afleiding met integraalrekening

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
rickygervais
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 21 dec 2013, 13:12

afleiding met integraalrekening

Bericht door rickygervais » 21 dec 2013, 13:28

kan iemand me de volgende vergelijking uitleggen? Ik heb al eeuwen geen integraal rekening meer gehad en heb het nu nodig voor een vak ivm radioactiviteit. alvast bedankt! groetjes

dN/dt= -λ.N
Integreren zou dan moeten leiden tot: (maar ik begrijp niet hoe)
N=N0.e^-λ.t

Kinu
Moderator
Moderator
Berichten: 1144
Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38

Re: afleiding met integraalrekening

Bericht door Kinu » 21 dec 2013, 13:31

Heb je ooit gehoord van scheiding van de veranderlijken? Het is een standaard techniek om differentiaalvergelijkingen op te lossen.

rickygervais
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 21 dec 2013, 13:12

Re: afleiding met integraalrekening

Bericht door rickygervais » 21 dec 2013, 13:39

lang geleden, maat weet niet meer hoe het gaat..

Kinu
Moderator
Moderator
Berichten: 1144
Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38

Re: afleiding met integraalrekening

Bericht door Kinu » 21 dec 2013, 13:46

Het principe is simpelweg dat je de veranderlijken zodanig scheidt dat je elk lid apart kan integreren. Dus in dit geval herschrijf je de vergelijking als


Integreer nu beide leden (vergeet de integratieconstante niet).

rickygervais
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 21 dec 2013, 13:12

Re: afleiding met integraalrekening

Bericht door rickygervais » 21 dec 2013, 13:55

sorry misschien dwaze vraag maar hoe ga je dan verder? het is echt al een eeuwigheid geleden..

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: afleiding met integraalrekening

Bericht door arno » 21 dec 2013, 18:18

Zoek eens op wat de afgeleide is van en van ln x en kijk eens of je aan de hand daarvan verder komt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Kinu
Moderator
Moderator
Berichten: 1144
Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38

Re: afleiding met integraalrekening

Bericht door Kinu » 21 dec 2013, 23:33


SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: afleiding met integraalrekening

Bericht door SafeX » 21 dec 2013, 23:38

rickygervais schreef:kan iemand me de volgende vergelijking uitleggen? Ik heb al eeuwen geen integraal rekening meer gehad en heb het nu nodig voor een vak ivm radioactiviteit.
Kan je iets meer vertellen want dit is wiskunde die je wel/niet gehad hebt.
Met welke studie ben je bezig en hoort daar geen wiskunde bij?

Plaats reactie