Periodic Points en Stable Sets

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Ilona
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 100
Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33

Periodic Points en Stable Sets

Bericht door Ilona » 11 jun 2014, 21:23

Hoi,
Bijna het eerste jaar wiskunde afgerond, maar ik heb een probleem. We hebben het vak 'inleiding dynamische systemen' en ik loop vast bij het stukje 'periodic points' en 'stable sets'. Ik snap het als het voorgedaan wordt, maar zelf iets doen, is een probleem.

Neem nu het voorbeeld:

dus 0 is een fixed point met , dus deze kunnen we definiëren als nonhyperbolic.

Nu komt alleen het probleem: ik moet uitzoeken of de periodieke punten 'afstotend'/repelling, 'aantrekkend/attracting' , geen of beide zijn en de Stable Sets vinden.

Nu ken ik de volgende definitie: Laat p een periodiek punt zijn van f, met priemperiode/ prime period k. Als
dan is p een aantrekkend periodiek punt van f. Als dan is p een afstotend periodiek punt.

Kan iemand mij een aanwijzing geven hoe ik deze vraag aan kan pakken? En hoe ik de stable sets van zo'n functie kan vinden?

Ik moet nog ongeveer 10 van dit soort vragen maken en het lijkt me prettig het te begrijpen.
Alvast bedankt!

Kinu
Moderator
Moderator
Berichten: 1144
Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38

Re: Periodic Points en Stable Sets

Bericht door Kinu » 27 jul 2014, 10:54

Ik ken niets van dynamische systemen, maar misschien kan ik wel helpen met de wiskunde erachter.
Ik vermoed dat je met de notatie de de afgeleide van de functie bedoeld? Indien dit zo is wat kan je al zeggen over de de afgeleide van de functie ? (met ).

Plaats reactie