Hallo allen! Ik heb een opgave waar asymptoten zijn opgegeven en ik aan de hand daarvan de functie y=f(x) moet samenstellen. Er zijn verticale asymptoten bij x=1 en x=3 en er is een horizontale asymptoot bij y=1.
Hebben jullie enige tips wat ik moet doen? Want als iemand mij vertelt een limiet op te lossen, lukt dit over het algemeen wel. Maar hierbij heb ik geen idee waar ik moet beginnen.
Bepaal limiet aan de hand van asymptoten
Re: Bepaal limiet aan de hand van asymptoten
Hoe bereken je verticale en horizontale asymptoten voor een functie )
?
Re: Bepaal limiet aan de hand van asymptoten
Door een limiet op te lossen, toch?Kinu schreef:Hoe bereken je verticale en horizontale asymptoten voor een functie
Re: Bepaal limiet aan de hand van asymptoten
Waar heeft een gebroken functie bv 1/(x-3) een verticale asymptoot?
Re: Bepaal limiet aan de hand van asymptoten
Bij x=3SafeX schreef:Waar heeft een gebroken functie bv 1/(x-3) een verticale asymptoot?
Re: Bepaal limiet aan de hand van asymptoten
Ok, heb je limieten gebruikt?
Moeten jullie dat wel er bij aantonen?
Moeten jullie dat wel er bij aantonen?
Re: Bepaal limiet aan de hand van asymptoten
Geen idee. Maar bij de limiet kom je uit op 0/0, wat de asymptoot al aanduidt. Als ik het me goed herinner.SafeX schreef:Ok, heb je limieten gebruikt?
Moeten jullie dat wel er bij aantonen?
Door wat te spelen met getallen heb ik (1/x-3) * (1/x-1) gedaan, waaruit ik op 1/(x^2-4x+3) uitkwam. Dit geeft aan de grafiek aan die ik in gedachten had, maar heeft een offset van -2. Dus ik denk dat ik heb vals gespeeld. Nog andere tips?
Re: Bepaal limiet aan de hand van asymptoten
Hoort dit bij elkaar? Dat hoor je wel te weten!_CK schreef:Geen idee.SafeX schreef:Moeten jullie dat wel er bij aantonen?
Wat bedoel je met deze notatie ... ? Kijk eens hoe ik dat noteerde, en waarom dat zo moet!(1/x-3)
Wat bedoel je met 'offset'?
Je gebruikt een gegeven niet ...
Re: Bepaal limiet aan de hand van asymptoten
Gezien het feit dat dit hoofdstuk over limieten gaat, denk ik dat ik deze inderdaad moet gebruiken. Ik heb alleen limieten gebruikt om erachter te komen waar welke asymptoot zich bevindt aan de hand van 1/(x-3)
Je hebt gelijk. Ik bedoelde eigenlijk dat ik 1/(x-3) * 1/(x-1) gedaan, waaruit ik op 1/(x^2-4x+3) kom.
Met offset bedoel ik dat de grafiek van 1/(x^2-4x+3) eruit ziet als een top parabool en de top rond y=-1 ligt. Ik verwacht dat de top rond y=1 ligt, dus een offset van -2. Misschien de verkeerde bewoording, excuus.
En welk gegeven bedoel je?
Je hebt gelijk. Ik bedoelde eigenlijk dat ik 1/(x-3) * 1/(x-1) gedaan, waaruit ik op 1/(x^2-4x+3) kom.
Met offset bedoel ik dat de grafiek van 1/(x^2-4x+3) eruit ziet als een top parabool en de top rond y=-1 ligt. Ik verwacht dat de top rond y=1 ligt, dus een offset van -2. Misschien de verkeerde bewoording, excuus.
En welk gegeven bedoel je?
Re: Bepaal limiet aan de hand van asymptoten
Er is ook nog een horizontale asymptoot HA ...
Wat is de HA bij jouw gevonden functie?
Wat is de HA bij jouw gevonden functie?
Re: Bepaal limiet aan de hand van asymptoten
HA ligt volgens mij op 1/(y-1)
Dan zou ik 1/(y-1) = 1/(x^2 - 4x + 3) krijgen.
Dan zou ik 1/(y-1) = 1/(x^2 - 4x + 3) krijgen.
Re: Bepaal limiet aan de hand van asymptoten
Is dit de gezochte functie? Reken eens_CK schreef:HA ligt volgens mij op 1/(y-1)
Dan zou ik 1/(y-1) = 1/(x^2 - 4x + 3) krijgen.
Re: Bepaal limiet aan de hand van asymptoten
Wat bedoel je hier? Wat krijg je als je hier een grafiek van tekent?_CK schreef:HA ligt volgens mij op 1/(y-1)
HA is een lijn evenwijdig aan de x-as (eventueel samenvallend). Eens?
Wat is een verg van een lijn evenwijdig aan de x-as. bv een lijn door (0,5)? Geef eerst enkele ptn op deze lijn. Daarna de (eenvoudigste) verg.