Kettingregel voor 2 variabelen - partiële differentiatie

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Stamper
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 08 dec 2018, 20:14

Kettingregel voor 2 variabelen - partiële differentiatie

Bericht door Stamper » 08 dec 2018, 20:22

Goedenavond,

Ik kom telkens op het verkeerde antwoord uit en ben benieuwd wat ik verkeerd doe. De opdracht is als volgt:

Bepaal als:





Ik zou dan denken dat het antwoord de vorm heeft van:



Met:





En dat levert dan op:

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3200
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Kettingregel voor 2 variabelen - partiële differentiatie

Bericht door arie » 09 dec 2018, 12:31

Je bedoelt in je definitie waarschijnlijk:
\(y(u,v) = u/v\)
(in plaats van \(y(u,v) = y/v\))

Substitueer in je resultaat \(x = uv\) en het lijkt me te kloppen.

Alternatieve route:
\(f(u,v) = (uv)^2 - 2u/v = u^2v^2 - 2u/v\)
\(df(u,v)/dv = 2u^2v + 2u/v^2\)

Stamper
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 08 dec 2018, 20:14

Re: Kettingregel voor 2 variabelen - partiële differentiatie

Bericht door Stamper » 09 dec 2018, 14:53

Thanks!

Plaats reactie