Wiskundeforum

Hallo,

Ik zit vast bij volgende integraal. Kan iemand me op weg zetten?




Alvast dank

Hinderlijk dat kwadraat in de noemer.
Dat kwadraat kun je wegwerken met partiële integratie.
Differentieer maar eens naar x.

Lukt het je nu ...

Zonder het kwadraat in de noemer is de integraal inderdaad eenvoudig oplosbaar. Na differentiatie van:



Bekom ik:



Maar ik zie niet direct in hoe dit differentëren nuttig kan zijn.

nielzs schreef:

Hoe kom je aan deze teller?

Ik reageerde op de eerste reactie, van op=op. Hij vroeg om



te differentiëren naar x. Hierbij bekom ik:



Maar ik zie niet in hoe deze aanwijzing mij verder helpt.

Er zit nog een foutje in ...

Bekijk eens (partiële integratie):



Kan je dit inpassen ...

Klopt, dit moet zijn:



Ik zie wel niet direct in hoe partiële integratie kan helpen. Wat moet ik gebruiken als p(x)?

De bedoeling is dat je p(x) bepaald ... , ken je de notatie die ik gebruik?

Ahzo, dit is iets wat ik nog niet eerder heb tegengekomen, dat p(x) bepaald dient te worden. Ik denk wel dat ik je notatie begrijp. Wij gebruiken bij partiële integratie de formule:



Ik veronderstel dus dat de f die ik gebruik overeenkomt met uw p(x). Als dg veronderstel ik:

nielzs schreef:

Wat is f, of hoe bepaal ik die? Komt dit overeen met de teller, 16-x² ?

Welke functie wil je integreren ...

De te integreren functie is:

Ok, maar dan moet:

SafeX schreef:

Kan je nu p(x) bepalen ...