leuke dingen mee doen. Maar zou het kunnen zijn dat we twee dingen door elkaar heen halen?

Aan de ene kant heb je een gedefinieerd iets dat er niet is (bv letter a, reis naar mars, olifant).

Aan de andere kant heb je iets dat er niet is en je weet ook niet wat het is (bv een letter die niet voor komt in Eigenwijs).

Is dat dan het zelfde in wiskunde? Hoe druk je dat wiskundig uit? Hoe laat je het verschil tussen die twee zien?

a0 = 0
Eigenwijs
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 5
Geregistreerd: 11 Dec 2011, 13:57

Re: Het getal 0

Berichtdoor David » 11 Dec 2011, 23:50

Aan de ene en aan de andere kant hebben we het over iets wat er niet is.
Maar aan de ene kant weet je wel wat er niet is; het aantal is 0.
Aan de andere kant weet je niet wat er niet is.
Ik hoorde dat wiskundigen lui zijn dus worden veel symbolen gebruikt. Dus bijvoorbeeld als je het aantal olifanten uitrekent, schrijf je meestal niet 2 olifanten + 3 olifanten = 5 olifanten, maar je bent lui en schrijft bijvoorbeeld 2o + 3o = 5o.
Doorgaans gebruik dus een symbool voor iets waarvan je wel weet wat het is, maar ook als je dat niet weet. Soms kan het van alles zijn.

x + x = 2x, of x nou xylofoons, olifanten, marsreizen, staafmixers of wat dan ook zijn. Je zegt van te voren wat je weet, bijv. Stel x is het aantal olifanten, of we rekenen met x maar we weten niet wat het is.

a0 = 0 wil zeggen dat elk getal dat je met 0 vermenigvuldigd, 0 oplevert.
Kinu (Cédric) had het al over
Cédric schreef:opslorpend element voor de vermenigvuldiging
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4935
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Re: Het getal 0

Berichtdoor Sjoerd Job » 12 Dec 2011, 07:00

Eerlijk gezegd zou je kunnen argumenteren dat niet bestaat, net als (twee derde), maar dan al helemaal niet!

De evolutie van het getal is nogal een rare, en zijn met de tijd meer getallen bij gekomen. Het klinkt misschien raar, maar het is niet moeilijk om voor te stellen dat men heel heel heel erg vroeger het getal niet kende, maar alleen de getallen (en dan zo ver verder als nodig).

Maar, is wel nuttig, net als en , dus laten we maar houden!
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1148
Geregistreerd: 21 Jan 2006, 15:09
Woonplaats: Krimpen aan den IJssel

Volgende

Terug naar Algemeen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

Wie is er online?

Er is in totaal 1 gebruiker online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 1 gast (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.