Raaklijn

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Euclides314314
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 28 apr 2014, 21:13

Raaklijn

Bericht door Euclides314314 » 28 apr 2014, 21:20

Show that every tangent line to the curve x^2/3 + y^2/3 = 1 in first quadrant has the property that portion of the line in the first quadrant has length 1.

De afgeleide heb ik inmiddels gevonden. Die is -derdemachtswortel(y/x)
Het probleem is dat ik de raaklijn niet kan opstellen, omdat de functie impliciet is gegeven.
Of er ontstaat een enorme berg zooi en razend lange formules.
Dat kan niet de bedoeling zijn.
Er moet een slimmigheid zijn die ik over het hoofd zie.

Wie geeft mij een hint?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Raaklijn

Bericht door SafeX » 28 apr 2014, 21:53

Kan je de grafiek tekenen...
Je hebt helemaal geen afgeleide nodig vanwege de symmas y=x
Bepaal dus het snijpunt (1e kwadrant) van de symm as met de kromme.

Euclides314314
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 28 apr 2014, 21:13

Re: Raaklijn

Bericht door Euclides314314 » 28 apr 2014, 22:17

Afgeleide ben ik gaan doen, omdat als hint gegeven werd om impliciet te differentiëren.

Euclides314314
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 28 apr 2014, 21:13

Re: Raaklijn

Bericht door Euclides314314 » 28 apr 2014, 22:28

Nu heb ik de raaklijn in 1/4wortel (2), 1/4wortel(2) bepaalt. En die kan je dan gebruiken om te laten zien dat het daar in elk geval klopt. Dan moet ik er morgen maar eens over nadenken hoe daar dan uit volgt dat het voor alle raaklijnen klopt in het eerste kwadrant.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Raaklijn

Bericht door SafeX » 28 apr 2014, 22:42

Ok, laat maar zien ...

Je afgeleide is juist!
Hoe bepaal je een raaklijn in P(x1,y1), als P op de kromme ligt.

Plaats reactie