Periodic Points en Stable Sets
Geplaatst: 11 jun 2014, 21:23
Hoi,
Bijna het eerste jaar wiskunde afgerond, maar ik heb een probleem. We hebben het vak 'inleiding dynamische systemen' en ik loop vast bij het stukje 'periodic points' en 'stable sets'. Ik snap het als het voorgedaan wordt, maar zelf iets doen, is een probleem.
Neem nu het voorbeeld:=Sin(x))
=0)
dus 0 is een fixed point met =1)
, dus deze kunnen we definiëren als nonhyperbolic.
Nu komt alleen het probleem: ik moet uitzoeken of de periodieke punten 'afstotend'/repelling, 'aantrekkend/attracting' , geen of beide zijn en de Stable Sets vinden.
Nu ken ik de volgende definitie: Laat p een periodiek punt zijn van f, met priemperiode/ prime period k. Als
 \right |<1)
dan is p een aantrekkend periodiek punt van f. Als \right |>1)
dan is p een afstotend periodiek punt.
Kan iemand mij een aanwijzing geven hoe ik deze vraag aan kan pakken? En hoe ik de stable sets van zo'n functie kan vinden?
Ik moet nog ongeveer 10 van dit soort vragen maken en het lijkt me prettig het te begrijpen.
Alvast bedankt!
Bijna het eerste jaar wiskunde afgerond, maar ik heb een probleem. We hebben het vak 'inleiding dynamische systemen' en ik loop vast bij het stukje 'periodic points' en 'stable sets'. Ik snap het als het voorgedaan wordt, maar zelf iets doen, is een probleem.
Neem nu het voorbeeld:
Nu komt alleen het probleem: ik moet uitzoeken of de periodieke punten 'afstotend'/repelling, 'aantrekkend/attracting' , geen of beide zijn en de Stable Sets vinden.
Nu ken ik de volgende definitie: Laat p een periodiek punt zijn van f, met priemperiode/ prime period k. Als
Kan iemand mij een aanwijzing geven hoe ik deze vraag aan kan pakken? En hoe ik de stable sets van zo'n functie kan vinden?
Ik moet nog ongeveer 10 van dit soort vragen maken en het lijkt me prettig het te begrijpen.
Alvast bedankt!