Wiskundeforum

het tegen gestelde is

De som is dan volgens de definitie:

Het bovenstaande zie ik.

Ik zal laten zien doormiddel van het invullen van een getal dat het niet klopt:
Ik neem voor a=3




Hoe nu ik nu verder moet geen idee ?

En op welke vragen geef ik geen antwoord ? Ik dacht dat ik ze nu allemaal heb beantwoord ?

Ok, ik heb je antwoorden gevonden.

XArnoX schreef:-

- Ik kom tot deze conclusie omdat ik onder beide tellers twee tegengestelden zie staan.
En volgens de definitie de de som van twee tegengestelden nul is. Maar ik zie nu dat deze
conclusie niet kan omdat ik vermenigvuldig onder de noemers. Dat is geen som.

Maar dit heb je al eerder gezien.

- Over het maken van de vorige hoofdstukken. Welke hoofdstukken bedoel jij precies ?
Ik kan ze namelijk gewoon maken en de antwoorden die eruit kwamen klopten.

In de hoofdstukken hiervoor heb je met breuken moeten werken.
Hoe tel je breuken op
Hoe vermenigvuldig je breuken, dat is allemaal aan de orde gekomen. Klopt dat?

- Je zegt: je neemt het tegengestelden van de teller en noemer in de tweede breuk.
Eventjes zonder een getal in te vullen bedoel je daar het volgende mee ?

Precies en met welk doel is dat gebeurd?

- Ik neem aan dat je met de opmerking: dat heb je al eerder gezien bedoelt dat ik dat eigenlijk al wist.

- Ja de hoofdstukken met breuk zijn eerder aan de orde gekomen. breuken optellen of aftrekken kan alleen als de noemers gelijk zijn. Vermenigvuldigen is teller x teller en noemer x noemer. Delen is vermenigvuldigen met het omgekeerd. Door nul delen kan niet. Met deze hoofdstukken had ik geen moeite en de antwoorden klopten.

-

Het bovenstaande is volgens mij gebeurd zodat we vervolgens de breuk kunnen omzetten naar dit:



Ik denk dat, dat het doel is ?

Ok, en nu de gehele opgave ...
Ga daarbij nog na hoe je die eerst wilde oplossen.

Als ik dat naga met hoe ik het de eerste keer oploste krijg ik volgens mij het onderstaande:



M.a.w. de dubbele min tussen de breuken hieronder komt eigenlijk van de tegengestelde -2 in de tweede teller. Klopt ?

Prima, en ben je zelf nu echt overtuigd?

Ja volgens mij moet het zo kloppen.

OK, succes.

Je zou nog kunnen zeggen dat de vereenvoudigde schrijfwijze onjuist is voor a = -2. Vul eens in in je opgave en je versie. Verschil?

Het eerste geef ik als optie, maar heeft mijn voorkeur en mogelijk van je docent. Ga het eventueel na bij je docent wat hij/zij wil zien.