Show that every tangent line to the curve x^2/3 + y^2/3 = 1 in first quadrant has the property that portion of the line in the first quadrant has length 1.
De afgeleide heb ik inmiddels gevonden. Die is -derdemachtswortel(y/x)
Het probleem is dat ik de raaklijn niet kan opstellen, omdat de functie impliciet is gegeven.
Of er ontstaat een enorme berg zooi en razend lange formules.
Dat kan niet de bedoeling zijn.
Er moet een slimmigheid zijn die ik over het hoofd zie.
Wie geeft mij een hint?
Raaklijn
Re: Raaklijn
Kan je de grafiek tekenen...
Je hebt helemaal geen afgeleide nodig vanwege de symmas y=x
Bepaal dus het snijpunt (1e kwadrant) van de symm as met de kromme.
Je hebt helemaal geen afgeleide nodig vanwege de symmas y=x
Bepaal dus het snijpunt (1e kwadrant) van de symm as met de kromme.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 3
- Lid geworden op: 28 apr 2014, 21:13
Re: Raaklijn
Afgeleide ben ik gaan doen, omdat als hint gegeven werd om impliciet te differentiëren.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 3
- Lid geworden op: 28 apr 2014, 21:13
Re: Raaklijn
Nu heb ik de raaklijn in 1/4wortel (2), 1/4wortel(2) bepaalt. En die kan je dan gebruiken om te laten zien dat het daar in elk geval klopt. Dan moet ik er morgen maar eens over nadenken hoe daar dan uit volgt dat het voor alle raaklijnen klopt in het eerste kwadrant.
Re: Raaklijn
Ok, laat maar zien ...
Je afgeleide is juist!
Hoe bepaal je een raaklijn in P(x1,y1), als P op de kromme ligt.
Je afgeleide is juist!
Hoe bepaal je een raaklijn in P(x1,y1), als P op de kromme ligt.