Wiskundeforum

kan iemand me de volgende vergelijking uitleggen? Ik heb al eeuwen geen integraal rekening meer gehad en heb het nu nodig voor een vak ivm radioactiviteit. alvast bedankt! groetjes

dN/dt= -λ.N
Integreren zou dan moeten leiden tot: (maar ik begrijp niet hoe)
N=N0.e^-λ.t

Heb je ooit gehoord van scheiding van de veranderlijken? Het is een standaard techniek om differentiaalvergelijkingen op te lossen.

lang geleden, maat weet niet meer hoe het gaat..

Het principe is simpelweg dat je de veranderlijken zodanig scheidt dat je elk lid apart kan integreren. Dus in dit geval herschrijf je de vergelijking als


Integreer nu beide leden (vergeet de integratieconstante niet).

sorry misschien dwaze vraag maar hoe ga je dan verder? het is echt al een eeuwigheid geleden..

Zoek eens op wat de afgeleide is van en van ln x en kijk eens of je aan de hand daarvan verder komt.

Bekijk dit eens:
http://en.wikipedia.org/wiki/Separation_of_variables

rickygervais schreef:kan iemand me de volgende vergelijking uitleggen? Ik heb al eeuwen geen integraal rekening meer gehad en heb het nu nodig voor een vak ivm radioactiviteit.

Kan je iets meer vertellen want dit is wiskunde die je wel/niet gehad hebt.
Met welke studie ben je bezig en hoort daar geen wiskunde bij?